丸で囲ってある部分はなぜいるのでしょうか？

500 基本 56 整数の性質の証明 すべての自然数nについて 2+3+2は13の倍数であることを証明せよ。 基本 55 重要 59 指針 このような自然数nに関する命題では、数学的帰納法が有効である。 OURESCH n=kの仮定n=k+1の証明の過程においては, Nの倍数 N=0mm は整数) を利用して進めることがカギとなる。 すなわち 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおいて n=kの仮定 48(k+1+1+3(+1)+2が13×(整数)の形に表されることを示す。n=k+1の証明 このように、数学的帰納法の問題では,n=k+1の場合に示すべきものをはっきり ★ことが大切である。 かんでおく 「42+1+3+2は13の倍数である」を ① とする。 解答 [1] n=1のとき 42・1+1+31+2=64+27=91=13・7 よって, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 42k+1+3k+2=13m (m は整数) ... ② とおける。 n=k+1のときを考えると,②から これから 42k+1=13m-3k+2 42(k+1)+1+3(k+1)+2=42.42k+1+3+3 =16(13m-3k+2)+3k+3 =13・16m-(16-3)・3k+2 =13(16m-3k+2) 16m-3k+2 は整数であるから, 42(k+1)+1+3(k+1)+2は13 指針_ の 仮定② が使えるよ 421 の形を作り出 とがカギ。 の断りを忘れ の倍数である。 I=(Y-3)i-L ( よって, n=k+ 1 のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 結論を書くこと。

問2なのですが100K/2+K×1/100の割合でトルエン層に析出させる理由がわからないです。なぜ1/100となっているのでしょうか？教えて頂きたいです。宜しくお願い致します。

順天堂大- 2020年度 化学 順天堂大―医 物質Aには何を使えば良いか。適切なものを化合物名と化学式で答えなさい。 2 【実験I】のトルエン層に残っている物質は何か。 構造式で答えなさい。 実験Ⅱ】のトルエン層に抽出された物質のほとんどは二量体になっている。この二量体の 構造を書きなさい。ただし、必要なら水素結合は点線で表しなさい。 問4 【実験Ⅱ】のトルエン層に抽出された物質が水溶液中で単量体として存在する理由を60字 以内で書きなさい。 第2問 有機化合物Xが溶けている水溶液を分液ロートに入れ、そこにトルエンを加えてよく振 り混ぜるとX は水とトルエンの2つの溶媒の間で一定の割合で分配される。物質Xが水層とト ルエン層で同じ分子として存在する場合, Xの水中での濃度をCw. トルエン中での濃度を Cr とすると、温度が一定ならばその比は一定となる。 その比Kを分配係数と呼ぶ。 K = CT Cw 5 Xの水溶液からトルエンを用いてX を抽出する実験をおこなった。 -833223 Jd 20 トルエン溶液 水溶液- S 409 100 100 食品[] OPP 08P or Copt 自 新島午内国本日 2020年度 化学 45 次の各問いに答えなさい。 ただし, 水とトルエンは相互に溶解しないとする。 問1 【実験】でトルエン層には最初のXの何%が抽出されたか。 K を用いて表しなさい。 45 問2 【実験】と【実験ⅡI 】 の結果から求められる分配係数Kはいくらか。 数値で答えなさい。 1m 問3 【実験】で500mLのトルエンを一度に用いて抽出すると何%のXがトルエン層に抽出さ れるか。 K を用いて表した数式と、 問2で求めた値を使って計算した数値の両方を答えなさ - " 図2 【実験Ⅰ】 X の水溶液 500mL を分液ロートに入れ, トルエン 250mLを加えて良く振り混ぜた 後,水層とトルエン層を分け取った。 【実験Ⅱ】 分け取った水溶液に新たにトルエン 250mLを加えて良く振り混ぜた後,水層とトル 「エン層を分け取った。 この2回の抽出操作で最初のXの75%がトルエン層に抽出された。

必要十分条件の問題なのですが(2)の1)が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

(2)1から8までの8個の数から異なる数を選んで並べることにより2桁以上4桁以下の正の整 数をつくる。このようにしてつくられた正の整数の集合をAとする。 A の要素であり,どの 2つの桁の和も9にならない数からなる集合をAとする。 Aの要素であり, 3桁以下の数で どの2つの桁の和も9にならない数からなる集合を A2 とする。 1)xEAL であることは,642 であることの 2)Aの要素の個数はイウエオー個である。07 70 222 ・ゴサ 3)A.の要素の個数はカキンであり、A2の要素の個数は 「 個である。 4) Aの要素で小さい方から数えて600番目の数はシスセソである。 ただし, ア は以下の中から選択せよ。 (a) 必要条件であるが, 十分条件ではない おしい、必ず てけるように (b) 十分条件であるが, 必要条件ではない (C) 必要十分条件である (d) 必要条件でも、十分条件でもない

解説読んでも理解できなくて、、 もしよければ解説お願いします🤲🏻

P. 10445403 37 CAT 習 2 命題 「整数nが5の倍数でなければ, n は5の倍数ではない。」 が真であることを 証明せよ。 また、この命題を用いて√5は有理数でないことを背理法により証明せ よ。 p.111 EX 48, 49、

