この二問教えてください！

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式 α(x+1) >x+α² を解け。 ただし, α は定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数αの値を求めよ。 HONOA (16 # 基本 34 重要 99 (2) 駒澤大

この問題を解いて欲しいです(><)

33 連立1次不等式 x の連立不等式 3 4 -(x+1)-1<x-2...① x-a<0 (2) h がある。

この問題の解き方が全く分からないので詳しく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

35 20 男 x=3 ある正の数に対して (+6) の値を計算し, 小数第1位を四捨五入すると整数 5x+3に等し くなった。 このようなxの値を求めよ。 ■ 連立1次不等式 (2.5% +15) (4) 18日

(2)の赤で書いてあるところってなんで6含まないで7含むのですか？逆だと思ったのですが...。

1 00000 基本例題 (1) 不等式 6x+8 (4-x) >5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ 31 1次不等式の整数解 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART 05 解答 (1) 6x+8(4-x) > 5 から 27 ゆえに -=13.5 2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤13 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解がx<A の形となる。 ここで, x<A を満たす最大の整数が6 x=7 は x<A を満たさないということ。 これを図 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, に示すと右のようになる。 よって OLUTION x < 16 x=10, 11,12,13 -2x>-27 ①と②の6<2a+5≦7めて のときである。 りりはなし よって 1/2/kas1 UNER NATIONS よって2桁 (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5: ① ① を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 14 10 11 12 13 13.5 SHKs ① ゆえに 1<2a ≤2 6 2a+5 7 PROVE 120<a≦ないから、 この連立①を満たす最大の整数 6 A 7 x 基本28 展開して整理。 2003 不等号の向きが変わる com< ◆解の吟味。 $300=D [S] ◆展開して整理。 6<2a+57 とか 6≦2a+57 などとし ないように等号の有 に注意する。 x<7で、条件を満たす a=-1/2-2 のとき、不等式に $30 S70 ①と②を列記したものとしては x<6で,条件 ◆α=1のとき, 不等式

青チャートです。（2）の問題で最大の整数値が5や最小の整数値が4などこの場合不等号でどう表せばいいか分かりません。解答の横に書いてある部分も読んだのですが、深く理解が出来ません、何かコツがあれば教えて頂きたいです、

68 基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式x< 4 の範囲を求めよ。 解答 基本 34 (1)まず,不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようにな 3a-2 4 を示す点の位置を考え, 問題の条 ある。のの 件を満たす範囲を求める。 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 (1) 不等式から 3x<12 したがって x <4 xは自然数であるから x=1, 2,3 (2) x< 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 5< ≦6 から 5<3a-2 から 20<3a-2 4 3a-2 4 22 a> 2² 3 3a-2≦24 a≤ ≤6 よって 3a-2 4 よって 26 ①,②の共通範囲を求めて 2/23 <as 2 <a≤ 3 26 3 ...... (*) 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 各辺を3で割って 22<3a≦26 2² <a ≤ ²} 22 26 3 3 5 自然数=正の整数 3a-2 4 3a-2 1 2 3 4 X 4は含まない =5のとき,不等 式は x<5で、条件を満 たさない。 >22 3 3a-2 4 式は x<6で,条件を満 たす。 -=6のとき, 不等 3a-2 4 26 3 a 練習 (1) 不等式 4 (x-2)+5 (6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を ② 36 求めよ。 KONZE 78 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値を すべて求めよ。

問2と問3が分からないです教えてください💦 あと、途中式とかも詳しく書いてくれるとありがたいです🙇🏻‍♀️

問2についての不等式3x-2a<2x-64x-2の解が自然数3個を含むように,定数aの値 pany during the hiring process to ensure that all cap Usu の範囲を求めなさい。 問36個の数字 0 1,234 5 のうち、異なる4個を並べて, 4桁の整数を作る。 このとき, 5の倍数である4桁の整数は何個あるか求めなさい 。 mese questions, I advise you to set up

