Question

ロン

演習問題23について、2点質問があります。

(1)のn(B)ですが、解答の4で割り切れる数から2を引いたものという意味が理解できず、答えが導け出せないです。

(2)についても、A∩Bは求められたのですが、以降どのように求めるのかがわからないです。

教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

23
(1) 200÷5=40 より n (A)=40
Bの要素は4でわり切れる数から2を
ひいたものだから,
200÷4=50 より
(2) ANB
n(B)=50
= {10,30, 50, 70, ......, 190}
より, n (A∩B)=10

演習問題 23
3つの集合U, A, B を次のように定める.
U={xlxは200以下の自然数},
A={xxは5の倍数}, B={xxは4でわると2余る数 }
このとき、次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする.
(1)n(A), n (B) を求めよ.
(2)n (A∩B) を求めよ.

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(1)「4で割って2余る」を「4で割って2足りない」、
つまり「4の倍数から2を引く」
に言い換えること自体は正しいですが、
言い換えのメリットを感じない/感じにくいですね

おそらく以下のようなことかと思います
4の倍数4,8,12,…,200から2を引いた
2,6,10,…,198は条件に合う数です
よって、求めるものは4の倍数と同じ個数あります
だから、○の倍数の個数を求める公式200÷○でうまくいく

解説通りでなく、そのまま考えても差し支えありません
2, 6, 10, ……, 198つまり
4×0+2, 4×1+2, 4×2+2, ……, 4×49+2の50個です
「4×」の次の数字0,1,2,…,49の個数から
50個とすぐわかります

(2)少ないから、
数え上げることが想定されているのかと思います

ロン

なるほど…💡
分かりやすく解説していただいてありがとうございました！