ここがこうなる理由が分かりません 詳しく教えて欲しいです

27 方程式の実数解の個数と関数のグラフ [709高等学校 数学Ⅲ 練習19] a は定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 3 x (1) =a x-1 解説 3 (1)f(x)=とすると x-1 f'(x) = 3x2(x-1)-x3.1 (x-1)2 f(x) の増減表は次のようになる。 x f'(x) f(x) (2) xe*—a=0 2x3-3x2 x2(2x-3) (x-1)2 (x-1)2 0 1 3-2 - 0 - - 0 + 極小 27 limf(x) = lim また x→∞ x² 2 18, xX1x x lim f(x) = lim x =8, X→18 X-8 x lim_f(x) =18 x→1-0 lim_f(x) =8, x→1+0 よって, y=f(x) のグラフは,右の図のようになる。 このグラフと直線y=αの共有点の個数は, 求める 実数解の個数と一致する。 したがって a> 27 のとき3個, 27 a = のとき2個, 4 <27 のとき1個 a == 27 24 3-2

この問題、分母をnの二乗で割ってるのでルートの中はnの4乗で割るのかなって思ったんですけど、どうして、ルートの中もnの二乗で割るのか教えて欲しいです。また、分子のnはどうやって消したのかも知りたいです。至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

与式=lim n(√m²+2+√n n2-n+2 =lim 1+. 2 n' 1 →∞ 1 n 2 + + 1 √ 2 2 n2 n 1+0 10+0=1

広義積分の問題です。2問分かる方教えて下さい。 地頭悪くて困ってます…

logrda Llog log |x|dx

ガトュン湖はどこなのでしょうか？地図帳を見たのですが、89ページの③とあるのですが、③の横全てが湖なのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

# NEW MEXICO ラボック Nemonfa ヴァーノン more ウィチタフォールズ デニソン Wichita Falls Ohnison/ ② エンセナー Ensenada TIJUANA AP アホロ シルヴァージ Siver City ロズウェル Roswell Lubbock # ARIZONA トゥーソン 父 カールスバット 国立公園 フォートワース ダラス Fort Worth DALLAS モリブデン・ シェリタ Las Cruces ラスクルーセス エルパソ 4 アビリーン 30° サンキンティン San Quentin \(メキシコ) ベ Guadalupe ロサリオ Rosario サンフェリペ プエルトベニャスコー OPureto P Perlasoo ダグラス Douglas Er Paso Abilene A ミッドランド Midland Ban Felon 7 ノガレス + Nogales カボルカ Caborca Angel de la Guarda アンヘルデラグアルダ島 Benjamin H 「マグダレ ブサビスタン アグアプリエタ Agua Prieta シウターファレズ ウェーブ ヴァンホーン Waco Buenavis CIUDAD JUAREZ カサスグランデス Van Hom Pecos Lufk Magdalena ヌエボカサグランデス Nuevo Casas Grandes アルパイン サンダーソン テキサス 川 Sanderson TEXAS オースティン Austin ボーモンド エルモシーヨ オヒサ デルリオ ヒューストン HOUSTON テクサカUNITED STATES OF AMERICA Texarkana C Shreveport ●シュリーヴポート ルイジアナ LOUISIANA バトンルージュ Baton Roug トラファイエット Layette パティースバーグ。 Ham シフィス KANSAS Came Frock f カ 【モンロー ミシシッピ ISSISSIPPI ジャクソン Hermosio セドロス島ハゲレロネグロ L.Cedros Guerrero No ティブロン島 Madera (3) エウヘニア Pta Eugenia エルビスカイメ 保護区 Baje Fcalifor California オルニア半島 チワワ Norte Ciudad Acuna の岩絵群 グアイマス 父 Chihuahua1472 シウダーアクーニャ ピエドラスネグラス ダルバス Rio サンアントニオ #Galveston SANANTONIO By City シ Piedras Negras O Santa Rosalia カリフォルニアのネ サンタロガリア シウダーオブレゴン Refugio Cludad Obregon A ・亜鉛 エロシー シウダーカ Nueva Rosita margo アラモス ヌエボラレド Laredo ラレド ウラン repus Christi アーパスクリスティ キングヴィル サンタバルバラ ege のり Sun Barbie ヒメネス Jimenez 東 Nuevo Largo Kasville シシッピ川 レト Loreto エスカロン Escalón モンクロハ Monolova Lampazos マクアレン McAllen モチ ル 25 Los Mochis ド H モンテレー サンホセ San Jose トポロバン topoiobarapo ベリコス パラス ラ MONTERREY レイノサ トレオン Parras マタモロス ○ 湾 A サンタマルガリタ島 1 Senta Margarita 0 クリアカン JamwonMatamoros サルティー白、 モンデモレロス Montemorelos マ リナレス トラバス Culina 父 Vinares ブラウンズヴィル Brownsville Raynosa マタモロス Mooros マドレ Lag Madre キ シ Gulf of Mexico La Paz El Dorado ドゥランゴ ベニヤスキート Peñasquito Durango ル 4 サンルカス サンルカス岬 C. San Lucas マサトラン San Lucas メキシコ合衆国 UNITED MEXICAN SAJES プレスニーョ Fregnitio 原 cateca サカテカス BITE ■シウダービクトリア Ciudad Victoria 北回帰線 シウダーマンテ Gudad Mant 歴史地区 トゥスパン Tuxpan マリアス諸島 mis Marias アグアスカリエンテス 6 サンルイスポトシ San Luis Potosi シウダーマデロ Ciudad Madero ~ タンピコ デビク グアダラハラ Aguascalientes レオン AEON ampico Rio Verde プログレゾ Progreso テックステ Temax 古都 0° Puerto Vallaria プエルトバヤルタカバーBALAMARAイラブアト。 孤児 横浜14273 パナマシテ Clarion クラリオン島 5° レビヤヒヘド諸島 Is. Revillagigedo [メキシコ] J 中央アメリカ Salamanca アナファト rapuato ケレタロ ケレタロ サラマンカセッヤー トゥーラ トゥスパン メ #uxpan Mendes バヤドリージ マンガン Mom 古都エルタヒン カンペチェ 古代都市ウシュマル チチェンイッツァ : Ceiya レビヤヒヘド諸島、 ソコロ島 太 Socorro Martzanillo マンサニーヨ コリマ ベーココロラダ 3850 Nev. de Colima コリマ山 Peña polorida 父 Colima アバツィンガン モレリア歴史地区 MEXICO CITY D Poza Rica モメキシコシティツァマルコヨトル NEZAHYALCOYOT B. de Campeche カンペチェユカタン半島 Campeche ガンタレル オリサバ ベラクルス Cantarell # Yucatán Pen. カンペチェ要塞都市 Apatzingar バルサス ラサロカルデス A Balas Lizaro Cardenas ↓ 200 1:15 000 000 この図の 0 400km ランベルト正積方位図法 面積が正しく、全体としてひずみが小さい。) 15° B 110° メキシコシティ2011年 1:800000 Popocatepet 南シェラマドレ山脈 Sierra Madre del Sur アカ "Acapulco 54265575 プエブラ RUEBLA Ozaba ハオリサバ Cordoba ポポカテペトル山 Veracruz シウダーデルカルメン コルドバ トラコタルパン Cludad de Carmin チェドウマル コアツァコアルコス ステルス 古都カラタムル La de Terminos ・Coatzachalice オアハカ ◎オアハカ Oaxaca フォルマ ナイトラン エ Villahermosa ベリーズ テノンケ Be ベリーズ El Chidon 1150 古代都市 大 ルチチョ Tenosique トゥストラグティエレス パレンケ Tuxtla Guber Salina Ch トラ コミタン QComitan グアテマラ共和国 テワンテベク プエルトアンヘル G. de Tehuantepec Puerto Angel REPUBLIC タフムル GUATEMALA ティカルベルモパン本バリアリーフ 国立公園 G of Hond プエルトバリオス Banaly サンペドロー BELIZE BELMOPAN ホンジュラス PACIFIC 平

