Question

数学苦手

(2)の解説を読んでいて画像2の下線部のn+2が3以上と言うのはどこから出てきたのかが分からず
教えて頂きたいです💦

2
(1)xの多項式 x4 + x3 -2x2 +10x +3 を x の多項式 B で割ると
商は x2+3x-1,
余りは -7x+8
となる.このとき
B(x2+3x-1) = x4+x3-
ア
x2+ イウ x
I
が成り立ち、
B=x2-
オ
x+
であることがわかる.
商は x2 + キ
x-
(2)xの3次式 x3+4x2+x+2 を x の1次式 x+2で割ると
である. したがって, -2でない実数x に対して
x3+4x2+x+2
x+2
ク
余りは
ケ
(+8
f(x)=
とすると
シ
f(x)=x2+ コ x- サ +
x+2
が成り立つ。さらに,f(n) が整数となるような自然数nは
n =
ス
,
であり,そのときのf(n) の値は
ソ またはタチである.
+
204.
2C2+3

B=x2-
2 1x+
5
(2)x3+4x2+x+2 を x+2 で割る計算を組立除法で行うと次のようにな
←次の
る.
-2
1 4 12
-2-4
6
1 2-3 8
キ
ク
ケ
したがって,商は x2 +
2
3
x-
余りは
8 であり.
x3+4x2+x+2=(x+2)(x2+2x-3)+8
が成り立つ。これを利用して
f(x) = x3+4x2+x+2
x+2
(x+2)(x2+2x-3)
8
+
x+2
x+2
シ
コ
サ
8
=x2+ 2
x-
3 +
x+2
が導かれる.n が自然数のとき,
8
f(n)=n2+2n-3+
n+2
が整数となるのは
8
n+2
が整数である」
場合である. n+2≧3 に注意すると
n+2=4,8.
ス
セ
したがって, n= 2
6 となり
n=2のとき f(n)=5+
5+
=
84
88
n=6 のとき f(n)=45+
ソ
7
タチ
46
x
←
の
n
で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像2の下線部のn+2が3以上と言うのはどこから出てきたのかが分からず
＞nは自然数。つまりn≧1。➕2は2
だから、n+2≧1+2＝3　→n+2≧3🙇

Answer 2

かき

nは自然数、と書かれてるので、1以上の整数です。
つまり、
　n ≧ 1
∴ n+2 ≧ 3

Answer 3

ととろ

nが自然数(n≧1)だからですね