1枚目の(3)と2枚目の(2)で答えは1枚目は太陽の自転、2枚目は地球の自転なのですが、なぜ2枚目は太陽ではなく地球の自転なのでしょうか、、？ 問題文に地球がどのように運動するかと聞かれているのでなんとなく地球の自転にしたのですが、意味がわかりません😵‍💫教えてください🙏🏻❕

2 黒点の観察 黒点Aを観察したら中央部にあり 円形に見えた。図の観察から5日後に 再び位置や形を観察した。 (1) 黒点Aの見える位置は,図中の ア~エのどちらの方向へ移動して 見えるか｡ (2) 黒点Aは, 5日後にはどのような形になって見えるか。 (3) 黒点の見える位置が変わるのは, 太陽がどのような動き をしているためと考えられるか。 西 2 教 P.49~50 □(1) □ (2) (3) 北 記録用紙 黒点A ア HA 南 イ 東

(2)で、増減表にx=0を含めるのはなぜですか？

& 例 179 曲線の凹凸とグラフ[2] ･・・無理関数 次の関数の増減値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ、そのグラフをかけ。 (2) y = √x²(x+5) (1) y=x+√4-2 上に凸と <Action 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要の手順で考える。 yやy” が存在しない点がある関数の注意点 ･･･そのxの値を増減凹凸の表に入れ, y'′ やy” の極限を考える。 □ (1) 定義域は 4x≧0より y'=1- y'=0とおくと 724,07( ゆえに 変曲点はない。 また *-(1-7) - y" <0 -2 <x<2のとき よって増減、凹凸は次の表のようになる。 X -2 √√√2 2 X √4-x² √2 のとき 大値2√2 lim y = ∞0 x = √2 5 = y" y -22√2 y=0 とおくと 10 -2≤x≤2 4-x²x6 √√4-x² lim y'= -co x-2-0 がって, グラフは右の図。 (2) 定義域は実数全体である。 y=x3(x+5) = x +5xより 10 3 x=-2 10 9 x=1 y" = 0 とおくと + 0 + 4 (4-x²)√4-x² = >0 2 2 5(x+2) 3³√ x y 2√2 10(x-1) 94 0 2 √22 x 2 例題178) (√の中) 20 チッパーX:0 √4-xよりx≧0 であり 4-x² = x² 2x² = 4 =2より 20であるから x = √2 lim y = ∞ より グラフは点 (-2,-2)で 直線x=-2に接する。 点 (2, 2) においても同様。 √√x²=x* x=0 において, y' は存 在しない。 1x=0 において,yも存 在しない。 「よって増減、凹凸は次の表のようになる。 X y + y -2 0 (0) 2 0 なんで? 変曲点は (1,6) ここで limy = ∞, lim_ y = -00 lim y'= ∞, lim y'= -00 したがって, グラフは右の図。 *** + 1 + 0 34 ゆえに, x=2のとき 極大値394 x=0のとき 極小値0 6 + + Ĵ y=√x²(x+5) y4 Point (1) の関数の図形的な見方 例題179 (1) の関数y=x+√4-x... ① は,2つの関数 y=x･･･ ② と y=√4-x... ③ 34, の和である。 → 式を分ける このことから、 次のように考えることができる。 (ア) グラフの概形 ② のグラフは原点を通る傾き1の直線 ③のグラフは原点中心, 半径2の円の上半分であるから, ①のグラフは右の図のような概形になると予測できる。 (イ) y'の符号 y'の符号は これは、③ すなわち 1-1/201 x の符号から考える。 y'の分子)=√4-xx ③ の方が上にある-2<x<√2ではy'>0 ② の方が上にある√2<x<2では y'<0 (34) 27×4108, 6216 より 3 4 <6 syはx=0の前後で負 | から正に変わるから. x=0で極小値をもつ。 例題173 Point 参照。 (3) (2) ②のグラフの上下から考えることもできる。 |軸に接するようにかく。 グラフは原点Oでy -2 2 3 2 ① 10 y 2 A 2x 5章 関数の増減とグラフ 11 10 22 x 179 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ、そのグラフをかけ。 (1) y = √25-x² (2) y = √√x²-x MM p.346 問題179 335

（3）教えてください🙇‍♀️

4 次の計算をしなさい。 (1) (3) 36-(-3)x(-14-3²) (5) 23×(-12)+23×112 (-3)×7+(-84)÷(-2²)