（2）θとおく、という考えの導き方を教えて欲しいです。 あと、θと置いた時、どうして（2）の解説の3行目のことが言えるか教えて欲しいです。

4/ 無限等比級数の図形への応用 (2)POQ=0 とおくと, (1) より 8 83 zy 平面上に, 2直線 y=xとl:y=2x とがある。 直線上の点P (1,1) を通りに垂 直な直線との交点をQ とし,点Q を通り に垂直な直線との交点をP とする. 以下同様に,上の点P を通りに垂直な 直線との交点をQnとし, Q を通りに垂 Y 12:y=2x ao sin= OP。 √10 √10 (0<<) Ly=x [PQncos0QnP+1 XpPo (1,1) ... 直な直線ととの交点をP+1として,直線上の点Po, Pi, Pz, ・・・お よび直線上の点Qo, Q1, Q2, を定め, PrQn=an (n=0, 1, ...) と おく.このとき,次の問いに答えよ. 10° (1) α を求めよ. なかも (2) an+1 を an で表せ. 次に,∠PQP+1=∠QnPn+1Q+1=0より QP+1 cos 0=Pn+1Qn+1 QnP+1 を消去して Pn+1Qn+1=cos20PQn an+1= cos20.an cos20=1-sin²0=1- an+1= an lim PQ すなわち lim n→∞k=0 だから, YA Q Q Pa Pa+1 1 9 0 = より 10 10 akは、 n→∞k=0 ( (3) lim PkQk * * D L . n→∞k=0 初項 店,公比 あるので 10 -1<- <<1 だから,収束して 10 9 の無限等比級数を表し (46ポイント) 精講 「以下同様に」という文言がポイントです. この文言があるときは、 漸化式をつくることになりますが、 1つだけコツがあります. それ は,初項を求めるための図とは別に, 漸化式をつくるための図をか くことです. 問題文の図を利用して(1)も(2)も解こうとすると,図がゴチャゴチ ャしてわかりにくくなります. 1 1 その和は, =2√5 √5 9 1 10 ポイント 点列ができる図形の問題では、 初項を求めるための図 と漸化式をつくるための図の2つをかく また,(3), limΣの形からもわかる通り、無限級数の和がテーマです. (46 解答 (1) Po(1,1) と直線 2x-y=0 の距離:y=2xc がα だから, 演習問題 47 h:y=x ao Po 1----- |2-1| 1 ao= 5 ことができ √22+(-1)2 (IIB ベク34点と直線の距離) To x 10 点P (n=0, 1, 2, …)をx座標が1/7(a>0)である放物線 y=x2上の点とする. 2点PとP+1 を結ぶ線分と放物線によっ て囲まれる部分の面積を An とするとき, 次の問いに答えよ. (1) A をαで表せ. (2) Anna で表せ. (3) Anaで表せ. n=0

