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次の1~5の□に当てはまる数字を答えなさい。 ただし、分数は既約分数で答えな
さい。
問1 実数に関する2つの条件
A: x-ax+6b=0(a,b は実数の定数)
B : x = 2
がある。 AがBであるための必要条件であるとき, α=
b+ 2 である。
また,a=b+ 226=4のとき、命題「A⇒B」 の反例は,x= 34 である。
問2 a,b,c は定数とする。 関数f(x)=a(x-b)(x-c) がある。 放物線y=f(x)の頂点は
(5,2),放物線y=f(x)がx軸から切りとる線分の長さは4である。 ただし,
c>とする。
このとき, α=
5
6
b=17
>
c=8である。
問3aは定数とする。 大きさ8のデータ 21,32,8,24,12,38, 35, αがある。 このデータ
の中央値が25.5であるとき, α9 10 である。
また,このとき,このデータの四分位範囲は1112 である。
いた条件付き確率は
問4 当たりくじを3本だけ含む 10本のくじがある。 このくじをA,Bの2人がこの順に1本
ずつ引く。 ただし,一度引いたくじは元に戻さない。
A,Bのうち, 少なくとも1人が当たりくじを引く確率は
また,A,B のうち少なくとも1人が当たりくじを引いたとき, Bが当たりくじを引いて
[16]
17 18
である。
問5 △ABCの辺AC上に点D, 辺AB上に点Eが
あり, AD: DC=5:6, ACE: △ABC=4:7
である。 また,線分 BD と CE の交点をPとし,
直線AP と辺BCの交点をFとする。
このとき,線分の長さおよび三角形の面積の
比を最も簡単な整数の比で表すと
BF:FC=19:20 △PCA: △ABC=21:22 23 である。
13
14 15
B
である。
E
F
