何故、赤の線で引かれた式を満たすと分かるのか教えてくださいm(_ _)m

(1)(3+2)(1- 5i) = (13+ xi)(1- yi)を満たす実数x,yの値を求めよ、 (2)(3a+i)(1-2i) が実数となるとき,および純虚数となるときの実数。 (3a + i)(1-2i) が実数となるとき、虚部は0であるから (2)(3a + i)(1-2) が実数となるとき、および純産数となるときの実 の値をそれぞれ求めよ。 複素数は、整理してa+bi の形にする。 実部歯部 対応を考える *O+Ai= O+Ai=0= 0かつ △= A (とくに O+Ai3D0=0=0 かつ △ = 0) *O+ Aiが実数 *O+ Aiが純虚数く Action》複素数の相等は,実部と虚部をそれぞれ比較せよ → A= 0 →0= 0 かつ △キ0 (1) 与式の両辺を整理すると 4両辺をそれぞれatht 形に変形する。 13-13i = (13+xy) + (x-13y)i X,yは実数であるから,13+xy, x-13y も実数である。目実部と虚部を比較 ときは、それぞれが難 であることを明記する。 J13+ xy = 13 lx-13y = よって -13 ·2 0より xy = 0 42より x=13(y- これを1に代入すると 13+ 13y(y-1) = 13 より ゆえに x=0 または y=0 (ア) x=0 のとき,2より イ) y=0 のとき、2より J*= 0 y=1 X=- 13 1+ y(y-1) = 1 y(y-1) = 0 よって y= 0, 1 としてもよい。 |x=-13 (ア,(イ)より または =1 = 0 (2)(3a+i)(1-2i) = (3a + 2) + (1-6a)i 実部は3a +2, よって 虚部は1-6g 1 a= 6 *a=a+ bi について aが実数→b= 0 aが純虚数 →a=0 かつ 6キ 1-6a = 0 より また、純虚数となるとき,実部は0であるから 2 a=- 3 3a+2=0 より 『実部も虚部もともに の場合は a+ bi = 0 となり、実数になって まうから、虚部が0で |いことを確認する。 これは,1-6a キ0 を満たすから aミー 2WSNロPス

赤の線の式になるのか分かりません。また、黄色の線になるまでの途中式を教えてください🙏

(1)(3x+2y)°の展開式におけるx*y? および xy° の係数を求めよ。 7 sa-2)の展開式におけるaおよび 古の係数を求めよ。 (2) ( 定理の利用 (a+ b)"のnの値が大きい →ニ項定理を利用 (a+b)" =,Caa"+»Cia""'6+»C»a"-"6°+ … 定理の導き方はp まとめ参照。 +,C.a"-"b"+…+.Cn-1ab"-1 +,Ca6" 一般項 Action》(a+b)" の展開式の一般項は,nCra"-"b(0SrSn)とせよ (1)(3.x+2y)°の展開式の一般項 C, (3.x)-"(2y)" =C,3°-r2" x-ry" (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y°, xy° となるようなrの値は? (1)(3.x +2y)° の展開式における一般項は C,(3.x)°-"(2y)" ==C,3°-r2"x°-"y 「y' の係数は。C,3*r (r= 0, 1, 2, …, 6C23*2° = 4860 6C,3'2 = 576 6) 2 とおいて x'y”の係数は,r= xy の係数は、r=5 とおいて 文字の部分がx*yとな のはy=x'yと くとr=2 のときであ 7 2 (3a-)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関差 対数関数」の学習後) a a7-r C, (3a)- : a"-r-2r = d ,2r aの係数については a'-3r = a より 7-3r =1 から r= (r= 0, 1, 2, …, 7) aの係数について、 a-r =a とおくと a7-r= qr+1 1 の係数については =2 C3°(-2)° = 20412 7-r= 2r+1 より 1 = a -3 よって,aの係数は として a'-3r = a° より a- の係数について、 2r .10-r 2r とおくと a 三 3/ 7-3r = -3 から r= - 10-r= 2r より 10 (以降同様) r= 3 これは,rが整数であることに反する。 よって,一の係数は0 日係数は「なし」と答 てはいけない。 思考のプロセス

