Question

淡海

数Bの群数列の問題です。(3)の後半で、なぜΣkになるのか・なぜ39項までと40項で分けるのかが分かりません。解説お願いします。

1 3 1 3 5 1 3
5 7 1
68. 数列 11/2
1'2'2'3'3'3'4'4'4'4'5'
がある。
□ (1)
(1) この数列の第 29項を求めよ。 □ (2) この数列の第800 項を求めよ。
(3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。
1
2
C

(3) 分母がんである項の総和は,
1
3
+ +
2k-1
+
k
k
k
=
k
-{1+3+
・+(2k-1)
2
よって, 求める和は,
=
はm, 分子は初項 1, 公差 2
の等差数列であるから,
1+(k-1)・2=2k-1
11
k 2
k{1+(2k-1)}=k
②初項 1,末項2k-1 項数k
の等差数列の和。
39
k=1
Σk +(1/10
3
39
+
40
+....... +
40
40
1
1
1
= 39.40+
2
40 2
・20·(1+39)=790
●第39群までの和。

数列 群数列 数学b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その直前でやったことが
どういう意味を持つのか、
わかっているかどうかですね

直前の結論は、
第k群（分母がkの群）の項をすべて足したらk
ということです
つまり第1群の項の和は1だし、
第2群の項の和は2、…ということです

で、まず第1群から第39群までの和をすべて足し、
あとそれ以降の1/40以降を足すのですが、
第1群から第39群までの和はΣkでしょう
つまり1+2+3+…+39です

第40群の和は40ですが、
求める和は、第40群の途中で終わっているので、
ここだけは別に分けなくてはなりません

淡海

理解できました。ありがとうございます。