増減表だけでグラフの概形はわかるはずなのに、なぜ丸で囲んだところのように、いくつか値を調べる必要があるのですか?

278 第4章 微分法の応用 例題129 媒介変数で表された曲線の概形 曲線 x=2cos0-cOS 20 y=2sin 0-sin 20 (0≧≦) の概形をかけ. 考え方 媒介変数で表された関数のグラフをかくために,増減を調べる。 ***** 2倍角の公式 sin20=2sing cos202co dx 解答 -2sin 0+2 sin 20 de =-2sin0+2・2sinOcos0=2sin0(2cos0-1) dx -=0 とすると, 2sin0(2cos0-1) = 0 do つまり,sin0=0 または coso = 1/2 より 0=0, TC 3' dy -=2 cos 0-2 cos 20 de =2cos0-2(2cos20-1)=-2(cos 0-1)(2cos0+1) dy -= 0 とすると, -2(cos 0-1) (2 cos 0+1)=0 de 1 つまり cos01 または Cos0=- : る23 したがって、増減表は次のようになる. 0 0 ||3| dx 1 ← -3 2 + 0 3√3 ↑ 0 2 0 3 2 +32 + de 1 →→ 1 + x dy de y 01 また、0=1のとき, x=√2. y=√2-1 0=1のとき,x=1,y=2 3 0=2のとき、x=-2. y=√2+1/ x=-√2 よって、曲線の概形は右の図のようになる. dy dy do dx dx d0 cos-cos -sin+sin dy lim 0-- dx (-3,0)

青四角の部分がなぜ、1＋1/0になるのですか？cosxが1に、sinxが0になる理由を教えてほしいです💦

15 応用 例題 極限 lim 7 COS x-1 を求めよ。 X-0 x sinx 10 10 考え方 の形を作るために, 次のことを利用する。 x (cosx+1)(cosx−1)=cosx−1=-sinx そこで,分母と分子に cosx+1を掛けて式を変形する。 解答 cosx−1 lim = = lim (cosx−1)(cosx+1) x→0 x x→0 =lim x(cosx+1) cosx−1 x=0x(cosx+1) =lim -sin'x x=0x(cosx+1) sinx = lim x→0 x sinx COS x+1 0 = = = 0 1+1 練習 次の極限を求めよ。

(4)について質問です。 答えはwhereだったのですが、どうして後ろの文が不完全文(pay=他動詞だから)なのに、関係副詞whereを取るのでしょうか。 不完全文の前には関係代名詞が来るのでwhichになると考えたのですが,,, ポラリスで勉強してるので判別方法は個性的... 続きを読む

2) Peter was late for class today, (what / as) is often the case with him. 【県立広島大 * 】 3) We were impressed by John because he played the role of Othello better than (any more actors / any other actor). 4) These are the very cases (where / which) honesty does not always pay. 【獨協医大 *】 5) (If With) a little more effort, David would have succeeded. 【広島国際大 *】 6) I prefer climbing a mountain (to / than) going to the seashore. 7) Of all the beaches I have ever seen on (2) (3 (4 (5 (E 【拓殖大】 els, this one is

過去問です この紫のマーカーの意味と一文の訳を教えて欲しいです！

INT: It's an active vs. a passive engagement issue? (D) Kang: Absolutely. There's also a new area of memory research that looks S vð at our ability to remember things if we know the information is (E) stored externally, for example, on a computer. The idea here is that our "working memory"-what we're focusing on at any given has a limited capacity. If we exceed that capacity by. example moment

この緑のマーカーで引いているのってどういう意味ですか？

the route INT: It's an active ys a passive engagement issue? sue Kang: Absolutely. There's also a new area of memory research that looks - at our ability to remember things if we know the information is (E) stored externally, for example, on a computer. The idea here is that our "working memory"-what we're focusing on at any given moment has a limited capacity. If we exceed that capacity by, say, paying attention to five things at once, we might try to unload some of that remembering to external storage. And if we begin to have an expectation that the information is always at our fingertips, we might not keep the information in our mind very carefully when we do encounter it.