(2)のところで階差数列を使って解くことってできますか？

29-2 63 次の和を求めよ。 30-6 +2.(n-1)+1·n 2

どうやったら黄色の式に変形出来るのか分かりません 省略せずに途中式教えてください

例題 46 次の数列{an} の一般項を求めよ。 1, 2, 5, 14, 41, 解答 この数列の階差数列は その一般項をbn とすると, bn=3"-1 である。 1, 3, 9, 27, よって,n22 のとき n-1 an=a」+2 3kー1=1+ 1·(3"-1-1) k=1 3-1 1 an= 2 すなわち 初項は ai=1 であるから,この式は n=1 のときにも成り立つ。 したがって,一般項は 1 anミ のn-1

解き方教えてください

a1=3, nan+1= (n+1)an+2で定められる数列 {a,}について, 次の問いに答えよ。 とおくとき,数列 {6,}の一般項を求めよ。 dn れ

下線部はなぜこうなるのでしょうか？

一般項は階差数列を てみよう。 b=Qn+1-Qm とおくと、 bn=4n 1 (n-1)n 2 n-1 n-1 an=Qi+2b=1+24k=D1+4· k=1 k=1 =2n?-2n+1 ① また,a;=1 であるから、①は n=1 のときにも成り立つ。 よって, an=2n?-2n+1 問 36 次の上うに 差々れて粘 ル と と

この問題を解いたのですが、答えが合いません。 でも、実際に出た答えにn=1を代入したら12がでて、成り立ちました。 私が解いて出た答えでも○なのでしょうか。 また、どうして解説のように式変形が出来るのでしょうか？ どなたかよろしくおねがいします🙇‍♀️

(2) 12, 25, 35, 42, 46, 47, 30

(2)を教えてください🙇🏻‍♀️

544*数列1, 3, 9, 21, 41, 71, 113, 169, を{an} とおく。 (1) {an} の階差数列を{b»}, {bn} の階差数列を {cn} とおく。{cn} の Pick up 160 一般項を求めよ。 一(2) {an}の一般項を求めよ。

ここからどうすればいいですか？詳しく教えてください🙏 そもそもここまで合ってますか？

次の数列 {am} の一般項を求めよ。

漸化式についてです。2番をお願いします。

次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) a=2, an+1=Qn+3" (2) a=2, an+1=antn'+n

赤線部の疑問に答えていただけますか？

(3) 初項 a,は a=S;=2'-1=1 n22のとき a,=S,-S-t たぜこうなう? =2"-1 の ので=1とすると a=1が得られるから, ① はn=1のときにも成り立つ。 したがって a,=2"-1 (1) この数列の第を項a,は 1 k(k+2) =1のときに 280 1/1 2(k 1 a= 三 k+2 -n+18) よって,求める和をSとすると S=}(( ) ー 品) り,これは初 1 1 3 2 3 5 1 1 1 1 +1 -2 n n+1

漸化式です 1枚目が答えで、2枚目が自分で解いたものです 答えが導けないので、途中式を教えてください🙇🙏

次の条件によって定められる数列 {a}の一般頃を求めよ。 (1) a=1, an+1=Qn+3* 解説) (1) 条件より an+1-a,=3" 数列 {a}の階差数列の一般項が3”であるから, 3(3-1-1) n-1 3 n22のとき an=ai+ 23=1+ 3-1 k=1 よって 1 dn ニ 初項はaj=1なので, この式はn=1のときにも成り立つ。 1 したがって, 一般項は 4,=(3"-1) 2