マーカー部分が分かりません。

例題 52 極限と係数決定 [2] 次の等式が成り立つように,定数 α, bの値を定めよ。 lim{vx2-2-(ax+b)}=0 x→∞ 思考プロセス D ★★☆ 候補を絞り込む [a > 0 のとき →8 ∞∞の不定形 a = 0 のとき →b 与えられた等式を 満たすのは、 この場合のみ。 →- la < 0 のとき a>0で考える。 8-6 8+88(代) Action» 無理関数を含む不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ 解 a≧0 のとき,与えられた極限は∞に発散するから a>0 lim√x2-2 =8, √x2-2-(ax+b) x→∞ a < 0 のとき = {vx²-2-(ax+b)}{√x-2+(ax+b)} √x-2+(ax+b) (1-2)x2-2abx-(2+62) √x2-2+(ax+b) (1-a²)x-2ab 2+62 b x 010 2 +a+ x² x よってx→∞のとき,これが収束する条件は 1-a² = 0 a>0より α = 1であり,このときの極限値は TAMA lim X11 2 +62 - -26 2 x2 lim{-(ax +b)}=8 x→∞ a = 0 のとき lim{-(ax+b)} = -b X11 よって, a≧0 のとき lim{√x'-2-(ax +6)}= X180 分子を有理化する。 00 x→∞より,x>0 と考 えて、分母分子を x で 割る。 分母のみの極限値は lim X11 =1+α -26 2 1- x2 tat x b 2 = -b x であるが,a>0より 0 にならない。 ゆえに b=0 x 2 + 1 + したがって a=1,6=0

この問題の(2)の平均値の定理を利用する方についてで、結果的に、不等式ができると言う事は理解できるのですが、いまいちイメージが思い浮かばず覚えづらいです。この動作は暗記ですか？

数列{a)について、aに1,ame=√2+amが成り立つ。 (1) O<an<2を証明せよ。 (2) 2-ann<12-an) を示し、liman=2であることを証明せよ。 (1) 数学的帰納法で示す。 n=1のとき aに1より、Ocas2を満たす。 n=m(m=1.2)のとき 2 Ocam<2の成立を仮定する。 2<am+2<4 √2<√amt 2 <2 √2< Amel <2 amyの形 をつくる ①①に y=xもってくるため に必要 Y-√2+2 10 より、Ocamtic2が成立する。 1-12 α az 以上より、全ての自然数nにおいてOcans2# 2に収束することがグラフより予想可 (2) [解] 分子の有理化 [解2]平均値の定理(ボ3381) 2-antl=2-12+an g(x)=√2+x とおく。g(x)= これが ポイント ①である。 4-(2+an) 2+2+an 2thon (2-an) 2+√2+0円 < 1/2(2-an) よって、十分大きいれに対して 2-an<1/2(2-ant) <(2)(2-0) g(an)=anti }③より、平均値の定理を用いて 9(2) = 2 g(2)-g(am) 2-an 微分可能) g'(c) を満たすCが ・より〇ではない anと2の間(ancc<2)に存在する。 ①②より 2- Anti = 21 (2-an) 1(ox)an<ccz ④より(1)>>であるから となる。 ③は 2- Anti < ±(2-an) <(+)(2-0₁) an=airmに相当 であり、(1)から 十分大きい、とかいたのは、n=1では不成立だから。(等号になる) Oz-an<(1)(2a)」であるので、はさみうちの原理より、liman=2 〃 →〇(no) コー1) 実は解ける 上の(例)において、an=2coson10sanc砦)とおくことにより、anを求めよ。

何月くらいにこの単元を終わらせるっていうのを細かく計画立ててください、！！！ 3年になる前に中学の内容全て終わらせたいです。 偏差値72の高校を目指している中学2年生です。 今平方根までしかきちんと理解できていません。(二次方程式は少し) 塾の先生に協力してもらうべきなのは... 続きを読む

★がどんな意味なのかさっぱり分からず、丁寧な解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

にせよ。 の点 >> [法政大] a a+b (2) ab=1 + で定義する。(√6+1)2を分母に根号を含 a-b a まない数で表せ。 1>xx 24,28 小を調べて、不等 不等式で表せ 左

なにをしたらこのような2条の式になるのかが分かりません。詳しく教えてください。

x+y √√3+√√√√3-√(√3 + √2)² + (√3 = √√2)² + √√3-√√√√3+√√2 (√√3-√2x√3+√√2)

（3）分からないので教えてください🙏🏻

5 √3=1.73262449として、次の値を求めな い。 □(1) √0.06 (2) 192 □(3) 3 2√6

（1）についてなんですが、どうして4分の√5の方が大きいのかが分かりません。この解説を見ても分からなかったです。教えて欲しいです🙏🏻

4 次の各組の数の大きさを比べ、等号や不等号を使って表しなさい。 √5 1 1 1×√5_V5 455×55 □(1) √5. だから、 < 5 4 √5√5 = = □(2) 2√18 2 = 100 3 2×√2 2×√2 √2、 3 √2 √2 × √2 = √2 √18_3√2 3 = ==√√2 3 100, x) 答 15 店く 1 /5 4 2 /18 = 2 3

（2）を画像2枚目のように解いたのですが、この考え方ではダメですか？ あと、どこから間違えているのか教えてください。

基本 例題 26 分数の数列の和の応用 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 9 K-1 n(n+1)(n+2) 1･2･3'2･3･4'3・4・5' 1 1 1+√3' √√2+√4' √3+√√5' (1) (2) 指針 ① 第k項を差の形で表す。 ...... [ 類 一橋大 ] 1 (n≥2) ✓n+√n+2 ② ①で作った式にk=1,2,3 3 辺々を加えると、隣り合う項が消える。 基本25 n を代入。 (1) 基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第に項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 1 k(k+1) を計算すると = (k+1)(k+2) 1 2 よって k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) -1/2 (k+1)(+1)(x+2)} (2)第ん項の分母を有理化すると,差の形で表される。 1 k(k+1)(k+2) = {k(k+1) (k+1) (k+2)} (1) 第項は 解答 であるから (k+1)(k+2) S=12 | | (1½-2-2-3) + (2 1/3 - 3-4)+(314-115) = 2)+(2 + = )(n+2)}] ....+. n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1-2 (n+1)(n+2) )(n+2)} 21.2 _1.(n+1)(n+2)-2 2(n+1)(n+2) (2)第項は 部分分数に分解する。 途中が消えて,最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 k(k+1)(k+2) n(n+3) 4(n+1)(n+2) 1 1 = (k+1) (k+2)] √k-√√k+2 √k + √k + 2 = (√k + √k + 2) (√k - √k+2) 1/2(k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(V-√2)+(-1) ++(√n+1-n-1)+(n+2-Vn)} = =1/12 (√n+1+√n+2-1-√2 ) 次の数列の 2k(k+1) (k+1)(k+2) 分母の有理化。 分 途中の±√3+√4, ±√5,........±√n-1, ±√n が消える。 Any th

有理化する問題です。 まだ途中ですが、合ってますか？

向 x = 12 (6) NE 1x 3 23X №3 98√3 2x3 3/9 N 2

これを有理化すると−1になったのですが絶対違いますよね？答えがなくて有理化の正解がわからないので教えて欲しいです。

, y= √2-√3 √2+√3 の