解答合ってますか？ 合ってないところがあれば、解き方など教えてください🙇🏻‍♀️

48 1個のさいころを投げるとき、 「奇数の目が出る」という事象を4, 「6の約数が出る」と いう事象をB とする。 和事象AUB と積事象ANB を集合で表せ。 A={1,3,53 B = {2.4.6} AVB=1,2,3,4,5,6} AB=8 49 1個のさいころを投げるとき, 「2以下の目が出る」 という事象を4, 「3の倍数の目が出 る」という事象をBとする。 このとき、次の確率を求めよ。 A={1.23 B=83.63. (1) P(A) 2 P(A) = b (3)P(AUB) P(AVB) = (2)P(B) P(B)=1/2 = 50 赤玉6個と白玉4個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき 2個が同じ色であ る確率を求めよ。 4x5 6C2 P(A)= 10C2 P(AUB)=1/5+12/1 45 45 15 15 6 P(B)= = 10C2 95 45 XI 511等から4等までの当たる確率が右の表のようなくじがある。 このくじを1本引くとき、次の確率を求めよ。 (1)1等から3等までのいずれかが当たる確率 確率 1等 2等 34等 20 4 10 20 100 100 100 100 2 4 10 16 + + 100 100 100 100 25 (2)2等から4等までのいずれかが当たる確率 # 4 10 20 + 34 17 + 100 100 100 100

青チャ数Bの問題です 右の写真の私の83(1)の解答について、どこからが間違っていますか？やはり最後に90°-θをしなければならないのですか？しかし私には90°-θをする理由がわかりません。 加えて解答の書き方に不備がありましたら、そちらもご教示ください 字が汚くすみ... 続きを読む

演習 例題 83 直線と平面のなす角, 直線に垂直な平面 x-2_y+1 (1) 直線l: = 4 -1 =z-3と平面α:x-4y+z=0 のなす角を求めよ。 (2)点A(1,1,0)を通り,直線x6=y-2=- 1-z に垂直な平面の方程式を 2 求めよ。 た 演習 78,80 指針▷(1)直線lと平面αのなす角は,lのα上への正射影(*)を l' とすると, 右の図のようにll のなす角 0 である。 したがって, 平面αの法線ベクトルを直線lの方向ベ クトルをdとdのなす角を とすると, 0=90°-01 または 0=01-90°である。 ! (2)直線に垂直な平面 → 直線の方向ベクトルが平面の法線 ベクトルである。 解答 (1) 直線lの方向ベクトルをd=(4,1,1) とし, 平面 α の法線ベクトルを=14,1)とする。 dとんのなす角を10° 180°) とすると d.n COS G1= dn = 4・1+(-1)・(-4)+1・1 √4°+(-1)+12√1°+(−4)'+12 1 = 20 0° 180°であるから =60° よって、直線lと平面αのなす角は 90°-60°=30° (2) 館 6 21 日 a (*) 直線l上の各点から平 面αに下ろした垂線の足 の集合を,直線lのα 上へ の正射影という。 A 4+4+1_9_1 √18 18 18 2 h z-C

aは実数とする時の命題の逆と裏を述べ、その真偽を問う問題です！ a＝3は逆だとー3になるのはなぜですか?

であ d2=9 (2)a=3またはα=-3 逆 02=90-3 またはa-h

この問題のオカにはいる値の解説で、赤線を引いたところを教えて欲しいです！

(1) 太郎さんと花子さんは, 有理数と無理数について話している。 太郎: 有理数って, 整数とか, 分数のような数のことだったかな? 小数はど うだろう? 花子 : 小数でも0.5 は 1/3 と表せるし, 0.33は 1/18 と表せるから,有理数だ ね。でも,2は1.41 と小数で表すことができるけど, 無理数だよ。 太郎:小数ということだけでは, 有理数か無理数かわからないね。 そうか! 有理数はルート(√)で表されないような数ってことだね。 花子: ルートがついてもは2だから,整数で,有理数だよ。 ルートでなくて もも無理数だったはずだよ。 太郎:ということは,有理数は,整数または整数) で表される数ってことだね。 1 (整数) (整数) 花子: 整数も,例えば2はのように数で表されるから,有理数は (整数) で表される数でいいと思うよ。 ただし分母を0にすることはでき (整数) (整数) ないから, 正確には だね。 (0以外の整数) 実数全体の集合を全体集合とし, 有理数全体の集合をQ, 整数全体の集合を Z, Zの補集合とする。 QZの要素となるものは,後の⑩~9のうち, I である。 ア イ ウ また,QZの要素となるような自然数kのうちで最小のものは V k オガである。