至急お願いします🤲🤲🤲 緑の(3)のⅱです。ちなみにD＝(4,7,9 ,12,14,18,)です。

[2] U = {x|x は 18以下の自然数)を全体集合とし, Uの部分集合 A,Bを次のよ うに定める. A={x|x∈U, xは36の正の約数}, B={x|x∈U, xは42の正の約数} . (1) 集合 A, および集合 B をそれぞれ要素を書き並べて表せ. (2) 集合 A∩ B, および集合 ANB をそれぞれ要素を書き並べて表せ. (3)cを自然数として, Uの部分集合Cを次のように定める. C={c, 2c, 3c}. 1213④ (1) XECT (i) & ECであることがx∈ (AUB) であるための十分条件となるようなco XEC →XE(AUB) ✓( 値をすべて求めよ. (ii) さらに集合D を, 10点 D=(A∩B)U(A∩B) と定めるとき, DNC = Øとなるようなcの値をすべて求めよ.

丸している上の部分では＝がちょくちょくあったのに丸してるところで＝がないのはなぜですか。 ＝はいつ書くべきなのか分かりません。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 解答 看 英討 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数 α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x< 6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y <21.5 ...... (2) ① の各辺に-3を掛けて -16.5-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x < 21.5-16.5 (*) 01-26 1 <2y<5 したがって 各辺を2で割って 2 3 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! (1) x の値の範囲を求めよ。 2 yの値の範囲を求めよ。 基本32 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 不等号に を含む含まないに注意 上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y = 5 とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 7, 13 33 になるという。 p.78 EX 29 65 1章 1 章 4 1次不等式

数学の一次不等式の問題ですが、この単元が苦手すぎて解説が頭に入ってきません。どなたか1から説明してください、お願いします🙇‍♀️

重要 例題 38 (1) 不等式a(x+1)>x+α² を解け。ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 \ 指針文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を A で割ることができない。 -一般に, 「0で割る」 と ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 答 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1> 0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x (B まず, B を解く。その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! よって x> 4 a+2 (1) 与式から [1] α-1>0 すなわち α>1 のとき [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき a>1のときx>a, a=1のとき 解はない, La<1のとき x<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ① からの (a+2)x <4 [1] α+2>0 すなわちa>2のとき、②から 0x<- 4 a+2 よって ゆえに 4= 4(a+2) よって これはα>-2を満たす。 [2] α+2=0 すなわちα=-2のとき, ② は 0・x<4 よって,解はすべての実数となり,条件は満たされな04は常に成り立つか SI ** い。 [3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から TAMS0345 co (a−1)x>a(a−1) ·· ① [1]~[3] から ...... (A) x>a ① は 0x>0 x<a 4 a+2 a=-1 A>x$ ① の解がx<4となることである。 x>1 -=4| まず, Ax>Bの形に。 1① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 このとき条件は満たされない。 a=-1 <0>0は成り立たない。 >負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討 A=0のときの不等式 Ax >Bの解 =0のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら 解はない B<0なら 解はすべての 実数 両辺にα+2 (0) を掛 けて解く。 30 ら解はすべての実数。 IST <x<4と不等号の向きが 違う。

囲ってあるところの意味を教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️ 22 26 ー ＜a＜ ー 3 3 ではダメな理由が理解できなくて。。。

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 解答 指針 (1)まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな を示す点の位置を考え, 問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 (1) 不等式から 3x<12 したがって x < 4 xは自然数であるから 3a-2 (2) x< 4 3a-2 4 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 9 + よって 3a-2 4 よって x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 20<3a-2 > 2²22 3 3a-2≦24 26 3 ② の共通範囲を求めて <a≦ [注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 各辺を3で割って く。 <a≦ から ≦6から 5<3a-2 ≤6 4 a> am 22 3 (2) 22 3 26 3 26 3 00000 1 【自然数=正の数 3a-2 4 5 5 3a-2 4 23 ■ 34-2-5 のとき, 不 式は x<5で、条件を満 たさない。 4は含まない 2 3 4 6 =6のとき, 不等 式は x<6で、条件を満 たす。 3a-2 26 3 6 2Y a