次の不等式を解け
(2)x+6.x+8/4x+11
(1) x²-2/r/-850
......①
......2
わち、
絶対値記号のついた不等式も、方程式と同じように考えます。すな
f(x)=
f(x) (f(x)≥0)
\-f(x) (f(x)<0)
引いて、「絶対値記号をはずすこと」 が基本です.ただし, 場合分けをするの
でてきた答のうち場合に分けた範囲に含まれるものだけが適します。
① は
解答
i) x≧0 のとき,|x|=xだから
r²-2x-3≤0
(x+1)(x-3)≤0
T, -1≤x≤3
≧0 だから, 0≦x≦3
0x だから, 0x3
-3≤x≤3
(2)|.x2+6.z+8|=|(+2) (+4)
x²+6x+(xs-4, -2≤x)
-(x2+6x+8) (-4<x<-2)
i) x≤-4, -2x
②は
x2+6x+8<4x+11
2+2x-3<0 ∴ (x+3)(x-1) < 0
-3<x<1
x-4-2≦x だから, -2≦x<1
ii) -4<x<-2 のとき
②
-(x2+6x+8)<4x+11
.
x2+10x+19> 0
x-4-2≦x を
みたすものだけが適
解の公式をするこ
-10+100-481419
x<-5-√6, -5+√6<x-10/2976
-4<x<-2 だから, -5+√6<x<-2
ME
-4<x<-2をみた
すものだけが適する
x≧0 をみたすxだ
<0 のとき,|x|=-xだから
けが適する
103
-5-√6
-4-5+√6 -2
i), i)より, -5+√6 <x<1