Question

さつき

矢印の式変形がわかりません。ちなみに、問題は2枚目の演習問題です。どなたか教えていただけるとありがたいです。

145
|ū|²
=(2 cos 0+3 sin 0)²+(cos 0+4sin0)²
=5cos²0+20 sin Acos0+ 25 sin20
=10sin20-20cos20+25
=10sin20-10 cos 20 +15
2
=10√2 sin (20-45°) +15
-45° ≦ 20-45°≦315° だか
20-45°=90° すなわち,0=67.5° のと
の
き
最大値=√10√2+15=√5(√2+1) ²
=√10 +√5

基礎問
145 ベクトルの大きさ (ⅡI)
=(-3,1), =(2,1) とするとき, la +t6 の最小値とその
ときの実数tの値を求めよ.
精講
で学んでいます。
144 の大きさの公式を用いて計算すると,
la +t6 はtの2次式
になります.あとは2次関数の最大・最小の問題で,これは数学Ⅰ・A
解答
ã+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t−3, t+1)
‥. la+top=(2t-3)+(t+1)2
=5t²-10t+10
=5(t-1)2+5
よって, la + | は,
t=1のとき、最小値5をとる.
t=1のとき, 3つのベクトルa, 1,
a + の関係は右図のようになって
いて (a+b)となっています。
このことについては,150 を参照してくださ
ポイント
演習問題 145
14
-3
|à=(x, y) Dċ‡, \àl=√x² + y²
大きさの2乗
2次関数の最大・最
小にもちこむ
√をつけること
を忘れずに
y
a+b
-10
2
↑
2x
u=(2cos0+3sine, cos0+4sin) の大きさの最大値と,
そのときの0の値を求めよ.ただし,0°≧0≦180°とする.

ベクトル 三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Snomono

三角関数の合成です

さつき

ありがとうございます