赤の線のところなぜ0なんだと分かるのでしょうか？また、黄色の線の式になるのでしょうか？商は入れなくていいのですか？

*=1-(5 のとき,P(x) = x' -5x°-15x+1の値を求めよ。 次式 P(x)に直接 x=1-\5 を代入すると、計算が大変。 次数を下げる 次数の低い式に代入することを考える。 0x=1-45 を解にもつ2次方程式をつくる。 x-1=-V5 (x-1" = (-5) |2次式 = 0 根号を含まない 2次方程式になる 24次式 P(x)を0の2次式で割ると,x=1-5 のとき 右辺を根号を含む 項のみにする 両辺を 2乗する 1次式 2次式×(商)+(余り) x-5x°-15.x+1 ここに x=1-V5 を代入すればよい。 高次式に無理数を代入するときは,2次式で割った余りに代入せよ Action》 =1-5 より x-1= -5 4日、5の根号を消すた めに x-1=-5 とし て,両辺を2乗する。 解 X 2 両辺を2乗すると よって x°-2x-4= 0 ここで,P(x)を -2x-4で割ると, 右の計算より °+2x+3 x=1-\5 のとき x-2x-4= 0となるこ とを利用する。 x*+2x+3 *-2x-4) - 5x- 15x+ 1 x*-2x°-4x 2x°- x-15x 2x°-4x- 3x- 7x+ 1 3x°- 6x-12 商 8x 余り ーx+13 よって ーx+13 P(x)= (x°-2x-4)(x° + 2x+3) -x+13 *-1-(5 のとき,ピ-2x-4=0 であるから P(1-5)= =(1-/5)+13 = 12+/5 1商と剰余の関係式 例題10 Point 参照 思考のプロセス

赤の線と黄色の線を引いているところの文字が逆に変わっているのですが、何故だか分かりますでしょうか？ 教えてください🙏

A= BQ+R の形で書け。ただし,(2) は x についての整式とま 次の整式Aを整式Bで割り,商Qと余り Rを求めよ。また、 A= BQ+R の形で書け。ただし、2はxについての B= 2x°-2 (1) A= 2x°+ 4r°-x+3, (2) A= 4"-3ry + " B= 2x+y Action》 整式の割り算は,式を整理して筆算を行え 筆算による割り算の注意点 *割られる式(A),割る式(B)を降べきの順に整理する。 ·余り(R)は割る式(B)より次数が低い。 次数の欠けたところはあけておく。 既知の問題に帰着 数の割り算 25を7で割ると,商3,余り4 → 25 = 7×3+4 整式の割り算 AをBで割ると,商Q,余りR →A= BQ+R x+2 42-2= であることに 2x°-2) 2x°+ 4r x+3 2x -2.x 4x°+ x+3 4x -4 x+7 Q=x+2, 2.°+ 4.°-x+3= (2.r°-2)(r+2) +x+7 よって R=x+7 また KA= BQ+R (2) Aをxについて整理すると A= 4x°-3y°x+y° xについての影 からyを定動 -3xyのxの -3であるとま DAのでの種 あるから、筆 き,2次の項の ye -3y°x+ y° 2x+y) 4r 4.x°+2yx -2yx°-3y°x -2yx°- y°x -2y°x+y° -2y°x-y けておく。 2y Q= 2°ーージ また 4.°-3.rp"+y= (2.r+y)(2r-xy-y")+2y° よって yについての整れ て計算すると解は 練習9(2)参照 R= 2y° り 思考のプロセス

