69番の解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

点 (2,-2),(3, 0) を通るよ ポイント④ 放物線y=ax2+bx+c を平行移動 →y=ax²+bx+c'′ の形(2次の係数は変わらない) 69 放物線y=x2+2ax+bが点(1,1)を通り,頂点が直線 y=-x-4上にあるとき,定数a,b の値を求めよ。 ポイント5点 (p,q) が曲線 y=f(x) 上にある⇔g=f(t)

二次関数の頂点を求めるものです。(10)が分かりません。共通因数aでまとめるところまで行きましたが、ここから先が分かりません。わかる方、途中式から答えまで教えてください。

(10) y=ax² + ax+a-1

微分の問題です 15が分かりません 教えていただきたいです🙇 よろしくお願いします🙇

20 囲を定めよ。 ただ 15. 3 次関数y=ax²+bx2+cx+dのグラフが右の図の (5) JHA ようになるとき, a, b, c, dの値の符号をそれぞ れ求めよ。ただし, 図中の黒丸は極値をとる点を表 している。 y₁ N x 12

(3)を教えてください。

10.5 関数 ("の利用 (放物線と直線) 301-868 Try 右の図のように, 関数y=ax²のグラフ上に2点A,Bがある。 点Aの座 標は(-1, 2) で, 点Bのx座標は3である。 次の問いに答えなさい。 Pres (1) α の値を求めなさい。 Boe (2) 点Bのy座標を求めなさい。 開 (3) 直線 AB の式を求めなさい。するとき、次の問い 式で表しなさい。また、次の変 A B I

1〜3の解き方と解説を教えて欲しいです！

1~7 1 右の図のように, 放物線 y=4-x上とx軸 135 REPU 上に頂点をもつ長方形 ABCD がある。 点C の座標を(t0) とするとき次の問いに答え よ。 ただし, 0<t < 2 とする。 (1) 長方形の周の長さをl とするとき, l を tの式で表せ。 (2) lの最大値を求めよ。 A J. x y₁ B 0 A (12-2) p.64 (3) 2 点 (30) でx軸に接し, 点 (11) を通る放物線をグラフとする 2次関数 を求めよ。 Sibe p.57.72 じ A 3 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが次の図のようになっているとき, それぞれの図について,定数 α, b, cおよび, D=62-4ac の符号が正, 負,0のどれであるかを答えよ。 ただし, (2)のグラフは原点を通り, (4)の グラフはx軸と接している。 18 (1) (2) 0 y=-x2 YA XC BO C D (4) YA 2 x n R p.56, 73 5 10 15

青ペンで引いた通りなぜこの形になるですか？

237 2次関数のグラフがx軸と2点(-4,0),(-1,0)で交わり, y軸と点 (0,-2)で交わるとき, その2次関数を求めよ。 例題61

(2)のどうして、 Y=-2x２乗+qと表すのかが分かりません。 教えてください

-29 28 2次関数y=2x²+8x+12のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶこと にする。 (1) グラフAをどのように平行移動すれば, 原点を通り, 最小値が−18 と なるか。 (2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し、点 (30) を通るか。 (3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。 [13 中京大〕

(2)の1=-2aの部分は点（1.1）をどこに代入してますか？

CHART ②次関数の決定 (2) 基 本 例題 63 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2)(−1,0),(2,0),(1,1) OLUTION 解答 (1) 求める2次関数を y=ax²+bx+cとする。 そのグラフが3点 (12) (27),(3,18) を通るから 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c 分解形 y=a(x-α)(x-β) からスタート ・・・・･ (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると,-2=f(-1), 7=f(2), 18=f(3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているので,分解形から スタート。→y=a(x+1)(x-2) とおく。 a-b+c=-2 4a+26+c=7 9a+36+c=18 ②① から 3a+36=9 3-15 8a+4b=20 ④, ⑤ を解いて これらを①に代入して したがって、求める2次関数は y=2x²+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0), (20) で交わるから求め る2次関数はあり y=a(x+1)(x-2) PRACTICE･・・ 63② 2次関数のグラ ...... (3) すなわち a+b=3 すなわち 2a+b=5 (2) a=2,6=1 c=-3 と表される。そのグラフが点 (1,1)を通るから 1=-2a したがって、求める2次関数は y=-1/(x+1)(x-2) p.84 基本事項 3 これを解くとa=-1 2 11+5 y=-1212x2+1/2x+1でもよい) 0000 4 (⑤5) 放物 基 y=f(x)のグラフが 点(s, t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係数はす べて1であるから,cが 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の解法 ① 消しやすい1文字を消 去する ② 残りの2文字の連立方 程式を解く ③①で消去した文字の値 を求める

自分でこの問題を解いたのはいいですが、合っているか不安なので確認お願いしたいです。

右の図のような2次関数y=ax2+bx+cのグラフにつ いて、次の値の正, 0,負を判定せよ。 (1) a (2) b (4) 6²-4ac (6) a-b+c (3) c (5) a+b+c (1) #__ (2) (3)正 (4) 0 + (5) 0 * (6) 正 T 20 >0 TO 20① V 1 ((,0) - 1/2 = 1 b 20 20 d

(2)の「よって2a<0」となる理由を教えてください🙇‍♀️

28 基本例 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax²+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (5) a+b+c の符号 (3) c (6) a-b+c (3) c符号 指針 グラフが上に凸か下に凸か,頂点の座標軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 (1) α の符号 (2) a>0⇔下に凸 頂点のx座標 (4) 62-4ac の符号 万 2a (5)a+b+cの符号 (6) a-b+cの符号 (4) 62-4ac α の符号とともに決まる。 y軸との交点が点(0, c) a<0⇔上に凸 に注目。 頂点の座標 p.124 基本事項 2 (1) グラフは上に凸であるから a<0 解答 (2)y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は b 2a に注目。 2a' ->0 頂点のx座標が正であるから b 2a <0 (1) より α<0であるから b2-4ac 4a αの符号とともに決まる。 y=ax+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax²+bx+cでx=-1とおいたときのyの値。 よって (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 6²-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより,x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のときy=α・(-1)^2+6・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy<0であるから a-b+c<0 4a >0 6²-4ac>0 62-4ac 4a 62-4ac 4a a+b+c- -1 VA 6> 0 TO 1 C -- 1 B Offe A B 上に凸 I -a-b+c I b 2a (*) y=ax²+bx+c b = a (x + 2)² 2a 6²-4ac 4a x >0 >0⇔AとBは 同符号｡ <⇔AとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わる 5, 6²-4ac>0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。