この問題の解説お願いします！！よろしくお願いします！

第3問 (選択問題) (配点20) 数列に関する問題を読んで,あとの問いに答えよ。 問題 等差数列{an}, {bn}がある。 数列{an} は初項144, 公差 -5 であり、数 列{bm} は第2項が 83, 第4項が 69 である。 このとき、次のように数列{an}の偶数番目の項の後ろに数列{bm} の項 をb, から順に1項ずつ配置した数列{cm} を考える。 {cm} a1,a2, bi, as, a, bz, as, as, bs, 数列{cm}の初項から第n項までの和を Um とする。 U が最大となるよ うな自然数nの値を求めよ。 (1) 数列{an}, {bm}の一般項は,それぞれ an= アイn+ ウエオ である。 bn= カキ n+ クケ (2) 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が最大となるときの自然数nの値を求 めよう。 an> 0 となるnの値の範囲は n ≧ コサ , an <0 となるnの値の範 囲は n ≧ シス であるから, S, が最大となるときのnの値は セソであ り,このときのS" の値は タチツテとなる。 数学ⅡI・数学B (3) 数列{bn}の初項から第n項までの和を Tm とする。 (2) と同様に考えて, Tm が 最大となるときの自然数nの値は トナ である。 (4) 数列 {cm} は,数列{an},{bn} との関係から C3n-1= ヌ C3n = an 二 である。 ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡ (0) (11) a 2n (2) (4 bn (5 b₂n (6) b3n ネ C3n-2= (5) Um が最大となるときの自然数nの値は に当てはまるものを,次の ⑩〜⑦のうちから一つ ネ an ノハ (n=1, 2, 3,...). である。 (3 a 2n-1 7b2n-1

なぜ、与えられたデータから、２９を引くのですか？教えてください

次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28, a, 24, b, c (単位はm) 2017 +:- このデータでは,次の4つの性質が成りたっている。 24<a<28<b<c-8) + (-8) + (7-8)+7(8-8) 1+1+1) L (7) (ア) (イ) (ウ) (エ) 分散は 14 このとき, a,b,cの値を求めよ. (+I+I+I+NA+I+1) 第3四分位数は33m 01 29m 平均値は

高一、数学Aです。 (2)が分かりません。3枚目の赤線で引いた部分がなぜそうなるのかを教えて頂きたいです。

□ 269 (1) 整数xを3,57で割った余りがそれぞれ a, b, c であるとする。 n=70a+216+15㎝ とするとき. n-xは105で割り切れることを証 明せよ。 (2) Aさんの年齢を3で割った余りは1,5で割った余りは3, 7で割った 余りは4である。 (1) を利用して, Aさんの年齢を求めよ。 ただし,A さんの年齢は105歳より下とする。

書いているところも教えて頂けると嬉しいです

□(9) (6a−3b)−2(a+4b) 2a-6 - 2a -8b 2a-2a-b-8b = a -96 □ (11) 2c + 3g + x-5y 2x+30+2xg (13) 2a-b-2a-8b (15) 2x+3y+I-5g 2x+x+3g-5g 3x÷2g 3r-2y 2-4y 3 RX-883x-72²5 3x-22-x-45 3x-x-25-44 2x-6g 2x - 5y 6 + 3r-y 14% 80-A000OPE (10)(4x+6y)+(6x by 2x +39 +4x -65 2x + 4x +36-66 6 x □(12) 4.x +y- □(14) ・3g x+2y_ 3 5a + 3b 8 8 303 540a+246 THA (16) 4x + 2 - 4x+5-x-29 チェーx+3-25 3x - G x3 3x+62 - 9y) 6 by 39 2a +7b 4 x2 5a + 3b -a + 4 *a+146 4. 5a-a +3h + 14b 7a+2b 3a-4b 10 x5 5

数Ⅲ 逆関数の問題です。 検討のところの意味がまったくわかりません。 なぜx＞0での値域しか考えていないんですか？

【a A 136数学ⅡI EX ②71 3 2-*+1 (-x)=f(x) とすると 3(2x+1) 2* +1 (1) f(-x)=a- xの関数f(x)=a (1) のときf(-x)=f(x) が常に成り立つ。 (2) αが (1) の値のとき, f(x) の逆関数は-'(x)=log2である。 よって2a= y= 3 を考える。 ただし,α は実数の定数である。 2x+1 よって EX 72 =a- 3.2x 2x+1 a- (1) ()-- 2-4x+6 3 f(x)=1/2-2+1 (2) om/1/2のとき 3 3 3 3 12/2241 とおくと1/2/2 jy 2*+1 2x+1 この式から,y21232 であり 2²+1-3-2 2°= 3+2y 3-2y したがって、(x) の逆関数は /¯ '(x)=loga S-7)=-1から ゆえに 3.2x 2+1 37 ゆえに 23 から a= 2 2x+1 3 ゆ 3 ゆえに について 3+2x 3-2x -=-a+ Q②を立して解くと 2③ とする。 とすると、③ 3 2 ロー3+ すなわちーの となり 1 よって ②の両辺を平方すると ²x+5 について解くと 3 2x+1 6 2x-3-2-1 x=log23-2y すなわち 3+2y=1 9+a 3+6 (1)-(-7)=-1のとき,定数aの値を求めよ。 が1/21(20)となるとき,定数a、bの値を求めよ。 (2) 国士舘大 5 @+7b-10 (2) ←このとき、f(x)は奇 関数 ←2+1で約分。 [東京理科大) [検討 (2)yの変域は、 3 3 でx>0 2 x+1 における値域を調べるこ y= とにより12 よって, -'(x) の定義 城は12/2<x<12/2 ところが,f'(x)の式の 真数条件に注目すると 3+2x VO- -744 3-2x であるから、∫(x) の 式に定義域を書き添えて おく必要はない。 3x+a x+b (x) を求めてもよ b=f(a)=a=f-¹(b) を利用した方が計算がら fax+bの逆関数 Q0 である 必要になる。 よつ これ 別解 EX $73 (1) y= である (2) ad- ゆえに ここて xとy すなわ 分母を