下の写真の青線部のような問題 「何の器具を用いいられるのか？」 という問題はどのように解けばいいですか？

発展例題13 酸化還 元滴定 酸化還元滴定の 0.252g のシュウ酸の結晶 (COOH)2･2H2O を水に溶かして, 正確に100mLの溶液を 調製し, その中から 25.0mL を正確にとり,希硫酸で酸性にした。 これを温めながら 濃度不明の過マンガン酸カリウム水溶液を少量ずつ加えていくと, 20.0mL加えたと . 10+18X0 18+1X 3 ころで,反応が完了した。 MnO4+8H+ +5e¯ S Mn²+ +4H2O (COOH)2 2CO2+2H++2 反応① (1) 下線部①,②の操作で用いられる器具の名称を記せ。 (2) 下線部③で,反応がちょうど完了した点をどのように決めるか。 金瑠香水でき (3) この過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。(▼) D 解答 (1) ① メスフラスコ ②ホールピペット (2) 滴下した過マンガン酸カリウム水溶液の赤紫色が消え ずに残る点を終点とする。 同会 の調 (3) 1 1mol の MnO4-は5molの電子を受け取り, 1molℓ (COOH)2 は 2 mol の電子を放出する。 KMnO4水溶液の離 をx[mol/L] とすると, (COOH)2・2H2O=126g/mol から. 考え方 (2)(COOH)2が残って いる間は, MnO4-が Mn²+ となるため、ほぼ 無色になる。 (3) 滴定の終点では,次 の関係が成り立つ。 酸化剤が受け取った電子 の物質量=還元剤が放出 した電子の物質量 N IT 20.0 1000 x [mol/L] × x=1.00×10-2mol/L ・L×5= 問題 185 180 I+18Xs 0.252 25.0 mol× 126 RAN. 100 x2

【√を含んだ方程式、不等式】に関する質問です。 問題の最初では前提として√の中が0以上であると書かれています。 そして(ア)の解説では【2x−x^2が0以上である】から【√の中が0以上である】ことが保証されると書いてあります。 2x−x^2は上に凸のグラフです。明らかに0... 続きを読む

(ア)√2x-x=1-2x を満たす実数xの値は [ (イ) √5-x<x+1を解け. (ウ) 不等式√x+1≧2x-1 を満たす』の範囲は 03 ルートがらみの方程式・不等式を解く一 .. ]である. ルートがらみの方程式・不等式のことを, 無理方程式 無理不等 図形問題を解くときにも現れる 式と言う。 教科書的には数Ⅲの内容だが, 図形問題を解くときにも (解法によっては) 現れることがあ るので,ここで練習しておくことにしよう. 解くときの注意点 2乗してルートを解消するが,その際に注意が必要である. である. ・2乗すると同値性がくずれる. 例えば, A=B⇒A'=B' であるが, A'=B' # A=Bである A'ZBであ A2≧B」という同値変形ができるの 解答量 (7) √2x-r² =1-2x ⇒1-2x²0 ƒ› 2x−x²=(1−2x)² ①を整理すると, 5x²-6x+1=0 :: (r−1)(5r-1)=0 -1<x≦5 かつ (x+4) (x-1) > 0 (ウ) √x+1≧2x-1 ① のとき, x+1≧0 1°②かつ 2ェー1<0, つまり -1≦x<1/12 のとき (例えば,A=-2,B=2のとき, A2=B2 だが,A = B ではない).また, A≧B る(例えば,A=1, B=-2のときを考えよ)『A≧B は,A≧0かつ B≧0のときである. 両辺が0以上なら, 2乗しても同値である. ・ルートの中は0以上であり, の値は0以上である。 実際にどのようにするかは,以下の解答で. 1-2≧0 を満たすxを求めて, x=- (1) √5-x<x+1 ⇒ 5¬x≥0h»x+1>0 A»5−x<(x+1)² ... -1<x≦5 かつ x2+3x-4>0 (京都産大・理系) (龍谷大・理系(推薦)) (東洋大) ∴.1<x≦5 x≧-1 は成り立つ。 5 よってStea であり.xml/1/2とから、1/12ss20 5 4 1°,2°により, 答えは、-1≦xs 20 5 2°②かつ2x-1≧0, つまりx≧ x≧1/2のとき,① の両辺を2乗しても同値で, x+1≧(2x-1)2 .. 4x²-5x≤0 : x(4x-5) ≤0 ← ① のとき,右辺≧0 により 2x-2≧0であるから, ルートの 中は0以上であることが保証さ れる. x+1>√5-x≧0 により, x+1>0. ←-1<x≦5のとき,x+4>0 ← ①の右辺の符号で場合分け. ② のとき, ①の右辺 < 0 なら ① は成 立。