この問題の(2)についてです。 2枚目の赤色の文字でかいたように、なぜ=がつくのかわかりません。

実数全体を全体集合とし,A={x|-2≦x<6}, B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (ア) ANB (イ) AUB (ウ) B (エ) AUBR (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 p.68 基本事項 1

下の問題詳しめの解説つきで誰か教えていただけませんか？本当に分からなくて･･･お願いします🙏

2 解答欄に適切なものを記入しなさい。 [各2点] a, b, c, x は実数とする。 次の プ の中は, ⑩ : 「必要条件であるが十分条件ではない」 ① : 「十分条件であるが必要条件ではない」 ②: 「必要十分条件である」 ③ : 「必要条件でも十分条件でもない」 のうち,それぞれどれが適するか。 0, 0, 0, ③で解答しなさい。 (1) x=2はx2+x-6=0であるための (2)△ABC∽△PQR は, △ABC=△PQR であるための (3) a=bはa+c=b+cであるための (4) abは26であるための 3 記述しなさい。 [(1)2点(2)4点] m, n を自然数とするとき 命題m2+n2 が偶数ならば, m+ n は偶数である。 (1) 命題の対偶を言え。 (2) 命題を証明せよ。

解答の1行目のところは何故Aだけしか考えていないのですか？Bのa^2-4=0とa^2-7a+12=0は考えなくていいのですか？

基本 例題 48 集合の要素の決定 実数 αに対して、 2つの集合を A={a-1, 4, a²-5a+6}, B={1, a2-4, a²-7a+12, 4} とする。 A∩B={0, 4} であるとき α の値を求めよ。 p.81 基本事項3 指針 ANBはAとBの共通部分であるから, A∩Bの要素0について, 0∈A かつ 0EB である (A∩Bの要素4について, 4EA かつ 4EBであることは明らか)。 解答 よって, 0∈Aより α-1=0 または α²-5a+6=0 であるから,これを満たすαの値について, 条件を満たすかどうか確認する。 なんでAだけ? A∩B={0, 4} より DEAであるから Bのときはないの? a-1=0 または a2-5a+6=Q__ [1] α-1=0 すなわち α=1のとき A={0, 2, 4}, B={-3, 1,4,6} よって, 0∈B となるから, 条件に適さない。 [2] α-5α+6=0のとき (a-2)(a-3)=0 13 2 「要素0がAの要素であ るための, αの条件を調 べる。 a=1のとき a2-4=-3 a²-7a+12 =12-7・1+12=6

④の計算方法を教えてほしいです！ 答えは1280×800です

知 ースやスト ため、左 かりやすく だけを抜き出 にすること りやすく 示しなさい。 は何の省略形か、略さずに英語で 2次の①~④に入る正しい答えを選択肢 から1つ選びなさい。 ディスプレイの表示画面は小さな点の集合として 表現される。 カラーディスプレイの場合、各点の色 は光の三原色である (①) の組み合わせで表現され る。 一方, カラープリンタでは色 (インク) の三原 色である (②) の3色が利用され,この3色を減法 混色で混ぜ合わせると (3) 色に近づく。 ただし,4 色や6色を利用するプリンタもある。 今, コンピュー タ内のある画像のデータ量を調べたところ 3,000KB であった。 (①) の各色を8ビットで表 すとした場合、 この画像の画素数は(④)である。 ただし,1バイト=8ビット,1KB=1,024 バイトと し、圧縮については考えないものとする。 ・ピュータの間 障がいの有 されたデザイン の尺度。 ①の選択肢 ア RGB イ DTP ウ DPI CMY オ FPS 力 CPU ① ②の選択肢 ア RGB イ DTP ウ DPI CMY

命題が真なら、その命題の逆はかならず偽ですか？

(2)番で解と係数の関係を使っているのですが、なぜ解がzとなっているのですか？

(1)x2+px+q=0 (p, gi する. || を求めよ. (2) z+ 2 =2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表 せ.ただし,0°≦argz ≦180° とする. (3)(2)のzについて,z” が実数となる最小の自然数nを求めよ. |精講 (1) 2次方程式 (係数は実数) が虚数解をもつとき,それらばα,α と表せます。 を思い出せば,解と係数の関係 (←14) (ⅡB ベク21) で解決です. (2) 分母を払えば2次方程式ですから,解の公式でzを求めておいて, 0°≦argz≦180°となる方を選ぶだけです. (3) 「z”が実数」とは,「(z”の虚部)=0」 ということです. 解答 13 (1)x2+px+g=0の2解はα, α と表せるので解と係数の関係より aa=g :.|a|=aa=g よって, |a|=√α 注 g≦0 のときを心配する必要はありません. g≦0 のとき,D=p2-4q≧0だから,x2+px+g=0 は実数解を もちます.すなわち, 「q≦0→rtpr+g=0 は実数解をもつ」 は真. 対偶を考えると (IA24) 「x2+px+g=0 が虚数解をもつ→g>0」 も真. 4 (2) z+=2より, z2-2z+4= 0 2 解と係数の関係より,|22=zz=4 | |>0 だから,|z|=2 また,z=1±√3i=2012/土 √3 =2(12/士) 0°≦argz≦180°より,の虚部は正だから 演 (3