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理科 中学生

なぜこの答えは「イ」になるなのか分かりません。「ァ」ではだめな理由もできれば教えてほしいです

(4) グラフの物質は、60℃の水 50gに最大何gまで溶けますか。 40g (5) (4)のときの水溶液の質量パーセント濃度を数値で答えなさい。 50+0 図2は商品のスケッチである。この中から、食塩と硝酸カリウムのスケッチを選び、記号で答えなさい。 I 14.光による現象について、次の問いに答えなさい。 (1) 10円玉にキップをのせて水を注ぐと、10円玉からの光がコップの外へ出ていかなくなり、コップの横か らは 10円玉が見えなくなった。このとき、コップの上からのぞくと、もとの10円玉が見えるだけでなくコ ップの外側にもう1つの10円玉があるように見える。 コップの上の点Xの位置からのぞくと、もう1つの 10円玉はどの位置に見えるか、最も適切なものを、 ア~エから選び、 記号で答えなさい。 •X .X ア イ 水 もう1つのもとの 10円玉 10円玉 I もう1つのもとの 10円玉 10円玉 である。 このレンズの焦点を、 水 LI もとのもう1つの 10円玉 10円玉 2) 図1は、物体 (1) の先から出て凸レンズを通った光の道すじと、スクリーンにうつる実像の向きと! で、模式的に書いたもの 図1 凸レンズ エ もとのもう1つの 10円玉 10円玉 水

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数学 高校生

写真の(1)の問題についてですが、なぜR(x)をx-3て割った時の商がax+bと表せるのですか?

(1) 整式P(x) をx-1, x-2, x-3でわったときの余りが, そ れぞれ6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3)で わったときの余りを求めよ. (2) 整式 P(z) を (z-1)でわると, 2x-1余り,x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. 精講 (1) 25 で考えたように,余りはax²+bx+c とおけます. あとは, a,b,c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし、3文字の連立方程式は解くのがたいへんです。 25 参考 の考え方を利用すると負担が軽くなります。 7 (2)余りをax+bx+cとおいても P(1) と P (2) しかないので、未知数3つ 式2つの形になり, 答はでてきません。 解答 (1) 求める余りはax2+bx+c とおけるので, P(z)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+ax+bx+c と表せる. P(1)=6, P(2)=14, P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 4a+2b+c=14 9a+3b+c=26 ...... 【3次式でわった余り は2次以下 連立方程式を作る (3) 1, 2, 3th, a=2, b=2, c=2 よって, 求める余りは 2x2+2x+2 注 250 の考え方を利用すると、次のような解答ができます。 (別解) P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(z) +R(z) (R(x) は2次以下の整式) P(x)はx-3でわると26余るので R(x) もx-3でわると26余る. 【ポイント よって, R(x)=(ax+b)(x-3)+26 とおける. ax+bはx-3で P(1)=6, P(2)=14 だから, R(1) = 6, R(2)=14 わったときの商

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