場合の数と確率(条件付き確率) 4STEP140 模範解答のP(F∩B)は何と何を掛けているのか分かりません。誰か教えてください。

140 5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月に A, B, C3軒を 順に年始回りをして家に帰ったところ,帽子を忘れてきたことに気がついた。 2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。

(2)の問題で自分が持ってきたプレゼントはひとつしかないのに4人や3人に配ることはできないのではないのでしょうか？

00000 基本例題 45 和事象・余事象の確率 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) とす (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 基本 43 44 る。P(0),P(1),P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 指針▷ (1) A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 解答 ▲4個のプレゼントを1列に 4! 通り (1) プレゼントの受け取り方の総数は 並べて, A から順に受け取 ると考える。 A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA, B とすると 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 2 5 3! 3! 6 2! 6 4! 4! 4! 24 24 24 12 = + + A の場合の数は,並び 囚□□□の3つの□に B,C,D のプレゼントを 並べる方法で, 3!通り。 (2) [1] =4のとき,全員が自分のプレゼントを受け取るか 1 ら1通り。 よって P(4)= 4! 24 [2] k=3となることは起こらないから GORS P(3)=0 [3] k=2のとき, 例えばAとBが自分のプレゼントを受 け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレゼントを 受け取ることになるから1通り。 3人が自分のプレゼントを 受け取るなら, 残り1人も 必ず自分のプレゼントを受 け取る。 4C2×1 よって P(2)= L=1 自分のプレゼントを受け取 4! 4 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け取る とすると, B, C, D はそれぞれ順にC, D, B またはD, る2人の選び方は 4C2 通り。 (J) B,Cのプレゼントを受け取る2通りがあるから 検討 4C×2 1 P(1)=- P(0) の場合の数は、4人の 4! 3 完全順列 (p.318)の数である [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} から 通 9 1 - +- ( + + + + + + + +/- 1 - - - 1 3 よってP(0)=1/1/1= 4 24 8 368 FLAS 指

解き方を教えていただけないでしょうか？

問題.両辺が等しくなるように, 丸数字に当てはまる最も小さい0以上の整数 を入力せよ.なお,E(i:c), E(i,j:c), E(i,j) は基本行列とする. 詳し くは、講義資料を参照せよ. 30 1. · (³₂2) = E(1 : 0) E(2 : 2). 2. (17²) = E(1, 2:0) E(2:2) E(2, 1-3). 1 23 0 1 2 = E(3,2 : 0) E(3, 1:2) E(2, 1:3). 2001 1 1 4. 201 0 =E(1,3:①) E (2,3: -②) E(2,1:③). 101, 3.

お願いします🙏🏼

(熊本) (三重) I a 1 1 1 (4) 底面の半径がrcm で高さが2cmの 円柱と, 半径がrcmの球がある。 円柱 1 1 の体積は,球の体積の何倍ですか。 1 (岡山改) T ・1分数と3でわって2余 1 1 1 1 4章 図形の調べ方 5

実数で平方根の所で根号を含む計算です。 わかる方お願いします🙏

(√5 +√3)(√5 -√₂)

高二数学　438（2）の分数の足し算を教えてほしいです。参考に（2）の前の問題の答え載せました。 答えは赤字です。

* 438 公差 d の等差数列{an}の初項 α から第n項 α までの和 S を定数 D, g, rを用いて Sn=pn²+qn+r と表す。 (1) p = 2,g=3 となるときのαと一般項an を求めよ。 (2) 2,g=3 となるとき, aa2+asas++anan+ = (1) 1と 1 + 1 1 4 (-- + A2 A3 + を求めよ。 anan+1 40 A1 A2 (兵庫県立大・改)

この問題でΣを使った計算をしないのはなぜですか？ またΣを使い計算ができたなら計算の式も教えて下さい！

S=1·0+2·3 +3·39+4·39+……+n-3" 分数に分する (の.30)」 とい 一等差数列(初項1,公差1) 題 283 (等差数列)×(等比数列)の和 8-1 次の和を求めよ. S=1-1+2-3+3·33+4·3°+……+n·3" (同志社大·改) え方 各項の前の部分に着目すると, S=1·1+2-3+3·3°+4·3°+… +n-3"-! 全等差数列(初項1,公差1) n 3, 4, 1, 2, さらに,各項の後の部分に着目すると, て分数の着 n-1 -1 等比数烈(初項1,公比3) 1, 3, (22 wM となる。 つまり, 一般項 anは, an=n·3"-1=(等差数列)×(等比数列)となる。 この形の数列の和は, 公比r(ここでは3)を利用して, S-rS を計算するとよい 解答 S=1·1+2·3+3·3*+4·3°+ +n·3"1 両辺に3を掛けると, 両辺に公比の3を掛 M 1-3+2-3+3-3°+…+(n-1)3"-14n-3" 2 ける。 3S= 0-2より, -2S=1·1+(2-1).3+(3-2)-3°+(4-3)-3°+ 代 +{n-(n-1)}-3"-1ニn-3" を通分す =1·1+1·3+1·3°+1·3°+………+1-3"1-n-3" =1+3+3°+33+ +3"-1-n 3" は初項1,公比 +(3の等比数列の初項 から第n項までの和 ただし、の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も M ~ w 1 -n.3"= 12 n37 2 3-1 1 1 4 3" よって, S=- 4 1 *37+ n-3"=2(2n-1)+- ww 4 4 真の らあケこ ケなこよ氷 ある。 Focus a,=(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和S → S-rS を利用

(1)は分かりましたが、(2)が分かりません

□ロロ (1) さいころを4個同時に投げるとき, 出た目の数の和が7になる確率を求め よ。 (2) さいころを 出た目の数の和が+3になる確率を求めよ。 個同時に投げるとき、

途中式お願いします！

→ Q1.2 Q1.18 次の式を( ) 内の文字について解け. 1-2 (2) c=a+va? +6 (b) ニ 1+ 1 1 1 (4) S= 2(ab+bc+ ca) (c) ミ

階差数列の質問なのですが、☆のところって2nー1 ではないのですか？ 自分の中で、AーB＝nの式 だったら、階差数列の時、B＝a1＋、、 だと覚えていたのですが、(考え方をしっかりわかっていないからかも)わからないです。教えてください、！

-れとのより,a3=4·2+4·2=16 1 ,=-16+2°=8 a;=4-8+4·3=44 d4 4 (2) ②に①を代入すると a2n-1+n?)+4(n+1) 2n+1=4 = 2n-1+4(n?+n+1) よって, [階差型] 4n+1-41+(as-a)+…+(azn+1-42n-1) n =4+2(a2k+1 2k-1)=4+ E4(k2+k+1) k=1 k=1 1 1 =4+4(n+1)(2ヵ+1)+4(n+1)+4m 6 =4(ォ+1){か(2m+1)+ n 6 4 =(n+1)(n*+2n+3) 3 のより lon-4(カ+1)}=--(n+1) d2n 2n+1-(n+1) (カ+1)(n3+2m+3-3)=n(n+1)(n+2) 1 (n+1)(n?+2n+3-3)=