Question

美味しいプリン

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数
(ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存
在するようなkの値の範囲は, k> である。
(東京経大)
(イ)不等式ェ-<
2
18
を満たす整数zの個数は
7
である. 正の数aに対して, 不等式
7
<aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は
コである。
(京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦)
不等式の解の存在条件
また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd
を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。
数直線を活用する
書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど
うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう.
a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。
a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK
(イ)のような問題では, 数直線を
bc
d
acbd
a
1-くxく1け
b
C
■解答量
d
b
a
(ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2
くく
2
0くは、一けく
() -く、出くけ
と
5
1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+…
k
5
k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は,
2
k
5 7
10
5
-1+-く
k
5
どう
2
k
2
7
-1+号-OK -1+-ダメ
5
10
1C
O0
27