なぜ、ばねが最も縮む時、相対速度が0になるのでしょうか？

い ) (宮崎大改) *218 ばねで連結した2物体 図のように, 質量 m の小球 A, B, Cが水平でなめらかな床の上で一直線 上に並んでいる。Aは右向きに速さひで運動してお り,BとCはばね定数んの軽いばねで連結され,ばねが自然の長さになるように置か れている。しばらくすると, AがBに弾性衝突した。 (1) 衝突直後の A, Bの速さをそれぞれ求めよ。 (2)ばねが最も縮んだときのB, C の速さをそれぞれ求めよ。 (3) ばねが最も縮んだ瞬間の自然の長さからの縮みを求めよ。 (4) 記述 AがBに衝突した後,BとCの重心はどのような運動をするか。ただし, AとBが再び衝突することはないものとする。 A B C m u-000000(2u) →2, 3,例題56

赤丸がついている問題を微分したのですが答えと合いません。 積の微分法じゃなくて展開して微分したのですが、解き方違いますか？ 私の答えは2枚目のようになりました。 教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします！🙏

練習 次の関数を微分せよ。 の145(1) y=3x°-2x*+4x°-2 (3) y=(x°+3x)(x-2) (2) y=(x°+2x)(x°-x+1) 1 (5) y= 1-x? (6) ソー1+x (4))y=(x+3)(x-1)(ーx+2) x+x+1 x-3x°+x (8) y= (6) 宮崎大) (7) y= x+3 2 そ(x")'=nx"-1 (1) y=3·5x*-2·4x°+4·2x=15x'-8x°+8x そ(uv)'=u'v+uv (2) y=(2x+2)(x°-x+1)+(x°+2x)(2x-1)i s 牛 そ(x+1)(x?-x+1) mil 0 =2(x°+1)+2x3+3x°-2.x =x°+1 =4x°+3c°-2xx+2 (d+x) そ(uv)'=u'u+uv (3) y=(3x°+3)(x°-2)+(x°+3x)·2x =(3x*-3x°-6)+(2x*+6x°) =5x*+3.c°-6 (4)y=1·(x°-1)(-x+2)+(x+3)·2x(-x+2) mil= そ(uvw) =u'vw+uv'w+uvw' Tim 2-1im 2ー =(-x°+2x°+x-2)+(-2x°-2x?+12x) 警籍 =-4x°-3x+14x+1 ニー て AAE

この囲っている部分でlog _aは定数だから微分したら消えないんですか？

コ( =2" であるから 4) =e"(2x)=D2e" ア=(2-1og2)(ー3x)'=(-31og2)-2 =(e)'sinxte*(sinx)'=e"*sinx+e"cos.x =e(sinx+cos.x) くと ゾ=(2"log2)u 両辺を スlat よって aieE D.252基本事項 (2] (② の後半の2つの公式と [4 の公式の証明 (log|x|)'=D1, (log.|x|)'= 1 (a>0, aキ1) の証明 E xloga x 1 cOsるち 1 ロのとき (log|x|)"=(log.x)'=ー x のとき (1og|x|)'={log(1x)}/==x 1.(-1)=まのチケ x log xl) (logalx|)=(log|x =e", (a*)=a"loga (a>0, aキ1) の証明 (次ペーメの対数微分法を利用 1 (1og|x|)'= ニ また loga x x loga x メ-10g0 y (e*)=e*loge=e 両辺の自然対数をとると 1ogy=xloga 両辺をx で微分して ーyloga ゆえに (α*)=a*loga 特に,a=eのとき 数を微分せよ。ただし, a>0, aキ1とする。 (7) 宮崎大 log 3x logx) (2) y=log.o(-4x) (3) y=log|x°-1| 1リ-log La 5)

(7)なのですが、解答のようにtanxを変形して、 解答しないと間違いになってしまうのですか？？

|次の関数を微分せよ。 ((4) 宮崎大,(6) 会津大, (8) 東料 (3) y=tan*x (1) y=sin2x (2) y=cosx? (4) y=sin'(2artl (5) y=cosxsin?x (6) y=tan(sinx) COS.X tanx (7) yー (8) y= 1X X

(2)の答えで、かっこを無くすまで計算しなくていい理由を教えてください！ また、テストなどで答える時計算してしまった状態で答えてもバツにはなりませんか？

A 右の図の三角形 ABCにおいて, AE:EB=1:a, ©77| BD:DC=1:bとする。ただし, a>0, b>0である。 (1) AP:PDをa, bを用いて表せ。 (2) AAPE:AABC をa, bを用いて表せ。 EAP 練習 AO B D 【宮崎大](p.429 EX51

(2)で、最小値は二次関数の頂点をy＝-1/2x＋1/2kに代入すると思ったのですが、答えが合いません。頂点では無いのですか？教えてください。

54. 連立不等式y22x°-5x, yK3x-6 が表す領域をSとする。 (1) 10点 (2) 15点) (1) 領域Sを図示せよ。 【宮崎大) 2シ =2(スーズ) 5、2 9= 3ス6 (33 2ズー5ス= 3スー6 2ズ-Sズ+6 = 0, えー47 +3 = ¢ ス=/ 9:-3 エ= ,=3 (ス-37(スー1)0 ただし境界練を含む (2)領域Sにおいてx+2yがとる値の最大値, 最小値を求めよ。 長= スナ2日とおく て=ラ.4=うのとき 最大値の 3 ジ=- 巻9 99のとき最い値 ス 13 32

途中まで解説を読んで理解できたのですが、最後の△ABC:△CEF=のところの1/2EC×EFというところでEFは高さを示していないと思うのですが、なぜこの式が成り立つのですか？

い な石 △ABC において, ZC=90°, AB: AC=5:4 とする。辺BCの点C側の延 さま *84 長上に,CA=CD となる点Dをとる。辺ABの中点をEとし、点Bから直線 AD に下した垂線を BF とするとき,面積比AABC: △CEF を求めよ。の人 がくし とき、そ じが当たりくじである は、 [16 宮崎大改)

数学の問題なんですけど？部分の変形の仕方がわかりません… そこ以外はわかるので教えて欲しいです！

189 a」=1 である数列 (aa) において, 初項から第n項までの和 Saが関係式 nSa+1=3(n+1)S, (n=1, 2, 3, …)を満たしている。 Sn (1) bゅ とおくとき, baをnを用いて表せ。 れ (2) an をnを用いて表せ。 (宮崎大)

分かる問題だけで構いません 答え合わせがしたいので、答えと途中式を教えてください

|1|[2020 宮崎大] e*ーe 関数 f(x) = ーX の導関数は,f'(x) = である。

69【炭素の循環】 答えはこれで合っていますか？ また、（2）の⑤〜（5）がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

69 炭素の循環図は,地球全体の地上生態系における炭素の循環を示している。 (1) 生物群 A~Cには,分解者,消費 者,生産者のいずれかが入る。それ ぞれに適する語句を書け。 (2) 図のD~のに適する語句を次のア ~クから選び,記号を書け。ただし, 重複して選んでもよい。 大気中の二酸化炭素 の (3 A B C D E の