37. <動く台車に乗る物体〉
図のように,水平面を右向きに速度
v で運動していた質量mの小物体が
上面が水平面と同じ高さの台車に乗り
移ると、 台車は右向きに動きだした。
-小物体
m Vo
台車, M
m
台車, M
V
小物体は台車の上でだけすべり、 その後は台車と一体となって水平面を右向きに速度 V
で運動した。台車の質量は M で,台車と床の間には摩擦ははたらかず, 小物体と台車の間の
動摩擦係数はμ'である。 また右向きを正, 重力加速度の大きさをg とする。
(1) 小物体が台車の上をすべっているときの小物体および台車の床に対する加速度をそれぞ
れ求めよ。
(2) 速度 V を M, m, vo を用いて表せ。
(3) 小物体が台車の上をすべっていた時間をg, μ'′, V, M, m を用いて表せ。
(4) 小物体が台車に乗ってからの小物体の速度と時間の関係, および台車の速度と時間の関
係の概略図を、同一グラフ上にかけ。 ただし, 小物体が台車に乗った瞬間の時刻を 0, 小物
体が台車の上で停止した時刻をtとする。
(5) 小物体が台車の上ですべる間に失われた全力学的エネルギー⊿E を M, m, vo を用いて
表せ。
(6) 小物体が台車の上をすべった距離をg, μ', M, m, v を用いて表せ。 〔20 大分大改〕
