Question

いな

(2)の「よって2a<0」となる理由を教えてください🙇‍♀️

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基本例 74 2次関数の係数の符号を判定
2次関数y=ax²+bx+cのグラフが右の図のようになるとき,
次の値の符号を調べよ。
(1) a (2) b
(5) a+b+c
の符号
(3) c
(6) a-b+c
(3) c符号
指針 グラフが上に凸か下に凸か,頂点の座標軸の位置,座標軸
との交点などから判断する。
(1) α の符号
(2)
a>0⇔下に凸
頂点のx座標
(4) 62-4ac の符号
万
2a
(5)a+b+cの符号
(6) a-b+cの符号
(4) 62-4ac
α の符号とともに決まる。
y軸との交点が点(0, c)
a<0⇔上に凸
に注目。
頂点の座標
p.124 基本事項 2
(1) グラフは上に凸であるから a<0
解答 (2)y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は
b
2a
に注目。
2a'
->0
頂点のx座標が正であるから
b
2a
<0 (1) より α<0であるから
b2-4ac
4a
αの符号とともに決まる。
y=ax+bx+cでx=1とおいたときのyの値。
y=ax²+bx+cでx=-1とおいたときのyの値。
よって
(3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0
6²-4ac
(4) 頂点のy座標が正であるから
(1) より, a<0であるから
(5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c
グラフより,x=1のときy>0であるから
a+b+c>0
(6) x=-1のときy=α・(-1)^2+6・(-1)+c=a-b+c
グラフより,x<0のときy<0であるから
a-b+c<0
4a >0
6²-4ac>0
62-4ac
4a
62-4ac
4a
a+b+c-
-1
VA
6> 0
TO 1
C
--
1
B
Offe
A
B
上に凸
I
-a-b+c
I
b
2a
(*) y=ax²+bx+c
b
= a (x + 2)²
2a
6²-4ac
4a
x
>0
>0⇔AとBは
同符号｡
<⇔AとBは
異符号。
(4) グラフとx軸が
異なる2点で交わる
5, 6²-4ac>0
を導くことができる。
詳しくは p.175 を参
照。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

(1)の結果を加味致します☆

いな

ありがとうございます🙇‍♀️

いな

すごく分かりやすかったです！