最後のゆえにのところがなぜ右側だけ±がつくのか教えてください。236です。

である。 を通るとき +(1-3)²-2=0 SES ると +15=0 る。 は 2 とC2の =5であり の交点をもつ。 By+15=0. 5 - , 半径は √5 の距離をdと ■が異なる2点で 12a-3 √a²+1 <√5 両辺を2乗して ① -6+2√10 <a 二直線 一通るときであ 分母を払って整理すると 12a=5 5 a= ゆえに 12 236 (1) y=mx+n y↑ を変形すると mx-y+n=0 直線 ① が 円 (x+1)2+y2=1と接する とき, 直線 ① と点 (1,0) の距離が1であるから |m・(-1)-0+nl √m²+(-1)² よって|n-m|=√m²+1 ② 直線 ① が 円 (x-4)2+y2=4と接するとき､ 直線 ① と点 (4,0)の距離が2であるから m.4-0+n\ = 2 √m²+(-1)2 よって |4m+n=2√m²+1 ②③ から 14m+n|=2|n-m| ゆえに 4m+n=±2(n-m) 12k 2 したがって n=6m, -1/3m (2) x軸に垂直な共通接線は存在しない。 [1] n=6m のとき ②に代入して5m|=√m²+1 両辺を2乗すると 25m²=m²+1 よってm=± 1 2√6 2 n = gmのとき [2] ①- = =1 これは2点 3x+5y=4 したがって また、線 が最小と 線PQ と 直となる 直線PQ 垂直であ PQ は円 0 (0, 0) よって、 交点であ 直線 OP ①. ② ゆえに、 238 すなわ (2) k=1 変形し よって (3) C の x2 これが ②から こは 1 は

青チャートII Bの等比数列の質問です。黄色線の所はどこから出てきたんですか？

534 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項をan=3n-1, bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列 {cn} を作るとき, 数列{ch の一般項を求めよ。 重要 93, 基本 99 指針 2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず, a=bmとしての 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8,11, 14, 17, 20, 23, 26,29,32, 1 {bn}:2,4,8,16,32, C=b, Cz=bs, Ca=bsとなっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{0,} を順に調べ、規則性を の項となるかどうか, 6m+2が数列{an}の項となるかどうか, 見つける｡ 解答 α=2, b=2であるから C₁=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3-1=2m ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 =3.2l-2 よって, 6m+1 は数列{an}の項ではない。 13・O-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2•(22)"-1=22n-1 Cn ・などと答えてもよ い。 全 検討 合同式(チャート式基礎からの数学

15の(3)です。下線がひいてあるところと炭素原子間の結合距離がわかりません。解説よろしくお願いします！

15. ダイヤモンドの結晶● ダイヤモンドの結晶の単位格子を 図に示した。この結晶格子は, 面心立方格子の配列(●)と, それ と同じ面心立方格子を立方体の対角線の方向に対角線の一だけ 移動させた配列(●)が重なり合ってできている。 (1) 単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 (2) ダイヤモンドの結晶では, 炭素原子は正四面体の中心と 4個の頂点という位置関係 で結合している。このことがわかるように, 小さな立方体1個(単位格子の)を取 り出して,図に結合を表す補助線を入れよ。 (3) 単位格子の一辺の長さは 3.6×10-8 cm である。炭素原子間の結合距離は何cm か。 (4)ダイヤモンドの密度は何g/cm° か。3.6°=47 とする。

どの問題でもいいので解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

/s で直線上を走るとき,9.0s間に進む距離は何mか。 4 図は,x軸上を一定の速さで進む物体の,位置x[m]と時刻t[s] と の関係を表している。物体の速さは何m/sか。 5 静水の場合に速さ 5.0m/s で進む船が、速さ1.0m/s で流れる川を 下流から上流に向かって進んでいる。岸から見た船の速度はいくらか。 6 同じ直線上を,右向きに速さ 1.0m/s で歩いているA君と,左向きに速さ 5.0m/sで 走っているB君がいる。A君に対するB君の相対速度を求めよ。 7 直線上を右向きに速さ 10m/sで進んでいた物体が,一定の加速度の運動を始めて、 5.0s後に左向きに速さ 20m/sとなった。この間の加速度を求めよ。 8 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s° で2.0s間運動すると,速度 はいくらになるか。また,この間の変位はいくらか。 9 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 -0.50m/s? で6.0s間運動すると、速 度はいくらになるか。また,この間の変位はいくらか。 10 物体がx軸上を初速度2.0m/s, 一定の加加速度 0.50m/s° で運動して、その速度が3.0 x[m] 50 s) 0 10 m/s となった。この間の変位はいくらか。 1 図は,x軸上を一定の加速度で進む物体の, 速度»[m/s] と時刻 t[s]との関係を表している。時刻0sのときの物体の 位置をx=0mとする。t=0~6.0sの範囲について,物体の 位置x [m]を,tを用いて表せ。 ↑o[m/s] 10 / 6.0 t[s] 0 -20 te d) 解答 5 上流へ4.0m/s 9 -2.0m/s, -3.0m の 4 5.0m/s 2 20m/s, 72km/h 7左向きに 6.0m/s° 3 45m 1 3.6km/h, 15m/s 6 左向きに 6.0m/s 8 2.0m/s, 3.0m に相 10 5.0m 11 x=10t-2.5t2

