この問題の①が全然分かりません！ 細かく教えてください🙇🏼‍♀️

OOOO0 「辺の長さがaである正四面体 ABCD がある。 (1) この正四面体の高さをaの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をaの式で表せ。 基本例題1.35 正四面体の高さと体積 基本134 CHARTOSOLUTION 空間図形の問題 平面図形(三角形)を取り出す (1) まず,高さを辺にもつ三角形に着目→頂点Aから底面△BCD に垂線 Arr の半径)はABCD における正弦定理から。 (2)(四面体の体積)=× (底面積)×(高さ) 解答 (1) AABH, △ACH, AADH は,斜辺の長さ がaの直角三角形で AH A (1) 正四面体の頂点Aから底面ABCD に垂線 AH を下ろすと 0 0 は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 AABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに,点HはABCD の外接円の中 心で,外接円の半径は BH である。 よって,ABCD において, 正弦定理 H C により でるさケ 0< O CD a a BH= =2R 2 sin60° V3 sin ZDBC したがって CD=a, ZDBC=60° ATー A *AABH に三平方の定理 2 a AH=VAB?-BH° = a v3 を適用。 4。 /2 V6 a 先公のくロへ 3 a 3 (2) ABCD の面積は 3 B H a *aasin60°= -a? V3 三 4 ABCD の面積 よって,正四面体 ABCD の体積は Tew -BD·BCsin ZDBC .ABCD·AH== 3 1 .V3 e.16 2 3 4 3 aミ -a 3 12 三 く白

空間ベクトルの平面・直線の方程式の問題です。 緑のマーカーで引いてあるところで、なぜ180度-150度と出来るのかが分かりません。

232 次の2直線2, mのなす鋭角αを求めよ。 分P9 x-1 y+3 2 3_z-4 y+2_z-3 :学ー- m:x-1=2 ニ 3 5 4 -10 ー7 ィー と 士始1 G

ベクトルの問題です。この問題を教えてください！

四面体 OABCにおいて,辺 OA の中点を M, 辺BC を1:2に内分す 練習 16 る点をQ, 線分MQ の中点をRとし,直線 OR と平面 ABC の交点を Pとする。OA =ā, OB = ō, OC= とするとき, OF を, 5, こを 用いて表せ。

《至急》数学で、いろいろな立体という単元です。なぜ、②が入らないのかよくわかりません。 命題に入るのでしょうか…?宜しくお願いします(._.) 追記：104番の問題です。

なさい。ただし,l, Mは平面P上にない直線である。 0 L/m, l/Pのとき, m//Pである。 ② L/P, m/Pのとき, l/mである。 ③ L/m, LLPのとき, m上Pである。 合せるま ロ105 右の図の立体は, 正六角柱を底面に平行でない1つの平面で切っ ものである。六角形 ABCDEFの各辺を征基」 『104 空間内の2つのl, mとP,の中つたに 平行

これ と書いてあるところのaはなぜaになるのですか？

*頂点Aから底面ABCD に垂線 AH OOO00 206 重 1辺の長さがaである正四面体 ABCD がある。 (1) この正四面体の高さをaの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をaの式で表せ。 基本134 空間図形の問題 平面図形 (三角形)を取り出す (1) まず, 高さを辺にもつ三角形に着目 CHART OLUTION の半径)はABCD における正弦定理から。 (2)(四面体の体積)=D× (底面積) ×(高さ) 解答 (1) △ABH, △ACH, △ADH は,斜辺の長さ がaの直角三角形でAR は共通辺である。 直角三角形において、乳 辺と他の1辺が等いいな らば互いに合同である。 A (1) 正四面体の頂点Aから底面△BCD に垂線 AH を下ろすと AABH=△ACH=△ADH D よって BH=CH=DH B ゆえに,点Hは△BCD の外接円の中 心で、外接円の半径は BHである。 よって, ABCD において,正弦定理 により H C るあケ 0< 1 BH= CD =2R sin ZDBC a a 2'sin60°73 CD=a, ZDBC=60° したがって M EM 2 a AH=VAB°-BH°=,/a°- A AABH に三平方の定理 を適用。 2 ,2 V6 a a 3 Te (2) ABCD の面積は MUMSate J H V3 a 1 aasin60° ABCDの面積 よって,正四面体 ABCD の体積は -BD·BCsin/DBC … }がa=。 1 ABCD·AH= 1V3 3 V6 4 2 3 12 PRACTICE …135® 下4 SBE-BC A 0o 通線 AH 1辺の長さが3の正四面体 ABCDにおいて 暗