なるべく早めにお願いします。 中和で酸の陰イオンとアルカリの陽イオンが結びついてできる塩化ナトリウムのような物質を塩(えん)と言いますが、 中和されてできた水を蒸発させて残った物質は正答は塩化ナトリウムと書いてありました。 なぜ、塩(えん)では無いのですか？

20 STEP 1 2 PL 化学変化とイオン STEP 酸とアルカリを混ぜたときの変化 イオンで考える中和 A. 157- 整理しよう 要点のまとめ 70 348 (3) 1で, 酸の陰イオンとアルカリの陽イオンが結びついてで えん きる塩化ナトリウムのような物質を13 塩 という。 4 中和が起こると水溶液の温度が上がることから, 中和は14 発熱 操作 (1) 右の図の器具を何というか。 (2) 次の文は、 図の器具を使うときの注意点につい て述べたものである。 ( に当てはまる言葉 を書きなさい。 液体がゴム球の中に流れこむと, ゴム球がいた むので、器具の先を ( に向けてはいけない。 こまごめピペットの使い方 ① 右の図のように, 酸の水溶液とアルカリの水溶液を混ぜる 水酸化ナトリウム水溶液を加える。 と起こるたがいの性質を打ち消し合う反応を [1440 〕という｡ 1では, 酸の水素イオンとアルカリの水酸化物イオンが結 びついて [2水 ができる。 Rp.154 2 ゴム球 2 「実験」 酸とアルカリを混ぜたときの変化 図 1 方法 1 図1のように、フェノールフタレイン溶液を加えた水酸化ナトリウム 水溶液に、 こまごめピペットで, 液の赤色が消えるまで塩酸を加える。 ② 図2のように, 赤色が消えた水溶液をスライドガラスにとり、水を蒸発させ て残った物質を, 顕微鏡で観察する。 [結果] 000 県 (1) 結果で液の赤色が消えたとき, 水酸化ナトリウム水溶液のアル カリの性質は,どうなったといえるか｡ 簡単に書きなさい。 県 (2) 結果 ②から、水を蒸発させて残った物質は何だと考えられるか。 物質の名称を書きなさい。 (3) 次の文の①, ② に当てはまる言葉を書きなさい。 学園日 アルカリの水溶液に酸の水溶液を加えると, アルカリの性質が ( ① )によって打ち消され, 水溶液中に (②) ができる。 p.154~163 図2 ・アルカリと (1) (1) こまごめピペット (2) 上 Na OH 反応である。 p.155~156 塩酸 フェノールフ タレイン溶液 を加えた水酸 ・化ナトリウム 水溶液 スライト ガラス なくなった。 2009 (2) (3) ① 酸 塩化+

整数解の1つでx=6とy=6をだしたのですが、その場合だとここに書いてある答えと異なりますか？

JEEP 55 不定方程式 ax+by=cの整数解 不定方程式 75g = 12 を満たすx,yの整数解をすべて求めよ。 〈関西学院大 > 7-5y=12の整数解の1つは x=1, y=-1だから だ 0ity 7x-5y=12 ...... ①-2>0 数A 整数の性質 55 aa 7(x-1)-5(y+1)=0 7(x-1)=5(y+1) 7と5は互いに素だからんを整数として切 x-1=5k, y+1=7k と表せる。(S と表せる。 (S) よって,x=5k+1,y=7k-1 (kは整数 >>51318+vx➡ 7・1-5・(-1)=12 ......② とする。である x=1,g=-1を代入 ①②より) した式をかく。 整数解を1つみつける。 8-6564 -=x-2+:- = by で aとbが ax (互いに素であるとき x=bk,y=ak(kは整数) と表せる。 0=1+S+&+yx ドバイス .….......……….…... • ax+by=c を満たす整数解を求めるには,まず, 1組の整数解を求めて、 もとの方 程式に代入する。 それから解答のように辺々を引けば, 互いに素であることを利 用して容易に求まる。 ・1組の解は,直感的に求まればよいが, 係数が大きくなるとなかなか求めにくいこ ともある。 そんな時は, 次のようにxかりで解いて, 割り切れる性質 (整除性とい う)を利用するとよい。 8(490+8) 2007 2 207x-5y=12 より y= ............ 割り切れるような [xを求める。 | x = 1, 6, -4など 7x-12S+ 2x-21 5 5 KE x=1のとき, 割り切れて, このときy=-1 (xとyの組は何でもよい。)

