(速度ベクトル)=(-2,2)の値を直接tで微分して(加速度ベクトル)=(0,0)とならないのはなぜなのでしょうか？教えていただきたいです。

. 重要 例題205 運動する点の速度 加速度 (2) 00000 曲線xy=4上の動点Pからy軸に垂線PQを引くと, 点Qがy軸上を正の向き に毎秒2の速度で動くように点Pが動くという。 点Pが点 (2,2)を通過すると きの速度と加速度を求めよ。 dx dt' 針x,yは時刻tの関数である。 (x, y) = (2,2) のときの dx dy dx dy dt' dt dt²' dt² dt dy 2),加速度は=dx 基本203 の値に対 dx dy 微分すると •y+x• =0 dt dt 条件から dy =2 dx ① よって dt dt 解答 して、点Pの dx d'y まず陰関数の微分 (p.272 参照) の要領でxy=4の両辺をtについて微分する。・・・ yは時刻tの関数であるから, xy=4の両辺をtについて (*) ① : 毎秒2の速度とあるか tの値に関係なく dy=2(-) dt ②(xy)'=xy+xy' .y+2x=0. dxD x=2, y=2とすると =-2 dx ...... ③ dt ここに代入 ・2+2・2=0 dt ゆえに、点Pの速度は dy dt' (dx, dx)=(-2, 2) しないように OL 平面上の動点の速度は トルで表される。 また、①②の両辺を tについて微分すると, それぞれ d2y d²x =0, jy+ dxdy+2dx=0 dt2 dt2 dt dt dt ◄(x'y)'=(x')'y+x'y' =x"y+x'y' (1) dex y=2と① ③を代入すると = =4 dt2 よって、点Pの加速度は d²x d²y)=(4, 0) dt2' クトルで表される。 平面上の動点の加速度

連立方程式の問題です どうやったら答えが合うのかわかりません 教えていただきたいですm(_ _)m

-100y (y) 16分 走り 47 歩き ●ラーナビ p.27 4 連立方程式の利用 (割合) (10点) A中学校の全校生徒550人のうち, 男子の10% と女子の20%がバス通学で, その合計は83人であ る。 A中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求 めなさい。 90+4 = 550 20 100x+100g:83 c+y=550 10x+20y=830 110×10805500 -1(0x+2y=830 男子 x人の10%は, xx 10 10 = c (人) 100 1001 になるよ 10x510g 10x¥204 f10x -10g=4640 y=466 270% 330 女子 -10g= 280人

場合の数 順列の問題です 解説お願いします 多くてすみません💦 答えは（3）が25920通り、（4）が1440通り、（5）が14400通りです

44* 先生3人と生徒5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。 →教 p.27 応用 (3) 少なくとも一端に先生がくる。 20 S& (4) 先生3人が続いて並び, 生徒5人も続いて並ぶ。 SHIR (5)どの先生も隣り合わない。

この問題の(3)について質問があります。 具体的には、 A,B以外の残りの4人の並び方が4！ である理由についてです。 3！ではないのはなぜですかね… C,D,E,Fのいずれか1人を固定して考えるわけではないのですかね？ 教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

6人の生徒 A, B, C, D, E, F が丸いテーブルに着く。このとき,次のよう な並び方は何通りあるか。 (1) A, B が隣り合う並び方 (2) A, B が隣り合わない並び方 (3) A. Bが向かい合う並び方 p.279 基本事項 2.基本1

19の(2)の問題で、もし、分ける部屋が区別のつかない3つの部屋なら、3！で割る で合ってますか？？

8889 例題 19 重複順列 00000 (1) 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 (2)7人を,2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また, 区別をし ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 1章 p.279 基本事項 3. 基本14 2 順列 重複順列 n™ (i) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に0は使えないことに注意しよう。 0 以外の 4個から重複を許し 3通り て2個取って並べる 3桁 2桁 1桁, それぞれの場合に分けて考えよう。 (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える →4通り (前半) まず, 空の部屋があってもよいとして、後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは、例えば、次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる)ことに注意しよう。 A B A B 例 と 1 2 3 4 5 6 7 567 1234 じゃない。 (1) 3桁の整数は, 百の位の数字が0以外であるから 3×4=48 (個) 2桁の整数は 3×4=12 (個), 1桁の整数は 3個 よって, 3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 の位の数字が 0 とすると, 3桁以下の整数は 43個 (別解 000 になる場合を除いて 43-1=63 (個) (2) 空の部屋があってもよいものとして7人をA,Bの部屋 に入れると,その方法は 27=128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) A,Bの区別をなくすと 126-263 (通り) 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで、 十 の位、一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 2桁の整数12 003...... 1桁の整数3 W 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと、 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 PRACTICE 193 (1) 0, 1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて 4桁以下の正の整数は何個作れるか。 ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 9人を, 区別をしない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞ れの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。