（4）で、-を括り出して、D≦0としているのですが、これはどうしてですか？あとこの2枚目の答えは間違いですか？

A CLear) 92 次の2次方程式(1)~(3)を解け。 また, 方程式(4)が実数解をもつように、s 数mの値の範囲を定めよ。 (1) -3x°+2x-1=0 (3)(2x-3)?=x-2 (2) x°-V3x+2=0 (4)x+(m-1)x+m'=0

（4）で、-を括り出して、D≦0としているのですが、これはどうしてですか？あとこの2枚目の答えは間違いですか？

A CLEUL 92 次の2次方程式(1)~(3) を解け。また, 方程式(4) が実数解をもつように、 数mの値の範囲を定めよ。 (1) -3x°+2x-1=0 (2) x-V3x+2=0 (3)(2x-3)?=x-2 (4) x+(m-1)x+m°=0

数B 数列　隣接三項間の漸化式の問題で、 247の数列{an}の一般項をもとめる問題なのですが、 写真3枚目　両辺を3^n+1で割るとというところから考え方、計算が分かりません。 教えて頂きたいです。

38) 247 a=1, az=4, an+2-6an+1+9an=0

数Bの3項間の漸化式の問題です。83(2)3枚目の写真について、赤丸はkなのに青丸はnになっているのはなぜですか？

教 p.44~45 発展 3項間の漸化式 an+2 = pan+1 + qan 教 p.45問1 283 次のように定められた数列 {an}の一般項を求めよ。 (1) a = 1, a2 = 2, an+2 = 4an+1-3an (2) ai = 1, a2 = 4, an+2 7an+1- 10an

数Bの3項間の漸化式の問題です。なぜ②の形に変形できるのでしょうか？また、②を整理して③になる途中式を教えて頂きたいです。

次のように定められた数列{an}の一般項について考えてみよう。 3項間の漸化式 an+2 = pan+itqam 発展) = 2, a2 = 3, an+2 = 5am+1-6a, …0 (n=D 1, 2, 3, …) このとき,定数 a,Bを用いて① を dn+2-@ln+1 -Blan+1- aa,) の形に変形できると,数列 {an+1- aam} の一般項を求めることができる。 2を整理すると (α+ B)an+1-aBam An+2 ミ 0と3を比較して α+B=5, aB =6 であればよい。 10 このとき,a, Bは2次方程式 x-5x+6=0 の解である。 この2次方程式の解 x= 2, 3 を用いて, ① は a= 2, B=3 のとき a= 3, B=2 のとき と変形できる。 an+2-2an+1 =3(an+1-2am) an+2-3am+1 =2(an+1-3am) 15 より,数列 {am+1-2am}は公比3の等比数列であるから -2am = 3"-1 (a2-2a) = 3"-1 (3-2·2) = -3"-1 2n+1- すなわち an+1-2a, = -3"-1 6より、列{am+1 -3a,}は公比2の等比数列であるから 『n+1-3a, = 2"-1 (a2-3al) = 2"-1(3-3·2) = -3·2"-1 すなわち an+1-3a, = -3.2"-1 6-のより an =3.2"-1-3"-1 問1 次のように定められた数列 {an} の一一般項を求めよ。 " a; = 1, a。= 3, an+2 = 3an+1-2an (n= 1, 2, 3,.…) (n= 1, 2, 3, ) (2) a= 2, az = 1, am+2 = an+1+6am 45 1章|3節|漸化式と数学的帰納法

結構急ぎなんですけどこの問題が全く分かりません。 教えてください。

③ 面アイウエに垂直な辺 □④ 面アイウエに平行な辺 口(2) 右の図の直方体の展開図を組み立てます。 ア ウイ セ あ スシ サ ロO 点アと重なる点を全部答えなさい。 2 面のと垂直になる面を全部答えなさい。 エオ カ |クケ の コ キ 2 体積 口(1) 次の立体本の体積を求めなさい。 ロO 直方体 ]② 立方体 ③ 直方体を組み合わせた形 6cm-…、 7m 6cm 4cm -3cm 9cm 5cm 8cm 6cm-- 口(2) 次の にあてはまる数を答えなさい。 Im° cm 28cm 1 (3) 縦18cm, 横 28cmの長方形のブリキの板の4すみから 「辺4cmの正方形を切り取って, 直方体の箱を作りました。 18cm 箱の容積は何cm°ですか。 4cm 4cm 4) 内のりが縦 8cm, 横10cm, 深さ 20cmの直方体の容器に, 水1.2Lを入れました。 口O 水の深さは何 cmですか。 丁回開泉 10cm、 8cm/ 水の中に石をしずめると, 水の深さは18cm |8cm 20cm になりました。石の体積は何cm'ですか。 121 の) カ