例題31とPR31は類似問題なのですが3枚目の不等号が分かりません左辺側の符号がなぜそうなるのかはわかるんですが、丸の着いてる符号のところがよくわかりません。教えてください！

(1) 不等式 6x+8(4-x)>5 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 基本 28 CHART OLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<A の形となる。ここで, x<Aを満たす最大の整数が。 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。 これを図 に示すと右のようになる。 0 くA 6 A 7 x 0-ト 解答 (1) 6x+8(4-x)>5 から -2x>-27 展開して整理。 xくー=13.5 2 27 2桁 下等号の向きが変わ ゆえに xは2桁の自然数であるから 0.0< 解の吟味。 14 10Sx<13 10 11 12 1313.5 x 00= よって x=10, 11, 12, 13 実の (2) 5(x-1)<2(2.x+a) から のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは との のときである。 x<2a+5 合展開して整理。 注意 6<2a+5<7 て 全6<2a+5<7 とか 6=2a+5$7 など ないように等 に注意する。 ①一 ゆえに 1<2a<2 6 2a+5 7 帰り のを満たす最大の整数 よってのくas1 1 *a=1のとき、 *く7 で、条件 「田

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

ケとコとサの、aの値の範囲はどうやって求めますか(＞人＜;)

21次不等式(2) aを定数とする。xについての不等式 5-4(2-x) >7x-2a .0 の解は, カ xく ク aー キ でめる。また,不等式①の解に自然数が2個だけ含まれるようなaの値の ケ 範囲は, <a サ である。 コ

解いて欲しいです

数と式 11 (1)(x-5)? を展開せよ。 (2)(x+ 2)(x-1)を展開せよ。 (3) x? +3x-15を因数分解せよ。 (4) - |2| - |-7| + |3| の値を求めよ。 1 の分母を有理化せよ。 2-V2 5 (6) 1次不等式 2x-3S-x+1を解け。 2 (7) 2次方程式x?-12x+ 36 =0 を解け。 (8) xは実数とする。 「×3D3」は 「x?%=9」 であるための何条件であるか。 2 (1)(2x - 1)(3x -7) を展開せよ。 (2) (a+ 2b-c)? を展開せよ。 (3) 16a? - 25b? を因数分解せよ。 (4) 3a? - 5ab-12b? を因数分解せよ。 (5) |3-V5|- |2-V5|の値を求めよ。 3+V7 の分母を有理化せよ。 3-V7 4x -2 3 (7) 1次不等式- 3 >x-5を解け。 4 (8) 不等式 |x +2| 23を解け。

1次不等式の解き方について (2)の時、17と24は大きくて特殊解を求めにくいからユークリッド互助法を使って考える、、、 そもそもユークリッド互助法をなぜ使うのかってのは=1となるからですか？(最終的に) つまりこの問題では17、24は互いに素なので=1にしてからユー... 続きを読む

%プ ふc (の 6x+9yニ1 《) 6x+9yニ2 ⑦ 6x+9y=3 N438 次の 1 次不定方程式のすべて の整数解を求めよ。 /)* 17x十24ッデ1 ② 17x 24yー 5

白い線までは理解したのですがそこから下が分かりません。

k5318 人 」 1次不短式とその応用 ロ) *についての不等式 そく <>+ 2 < 全土補キイ …① にっいて エー 3 が不等式 ①⑪ を満たすとき, 定数の値の範環は ヒラ <2 <レイ である。 このとき, 不等式① の角 また, 不等式 ① を満たす実数* が存在するとき, 定数 。 の値の館男は c>[ウエ」] であり, の5本時 gZしキー] である。 5x土19 。計修し。 その小数第 1 位を四捨五入すると、 整数7x二1に (2) 正の数とに対して デュテー [タタを] または ニレサ | である。 等しくなった。 このような正の数*の値を求めると ャニ 〔85n55"※ド5ドセubクセlベw〒〔&〈ゝ〈サ&Qゅmm 1) *ー3 が不等式 ⑪ を満たすとき, *ー3 を① に代入すると gす8 。。。 26圭13 1 4es 2 4こくp, <C に分けて共通 2 3 | kg1) <5 を解いて g<7 ーンクー 5おを考える3 < 科す を解いて gz>1 4 な導 7の 右の数直線より, 求めるoの値の範囲は 1くoく7 炊に。 不等式① において, 全う <と+2 をについて解く。 両辺を 2 倍して +十6く2ァ十4 よ つSG計議了2を2405コス また ェ+ 2 < 全土人2て をァについて解く。 両辺を 3倍して 3z圭6く2ヶ十2二7 邊 よ<う6G |弧SS22 1 したがって, 不等式 ① が解をもつとき, 1 ェ>og一4 と xく2g寺1 の共通 本| 。 石の数直線より, 一4く2g上1 が成り立 ググググ | ab分か存在するから, 4と フン 2昌2に 2g二1 の大小関係が数直線のよ | このとき。 不等式 ⑪ の解は c一4く*く2oc二1 GS (の 9 の首位を較捨入すると。競数7*オ1に等しいこ 4 + 1 計7 1 0.5 *の汐入1位を中挫五入す 3 とから 7z十1一0.5 ミ ると き 各辺を 2 倍して 14ヶ填1 ミ 5z十19 く14z十3 1 14z十1ミ 5z十19 を解いて zミ=2 16 5x填19く14*十3 を解いて 2 に でいい 、 『 へ ぜ. 仙 72| の数四株より| 馬<ィ2 5 * このまき7:芋+1<7z137.21 より 間 <なist アメ二1は整数でちるから 7ァ+1ニ14,15 生まり 上 14 る7x+1る15 した 2 ラプ オキい到7/A志7レキ ヒ

これが全くわからないです！教えてください！！

央 1次不等式 ② 重要例題29 文壇 ある商品を 1 個 250 円で仕入れ, これを 1 売れ残ったとしても 10000 Meンーリンー、 T 固 400 以上の利益を日 Hすため で売る。このとき, 仕入れた商品のうち 30 個ぶ には, この商品を何個以上仕入れればよいか。 る

こういう問題でただ不適みたいな答えになるのと共通範囲を求める問題がありますが何が違うんですか？

志和 大古和42 絶対値を含む1次不等式 のの 次の不等式を解け。 [ - 【Q) 西二学院大, ② 大| (0) |レー1|十2レー3|ミ1 2 IXの章靖科とく3 、 っ華

イだけ教えてください!

上 36 1次不等式の整数解) ののののの んをん>2 を満たす定数とする。このとき, についての不等式 | 5一ヶる4zく2x十を の解は 7[ である。また, 不等式 5人4zく2ァ十んを満た 『 す整数々がちょうど5つ存在するような定数んの値の範囲は 人[一]である。 ( | [時大 っ琶本35 )( 重要111ぃ、