数Bの問題です！ (１)で答えの丸がついているところは なぜn-2乗になるのかを教えてほしいです！！ また＝の後は何の公式を 使っているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

12, 34, 5, 6, 78, 9, ...... 15|16 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。 自然数の列を. 次のような群に分ける。 ただし, 第群には 2-1 個の数が入るものとする。 東習 49 したがって, 求める数は 2n²-2n+1 答 (2)和Sは,初項22-2n+1, 公差 4,項数nの等差数列の和であるから S=1/13n{2(2m²-2n+1)+(n-1).4)=n(2-1) 圏 49 (1) 求める数を とする。 もとの数列 1, 2, 3, 4, ...... は自然数の列で, 第項は m 第1群から第 (n-1)群までに入る数の個数は, #2のとき 1+2+... +2"-2 1-(2-1-1) 2-1 --2--1 EF よって, 4. はもとの自然数の列の 第 {(2"-1-1)+1} 項, すなわち第2"-1項であ るから a=25-1 ① 練習 50 数列 0, 1, 1, 2, 2, 233,3,3,4, ･･･ において (1) 10 が最初に現れるのは第何項か。 (2) 第290 項を求めよ。 ①はn=1のときにも成り立つ。 したがって。 求める数は 2n-1 (2) 和Sは, 初項 2"-1, 公差 1 項数 2-1 の等差数列の和であるから S=1/22"-1-2 -2 -2 +(2"-1) ・1} G =2"-2(3.2"-1-1)

ラインを引いたところがわかりません。 途中式を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(2) 242 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個 と群に分 ける。 1 | 3, 5 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, , 29 | 31, (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2)第n群に含まれる奇数の和を求めよ。 3 157 は第何群の何番目の数か。 3 4 1 2 6

この途中式教えてください🙏

(2) S, は、初項 6. 公差 1/12 項数nの等差数列の和であるから, (2)Sは,初項 Sn=1/12m{2.6+(n-1)・1/2} = √1—2—n (1/1 n + 23³ ) ==—1—1—1 23)=1+n(n+23) 4 * * * TL 第1章 数 13 公差は, 2

この問題で等差数列の和の公式の2番を使わずに求める方法ってありますか？ 教えてください🙇‍♀️

BDD (22 次の等差数列の初項から第n項までの和 Sm を求めよ。 □ (1) 5. 3, 1, -1, 13 ...... ☐ (2) 6, 15 7, 2' 2' p.12例 9

数Bの群数列の問題です。(3)の後半で、なぜΣkになるのか・なぜ39項までと40項で分けるのかが分かりません。解説お願いします。

1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 68. 数列 11/2 1'2'2'3'3'3'4'4'4'4'5' がある。 □ (1) (1) この数列の第 29項を求めよ。 □ (2) この数列の第800 項を求めよ。 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 1 2 C

4️⃣の(1)の問題でなぜ一般項を求めるのに等差数列の和の式がでてくるのでしょうか

リント No.19 令和6年6月5日 (水) 提出 3 次の和を求めよ。 h ( m=1k=1 弑=222mm+1) m=1 = 1 — mentix(2n+1)+ 1/12 1/2 MO1) = non+1) (2n+1+3) = fnin+1)(n+2) 4次の数列{a} ついて次の問いに答えよ。 1,1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, (1) 数列 {a} の一般項 α を求めよ。 an=1+5+9++(47-3) = 1 · n⋅ (I+AN-3) =(2x-1) 1 = 2n²-n,, (2)数列{a} の初項から第n項までの和 S を求めよ。 Sn=迄(2R-R) k=1 2. from+1)(2n+1)-nentl) =frin+1) (4n+2-3). = fnon+1) (4n-1) ⑤次の数列の初項から第n項までの和 S„ を求めよ。 1, 1+3, 1+3 + 9, 1 +3 + 9+ 27, 一般項an=13-1=1/31/2 Sn=(1/3-2/12) R=1

どうしてn=kのときAが成り立つということが出来るのですか。 教えてください🙇‍♀️

20 15 10 44 第1章 数列 5 B 等式の証明 例題 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 13 1+2+3++......++ n = 1/1/n (n+1) 証明 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺 = 1, 右辺 = -/12.1•(1+1)=1 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=k のとき (A) が成り立つ, すなわち 1+2+3+...+k=· =1/21k(k+1) が成り立つと仮定すると, n=k+1 のときの(A) の左辺は 1+2+3+…+k+(k+1)=1/21k(k+1)+(k+1) =1/2(k+1)(k+2) n=k+1のときの(A) の右辺は 1/12(k+1){(k+1)+1}=1/12(k+1)(k+2) よって, n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。終 練習 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 41 (1)1+3+5+…+(2n-1)=n² (2) 1・2+2・3+3・4+・ +n(n+1)=1/13n(n+1)(n+2) * 例題13の等式は, 等差数列の和の公式からも導かれる (14ページを参照)。 ここでは,数学的帰納法を用いて,この等式が成り立つことを証明する。

これの途中式教えてください🙏

が 1 項数が2"-1 の等差数列の和となるから, 求める和は 3 1/21・2"-1{2・2"-'+ (2"-'-1)・1}=2"-2(3・2"-'-1) 3n+2 +2月

なぜこの式が等差数列と見なせるのか、初項や公差はどれか教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

(k, 0), (k, 1),, (k, 2n-2k) 精講 れは様々なレベ ます。 されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください。 (1) 直線 x=k上にある格子点は 解答 2n x=k 2n-2k の (2n-2k+1) 個. 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります。 (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. n X n ∴Σ(2n-2k+1) k=0 n+1 ◆ 等差数列 = {(2n+1)+1} 2 等差数列の和の公式 10=(n+1)² ESSI 注 計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 n しているので、 21/27 (atan) (112) を使って計算していますが、もち n k=0 n 001) (2n+1)-2Σk として計算してもかまいません。) k=0

数Bの数列の問題です。この2問の解き方がわからないので教えて欲しいです😭

1から100までの自然数について, 次の和を求めよ。 (1)6の倍数の和 (2) 5の倍数の和 1.