Question

M

階差数列の質問なのですが、☆のところって2nー1
ではないのですか？

自分の中で、AーB＝nの式
だったら、階差数列の時、B＝a1＋、、

だと覚えていたのですが、(考え方をしっかりわかっていないからかも)わからないです。教えてください、！

-れとのより,a3=4·2+4·2=16
1
,=-16+2°=8
a;=4-8+4·3=44
d4
4
(2) ②に①を代入すると
a2n-1+n?)+4(n+1)
2n+1=4
= 2n-1+4(n?+n+1)
よって, [階差型]
4n+1-41+(as-a)+…+(azn+1-42n-1)
n
=4+2(a2k+1 2k-1)=4+ E4(k2+k+1)
k=1
k=1
1
1
=4+4(n+1)(2ヵ+1)+4(n+1)+4m
6
=4(ォ+1){か(2m+1)+
n
6
4
=(n+1)(n*+2n+3)
3
のより
lon-4(カ+1)}=--(n+1)
d2n
2n+1-(n+1)
(カ+1)(n3+2m+3-3)=n(n+1)(n+2)
1
(n+1)(n?+2n+3-3)=

Answer 1

さい先生

ここでは、奇数番目で作る数列をa(2n+1)で与えているので、
最初の項は数列anの3番目からになります。
また、階差をとったとき、☆印の右辺のカッコのところは全部でn項になります。
そうすると、2行目の式が出来上がります。

一般的には、n≧2のときに、初項+(階差数列の初項から第n-1項までの和)で表されるので1つ引いた項数で考えがちですが、今回の問題のように階差数列の和をn項の和で考える場合もあります。