Question

A

数学についてです。
わたしは、解が全ての実数なので、≧ だと思いました。ですが、< でした。私の考えじゃダメな理由を教えて欲しいです。

(2) 2次不等式 x2+2mx+6m-5>0の解がす
すべての実数であるとき, 定数の値の範囲を
求めよ。
Gate
-m²-bm +55
Ð
m²-bm +5≥0.2
x
Rm² 6m+50

Answer 1

🍇こつぶ🐡

解が全ての実数なので、≧ だと思いました。ですが、< でした。私の考えじゃダメな理由を教えて欲しいです。
＞まず、問題文1行目の関数がいつも＞0より、＝0は含まれない。
だから、この式は問題文通り＞0なのに、≧0にしているから❌。

そして、x軸よりいつも上にあるとき、問題文の式＞0は成り立つ訳だから、ここでD/4を使っている(OK)なのに、ここで≧0にしちゃっている。

x軸より(上に(空中に)あるなら)問題文の関数は解を持たないから、
判別式＜0。

したがって、D/4＜0にならないと正答にならないのです🙇

🍇こつぶ🐡

補足
解が全ての実数なので、≧ だと思いました
＞こちらは、どんなxでも成り立つようにするのですが、問題文が＞0だから、≧0にはならない。

そして、問題文の式が＞0(＝0は含まない)だから、
判別式にも＝0は含まれない。

次の計算は判別式となり、(xについてでなく)
全てのmに対してD＝D/4＜0になる必要がある。

だから、D/4≧0でなくD/4＜0にする🙇