S2n-1が1/nとなるのは何故ですか？

基本例題 125 2通りの部分和 S2n-1, S2 の利用 1/12/+/-1/3+1/11/+1/ 無限級数 1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和を S” とするとき, S2n-1, San をそれ IO ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束,発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 解答 指針▷ (1) S2-1 が求めやすい。 S2 は S2n=S2-1+ (第2n項) として求める。 (2) 前ページの基本例題124と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Snを1通りに表すことが困難で,(1) のように, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 THAHO そして,次のことを利用する。 MAC (1) S2n-1=1- =1- S2n=S2n-1- (2) (1) から 練習 $125 [1] limS2-1 = lim S2 = S ならば limS=S 72400 n→∞ [2] lim S2n-1⇒lim S2n 5 (2 n→∞ 1 1 1 ‚ - 1 - 1 2 + 1 - - 1 3 + 1 ² 3 - 1 + 1 -—-—-átás ké 2 n n -1-(1/2-1/21)-(1/3-1/31) (12/12/2)=1 ---- 1 n+1 limSn=1 (2) 2 1 =1- n+1 lim S2n-1=1, lim Son=lim(1)-1 n100 72-00 72-00 4 よって したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を 1 1 n+1 818 1 + + (1) 2 3 2 + n→∞ 4 3 + 2 3 {S} は発散 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 Assn 1 1 + + ·+...... 32 + と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は, n n 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1-1+1-1+ ····=(1-1)+(1-1)+(1-1) + ..... とみて, S=0 などと] 【したら大間違い! (Sは公比 -1 の無限等比級数のため,発散する。) ただし、有限個の和については,このような制限はない。 33 4 min+1 3 n する (1) - 1 + 基本124 n+1 n 部分和 (有限個の和)なら) ( )でくくってよい。 211 4.5+ 1 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 n+2+ n+1 4章 15 無限級数 ast (S) Op.217 EX94

これ逆にしたらなんでダメなんですか？ 詳しく教えてください！

102 00000 (1) 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1, 2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 8/7 (1)×(2) 基本 例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 動き, 点Qはy軸上を動くものとする。 このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P, Q の座標を求めよ。 GAMAL 指針▷点□は直線AB上⇔A□=kABとなる実数んがある。 解答 (1) 点H は直線AB上にあるから, AH =kAB となる実数 k がある。 よって (1) AH=kAB(kは実数) から CHを成分で表し, ABCH を 利用する。 注意点 C から直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線 と直線lとの交点のこと。 (2) Q(0, y,0)として、AP=kABからPQを成分で表す。 CH=CA+AH =CA+kAB =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから よって 2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH =(1,1,-1) したがって, Hの座標は (1,1,-1) (2) 点Pは直線AB上の点であるから, AP=kABとなる実数 んがある｡ Q(0, y, 0) とすると PQ=AQ-AP [ (1) 京都大 (2)類九州大] 基本60 =AQ-kAB =(1, y-2, -3)-k(1, -1, -1) =(1-k, y-2+k, -3+k) |PQ|²=(1-k)²+(y−2+k)² + (−3+k)² =(y-2+k^+2k²-8k+10 = (y-2+k)²+2(k-2)² +2 A ZA Bo P ZA B C B. H y ●C H ge x Al 10-Q-y (y-2+k)" はそのままで、 (1-k)^(-3+k) を展開 して整理する。 IPQ y= IPC と ゆ 距 [補足]

この問題の解き方が全く分からないので、教えてくれるとありがたいです。

月 4 2次関数 (2) □16. x2+2y²=1のときx+4y2 の最大値と最小値を求めよ。 ( 15点)