Question

𝙖𝙮𝙖

1〜3の解き方と解説を教えて欲しいです！

1~7
1 右の図のように, 放物線 y=4-x上とx軸
135
REPU
上に頂点をもつ長方形 ABCD がある。 点C
の座標を(t0) とするとき次の問いに答え
よ。 ただし, 0<t < 2 とする。
(1) 長方形の周の長さをl とするとき,
l を tの式で表せ。
(2) lの最大値を求めよ。
A
J.
x
y₁
B
0
A
(12-2)
p.64
(3)
2
点 (30) でx軸に接し, 点 (11) を通る放物線をグラフとする 2次関数
を求めよ。
Sibe
p.57.72
じ
A
3
2次関数y=ax2+bx+c のグラフが次の図のようになっているとき,
それぞれの図について,定数 α, b, cおよび, D=62-4ac の符号が正,
負,0のどれであるかを答えよ。 ただし, (2)のグラフは原点を通り, (4)の
グラフはx軸と接している。
18
(1)
(2)
0
y=-x2
YA
XC
BO C
D
(4)
YA
2
x
n
R
p.56, 73
5
10
15

高校1年 数学i 2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ばっちちち

わからなかったら聞いてください！

𝙖𝙮𝙖

ありがとうございます🙇‍♀️とてもわかりやすかったです

Answer 2

きらうる

１
(1)C(t,0)とおくと、D(t,4-t²)、A(-t,4-t²)
とおけるので、
AD＝2t、CD＝4-t²　だから、
ℓ＝2×2t+2×(4-t²)
　
(2)ℓは2次関数になるので、0＜t＜2における最大値を求める。
平方完成すると、頂点などがわかるので、そこから求める。

２
頂点が(3,0)で、(1,1)を通る2次関数を求める
頂点がわかっているので、y＝a(x-3)²　とし、
(1,1)を代入してaを求める。

３
aの値は、放物線が下に凸なら正、上に凸なら負
bの値は、軸で考える。軸は、x＝-b/2aなので、軸が正＆aが正ならbは負、軸が負＆aが正ならbは正、軸が正＆aが負ならbは正、軸が負＆aが負ならbは負
cの値は、x＝0を代入したとき、にy＝cになることから、y軸と正の部分で交わっていれば正、負の部分で交わっていれば負になる。

b²-４acは、x軸と2点で交わると正、１点で接すると0、交わらないと負になる。