Question

ねこ

この問題の(2)についてです。
2枚目の赤色の文字でかいたように、なぜ=がつくのかわかりません。

実数全体を全体集合とし,A={x|-2≦x<6}, B={x|-3≦x<5},
C={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数) とする。
(1) 次の集合を求めよ。
(ア) ANB
(イ) AUB
(ウ) B
(エ) AUBR
(2)
ACCとなるkの値の範囲を求めよ。
p.68 基本事項 1

(2) において, C'={x|k-5<x<k+5} であるとき,
ACC' となるための条件はん-5<-2 かつ
<?
6k+5
すなわち, 1≦k <3 となる。 等号の有無に注意しよう。
TA
k-5-2
x5
6k+5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひきわり

上手く説明できるか分かりませんが、、、

まずAという集合には6は含まれません。そのためCがAに含まれるとき、Cに6が含まれてはいけません。

Cの端点を見てみると、k+5となっています。このk+5はどんな値になるかは分かりませんが、仮にk+5=6となったとしても、それはCには含まれません。(白丸になっているから)

つまり、k+5=6のときAもCも6を含まないので、CがAに含まれている(Aという集合の中にCはいる)ということになります。

ミスや不明な点がありましたら気軽に教えて下さい^o^