丸をつけているcos角MLNはどうしてこうなるのですか。 LMNだとだめですか？

空間図形の問題 平面図形 (三角形)を取り出す | 線分 AM, AE, EM の長さをそれぞれ求めよ。 |2) ZEAM=0 とおくとき, cos@の値を求めよ。 ALMN の面積は, 3辺の長さがわかれば, 求められる(p.198 基本例題 128 (1) 参 「辺の長さが6の正四面体 OABCがある。辺OAの中点をL, 辺OB を 照)。辺LM, MN, NL をそれぞれ△OLM の辺, △OMN の辺, △ONL の辺と 134 立体の切り口 面四2 000O0 本例題 205 内接 事項2 ーズ 顔を求めよ。 基本 128 OLUTION 基本 135 スペー CEART O 歯強が 与 して,余弦定理により求める。 雪 ALOM=ZMON LM=OL'+OM*ー2·OL·OMcos60° 1 1ONフ= =3'+4°-2-3-4=13 O-60° MN°=OM°+ON。-2·OM·ONcos 60° 4 NN L 4 4章 =+2°-2-4-2=12 Hd っよい。 NL=ON°+OL?ー2·ON·OLcos60° M 2 15 =2°+3°-2-2-3=7 ゆえに, LM>0, MN>0, NL>0 であるから LM=/13, MN=2V3, NL=/7 よって,ALMN において, 余弦定理により LM°+NL?-MN? 2.LM·NL 外換する味 まま と、 13+7-12 2/13/7 V91 75 5/3 V 91 V91 6= 4 COSZ MLN= レールル 2 4 sinZMLN=/1- |inf. 3辺の長さが与えら れた場合,ヘロンの公式か ら三角形の面積が求められ るが,この場合は 2s=/13 +23+/7 となり,計算が煩雑になる。 ゆえに ALMN=→LM·NL sinZMLN 2 したがって 6 13/7… 5/3_5/3 2 V91 he であ PRACTICE… 134° BCD-VH-T 辺CDの中点をMとする。 日A き (大阪教育大) AAEMの面積を求めよ。 目。 $は 三角形の面積,空間図形への応用

空間のベクトルと図形の問題です。 緑のマーカーで引いてあるところで、なぜ1が出てくるかが分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

DA 中 () *213 四面体 OABC の辺OA を1:2に内分する点をD, 辺 BC を 3:2 に内分する点を E,線分 DE の中点を Mとし, 直線OM と 平面 ABCの交点をPとする。また, OA=ā, OB=6, OC=c 牛とする。 2(1) OM をā, 5, è で表せ。 ぶ (2) OP をa, 5, こで表せ。

（2）の②の解き方が分かりません！解説をお願いしたいです🙇‍♂️

Z このとき,次の(1), (2) の問いに答えなさい。 7 下の図のような, AB=6cm, BC=9cmの直方体がある。 (1) この直方体の体積が216cm°であるとき,辺AEの長さを求めなさい。 AE=7cmとする。 ① この直方体の表面積を求めなさい。 4点A, C, F, Hを結んでできる三角錐の体積を求めなさい。 22

空間のベクトルの内積の問題です。 緑の線が引いてあるところで、なぜ0以上になるかが分かりません。 教えていただきたいです！

*203 =6, =1, ā とあのなす角は60°で, ūとこ, あとる、 i+6+ と 2a-55 のなす角は,どれも 90° である。このとき, …24 51, 2+6+à] を求めよ。

この2問の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️ 数学Bの空間のベクトルです。

dtて CS+u = 0 2S+2tt3いニ3 |33+5t+u= 12. こて より、S= , t2,い:ー しにかっ大下%=あにで [改訂版4STEP数学B 問題103] [改訂版4STEP a=(0, 1, 2), 6=(2, 4, 6) とする。 x%3D4+tb (tは実数) について, xの最小値を求 めよ。また, そのときのxを成分で表せ。 (1) 2つのペ 求めよ。