60番の群数列の問題 もっと詳しく解説していただきたいです。 3枚目の線を引いたところで意味がわからなくなります困っています。

(4k-3) (4k+1) 図59 次の和 Sm を求めよ。 p.27 34 1) S=1・1+2.3 +33 +4 +・・・+n3"-1 Sm=1y+3 +5 +7.y +... +(n-1)·y" (r≠1) 60 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす D p2835る。 ►B62, 63 1 | 2, 3, 4| 5, 6, 7, 8, 9|･･･ 第群の最初の項を求めよ。 (2) 第群のすべての項の和を求めよ。 1節・数列 135

写真の(3)の問題について質問です。 向かい合うAとBの並び方は2通りではなくて1通りである理由です。　 これは、(180°)回転すると並びが同じになるものは同じ並び方とする円順列の考えを使っているからですかね… 教えてください。お願いいたします。🙇‍♀️

6人の生徒 A, B, C, D, E, F が丸いテーブルに着く。このとき,次のよう な並び方は何通りあるか。 (1) A, B が隣り合う並び方 (2) A,Bが隣り合わない並び方 (3) A, B が向かい合う並び方 ③ p. 279 基本事項 2 基本1

数IIの図形と方程式です。 (1)の領域Dの式を変形すると(x-4)^2+(y-5)^2≦27になる と解答には書いてあるのですが、領域Dからこの式になるまでの途中式が知りたいです。 大きな省略なしで少し詳しめに教えていただけると助かります！ お願いします🙇🏻‍♀️

練習問題 66 軌跡と領域 座標平面上に2定点A(-1, 4), B(2, 0) および点Pがある。 点P は等式 (AP+BP) (AP-BP) = 27 を満たしながら座標平面上を動く。 また、不等式 x2 +ye ≦ 8x+10y-14 が表す領域をDとする。 (1)領域D は,点C(ア また, 2点A,Bと領域Dについて, ウエ イ)を中心とする半径 カコ。 の円の の解答群 外部で円周も含む ②内部で円周も含む の解答群 ⑩ 2点A,Bはともに領域に属する ① 点Aは領域Dに属するが,点Bは領域Dに属さない 点Bは領域 D に属するが, 点Aは領域Dに属さない ③ 2点A,Bはともに領域 D に属さない ①外部で円周を含まない ③内部で円周を含まない

数Bの問題です。(１)から解き方が分かりません。解説お願いします

□54 次の和を求めよ。 n *(1) (5k+4) k=1 esa. n *(4) (k+1)(k+3) k=1 (2) Σ6k *(5) (k²-2) k=1 →p.26 例 13, p.27 例題1 n (3) (k²-4k) k=1 7 (6) Σ(2k+4-3k²) k=1

数A 場合の数 ３(1)は、100の位が0と1の位以外の4通り、10の位が₄P₁すなわち4通り、1の位が0か5で2通りより、 積の法則で 4×4×2=32 だと思ったのですが、答えは36個でした。 (2)は、100の位が3と4と5の3通り、10の位と1の位が 5P2 で 3... 続きを読む

5 3 2 大小2個のさいころを抜けること (1) 目の積が偶数になる。 (2)目の和が偶数になる。 6個の数字 0 1 2 3 4 5 のうちの異なる3個を並べて3 数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数 →p.27 応 (2)320より大きい数 集合 {1, 2, 3, 4,5,6,7} の部分集合の個数を求めよ。 4 5 右の図のように, 4本の平行線とそれらに交わ る3本の平行線がある。 これらの平行線で作ら 全部で何個あるか。