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C 三角関数を含む関数の最大値、最小値
応用 002 のとき, 関数 y=sin20+2sine の最大値と最小値
Link 例題
考察
2 を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。
考え方 sind=t とおくと, y は tの2次式で表される。 このとき,tの値の
範囲に注意する。
解答 sind=t とおくと,0≦0<2であるから
-1≤t≤1
①
-1 ≤ sin 0 ≤1
y を tで表すと
y=t2+2t
すなわち
YA
03 ---
y=(t+1)2-1 )
よって, ① の範囲において,yは
いから
t=1で最大値3をとり
-1
ている。
10 1
t
t = -1 で最小値-1 をとる。
-1
また,0≦0<2であるから
a
t=1のとき 6=2,t=-1 のとき 0 =
3
π
2"
したがって,この関数は
0=1
2
で最大値3をとり,e=
3
2で最小値1をとる。
> 右の図は, 0≦におけ
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