演習問題23について、2点質問があります。 (1)のn(B)ですが、解答の4で割り切れる数から2を引いたものという意味が理解できず、答えが導け出せないです。 (2)についても、A∩Bは求められたのですが、以降どのように求めるのかがわからないです。 教えていただきたいで... 続きを読む

23 (1) 200÷5=40 より n (A)=40 Bの要素は4でわり切れる数から2を ひいたものだから, 200÷4=50 より (2) ANB n(B)=50 = {10,30, 50, 70, ......, 190} より, n (A∩B)=10

ウがわかりません

29 「0000」 から 「9999」 までの4桁の番号のうち, 4つの数字が全部異な ものは 個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは た数字5と6の両方を含む番号は 個ある。 BESTUR 個ある。

「集合と命題」 aとbは実数です。否定を述べる問題です。 大きいだけの場合は否定では反対にし、下に含むをつけたし以下にすると友達に聞きましたが、 逆に含むも入っている場合は逆にして含むを取るという理解で大丈夫ですか？ 日本語おかしいですが、安心したいので間違っているとこ... 続きを読む

☐ (2) a(a+b) ≥0 0(9+6)≤0 ala+b) co

別解の解き方の方針は、j を固定して i を動かした後、 「今度は j を変えて、再び i を動かす。」のではなく、 「iが動いている状態の数式が出てくるので、その式の中でjを動かす」でしょうか。

4 総和/公式の活用, 展開の活用 一般項が an=2n-1で表される数列がある.このとき, a2= (1) である.また, 41 から 10 までの異なる2項の積 aia, (ただし, i<j) のすべての和は(2) である. 10 k=1 (芝浦工大) 展開の活用 ① (a+b+c)=a+b2+c22ab+bc+ca)3C22) ② (a+b+c+d)=a+b2+c+d-2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) というように, ①で,展開した式の ・部には, a,b,cの3個から異なる2個を取ってできるすべて の種類の積が出てくる. ②で, 展開した式の 一部には, a, b, c, dの4個から異なる2個を取ってで きるすべての種類の積が出てくる. 4C2 ET (a1+a2+..+an)の展開を考えると,ここには, 41, a2, 3, ..., an の中から異なる2個を取り出し て作られる積,„C2通りのすべてが出てくる。これを利用して総和を求める。(1th) +a2b+3bat- 2→b

増減表のところで、 y'＝1+1/x^2はxが大きくなるに連れて減少するので、−じゃないんでしょうか、

のかも 定義域 値 交点などを 148 次の関数のグラフの漸近線を求め, グラフをかけ。 000 1 x (1) y=x 集合 (2)y= x y=2 x2+1 (3) y=e-*2 (1)関数yの定義域は x=0 (分 y=1-1=1+ 1 x2 2 ---+-- y": == x ... 0 x3 ◉y' > よって,yの増減, グラフの凹凸は右の y' + + 表のようになる。 y" 1)-( + 58 また limy=∞, limy=-8 S y lim x-0 x+0 x - ゆえに,直線 x=0 (y軸) はこの 3 曲線の漸近線である。 Ay lim y=x y=x-- 更に lim(y-x)=0 1x +1x 1 x→∞ 1 lim 0 x→士 + よって, 直線 y=x もこの曲線の 漸近線である。 -1 曲 01 x 1変 以上から, グラフの概形は右図 のようになる。 (2) v': 1・(x2+1)-x・2x 1-x2 = linf.

√３を無理数ではないと仮定すると√３は有理数である。nが整数＝有理数なのでn＝√３とすると√３^2＝３なので3の倍数である。よって√３が無理数ではないことに矛盾する。したがって、√３は有理数である。 この証明はダメですか？

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真 ある。これを利用して, 3 が無理数であることを証明せよ