(2)の最後の問題で、答えが何故10になるのかが分かりません(´・ω・｀)

47 難易度 目標解答時間 15分 SELECT 9060 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では,参加者全員にスナック菓子 一袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のク マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類で売られて 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと,30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。た a,b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+7b= アイ ...1 オ), カ が成り立ち, ①を満たすa, bの組(a, b) は, (a,b)=(ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば, 3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うこと スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入りをx, 7袋入りを箱買うとする。 ただし, x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき, y = 31 (10以上の整数)と表すと 3x+7y=ク (x+ケ 1) であり, 3x+7y と表される数は コ 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき、y=3l+1 (Zは0以上の整数)と表すと (ただし, t + (x+ 1+ ス + サ 3x+7y= であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソである整数のうち, すべてである。 233119 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii) と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で た余りがチである整数のうち,ツテ 以上のものすべてである。 (i) ~ (i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数) と表されない自然数は全部でト個ある すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト |通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの セ タ 以上の 2種類が売られており, 中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点 公式解法 7 する L と 0 [C] G

互いに素でないとなぜダメなんですか?

_ 269 (1) 整数xを357で割った余りがそれぞれ a, b, c であるとする。 n=70a+216+15㎝ とするとき,n-xは105で割り切れることを証 明せよ。 (^) 27 $27

問4の（2）（3）わからないので、解き方教えてください

問題4 85Sr を含む塩化ストロンチウム (SrCl) 水溶液が0.125mL ある。 (5点×2+4点 = 14点) (1)85Sr の放射能は40MBq (4.0×107Bq) であった。 85Sr の原子数を求めなさい。 85S の半減期は65日 (5.6 × 10°s) である。 (2) この塩化ストロンチウムは担体を含んでおり、溶液の塩化ストロンチウム濃度は 2.4mM (0.0024 mol L-l)であった。 この試料中の安定同位体を含むストロンチウム原子の総数に対する放射性 同位体 85Sr の原子数の比率を求め、 パーセントで答えなさい。 (3) この塩化ストロンチウムの65日後の比放射能 (Bq mol-l) を求めなさい。

中学数学の参考書に載っていた問題です。 画像の線を引いた部分がわからないです。 説明不足かもしれませんがよろしくお願いします。

2 y=45より n=45÷9=5 この回文数は, danes33 Gi L100000a+10000b + 1000c + 100c +10b+ a = 100001a +10010b + 1100c** (各係数を85で割った商, 余りを求めて) = (85×1176+41)a+ (85×117+65)6+ (85×12+80)c = 85 (1176a+ 117b+12c) + (41a +65b+80c) ht$85 (² これが85で割り切れるとき, 41a + 656 + 80cは85の 倍数である。 よって, 85k=41a+ 656 + 80c ・・・① すなわち, 41a85k-656-80c (A)(T) (A) は, 41a=5(17k-136-16㎝) となり, 各文字が 整数で41と5が共通の素因数をもたないことから,左 辺のαは5の倍数である。 さらに, αは9以下の自然数 なので,a=5となる。 a=5を①に代入して,両辺を5で割ると, 17k = 41 +136 +16c….. (B) これは,k=6のとき次のようになる。 13b+16c=61x220 c=0,1,2,3について調べればよい。 b=1,c=3 となるので,このときの回文数は,513315 3 PROTA36100's

大至急〜‼️ math🐻‍❄️ 2️⃣の1、2、3、4、5を教えてください💦 解答と解説を載せてくれるとありがたいです🙇‍♀️✨ ※落書きしててすみません…大至急なので後で消しときます。見づらかったらすみません😣💦

2 次の各問いに答えよ。 42²-y²-3 (1) √6a+Ⅰが整数になるような自然数αのうち,最も小さい値を求めよ。 (2) 0,1,2,3,4の数字が1つずつ書かれた5個のボールがある。 これらの5個のボールを袋の中に入れ, 1個ずつ続けて2個取り出す。 最初に取り出したボールに書かれている数字をx座標、次に取り出した ボールに書かれている数字をy座標とする点をPとする。このとき, 点Pが座標軸上にある確率を求めよ。 ただし,取り出したボールは袋にもどさないものとし、どのボールの取り出し方も同様に確からしいも のとする。 56 (3) 重さが異なるA, B2種類のおもりがある。 Aのおもり2個とBのおもり3個の重さの合計は930gで, A のおもり3個とBのおもり2個の重さの合計は1020gになる。 Aのおもり1個の重さは何gか、求めよ。 ARIANGLES (4) 右の図のように, 長方形ABCDの辺AD上に点Eと点F, 辺BC上に点Gがある。 点Fは線分EDの中点であり, EB//FG, ∠ABE=27°, <GDC =46°である。このとき, ∠BFGの大きさ は何度か 求めよ。 180 \27% 63 117B (5) 右の図のような△ABCで, 頂点Bを通り△ABCの面積を2等分す る直線ℓ を,定規とコンパスを使って作図せよ。 ただし, 作図に 用いた線は消さないでおくこと。 63 27 96180 117117 63 27 90 E B 44 90 46 444 F 180 D 136 146° 46 90 44136 i