黄色の線からどうやったら赤の線になるのかが分かりません。途中式を教えてください🙏

(n +が = (a+b)°-3ab(a +6)であることを利用して、 +が+で-3abe を因数分解せよ。 (2) 次の式を因数分解せよ。 (1) +8y+6xy-1 があるので、1つの文字について整理してもうまくいかないのだろう。 [1) 条件 条件 を用いると +が+で-3abe = (a+ b)°-3ab(a+b) +c-3abe 項が4 (@Action 複雑な因数分解は,組み合わせ方を工夫せよ IA例題14) (2) 前問の結果の利用 bに口,cに[ aに口 |を代入する。 (1) ++c3- 3abe = (a+b)°-3ab(a+b) + c°-3abe = (a+b)°+c°-3ab{(a+b)+c} =(a+b+c){(a +b)-(a+b)c+C}-3ab(a+b+) = (a+b+c)(a+ 2ab+ b°-ac-bc+c-3ab) (a+b+c)(°++°-ab-bc-ca) (2](1) +8y°+ 6xy-1 =*+(2y)°+(一1)°-3·x-2y·(一1) = {x+2y+(-1)} ×{x°+(2y)°+(-1)?-x·2y-2y (11)-(-1).x} = (x+2y-1)(x°+4y°-2.xy+x+2y+1) (2) x-y= A, y-z= B, z-x=C とおくと 1a+b+cが共通因数。 %D 1輪環の順に整理する。 (1)の結果が利用できる ように変形する。 aがx, bが2y, cが となっている。 三 = A°+ B°+C° = (A+B+C)(A°+B°+C°-AB- BC-CA) +3ABC ここで 三 A°+B'+C°-3ABC =(A+B+C)× (A°+ B'+C-AB- BC-CA の -3ABC を移項した 式変形である。 A+B+C=(x-y)+(y-z)+(z-x)=0 よって = 3ABC = 3(r-y)(y-z)(z-x) 思考のプロセス

(1)で21ではなく22になるのはなぜですか？

0.3010, logi103 = 0.4771 とするとき, 次の問に答えよ logio2- 10 は小数第何位にはじめて0でない数字が現れるか。 具体的に考える 例 xは3桁の整数 例 xは小数第3位にはじめて0でない数字が現れる 4 100< く1000 x 0.001 < く0.01 章 x 10°< x < 10° 10-3< 12 く10-2 lo x log1o10< log10.x < log1o10° 2< log1o.X く3 logio10-3 < log10X< logio10-2 -3S log10x < -2 目標の言い換え (1) 1220 の桁数 → 100-1ハ120 < 10円 ここに現れる。 ここを求めたい →ロ-1< logio1220 S tic -まずこの値を考える。 Action》 桁数,小数首位は,常用対数をとって連続する整数ではさめ Tebon 解(1) logio1220 - 201og1o12 = 201ogio(2°·3) 例題 183 = 20(21ogio2 +logio3) = 21.582 収) O 00 21.582 よって 21< logio 1220< 22 21 22 ゆえに 101<1220<102 したがって,1220 は 22 桁の整数である。 IPoint 参照 10 昭考のブロセス

1の①がわかりません。解説お願いします。

合んは所件 合用私にL八 4| Read the passage below and then answer the questions about it Choose the most appropriate answers based on wnat is stated or implied in the passage. odaue ordy A psychologist Brian Nelson performed a simple experiment with five-year-old children. He invited the children into a small room OJadesk and a chair ánd asked them to pick a treat from a tray of cookies and candies,Nelson then made the children an offer: They could either eat one treat right awav or.if they were willing to wait while he stepped out/for a tew minutes/Sア> they could have two treats/when he returned/Not surprisingly, nearly every child chose to wait/ (2) At the time, psychologists assumed that the ability to delay satisfaction in order to get that second cookie or candy depended on self-control/Some people simply had more self-control than óthers, which allowed them/to resist_tempting Sweets and save money for retirement. Howeyer, after watching, hundreds of children/くイ> participate in the cookie experiment,Nelson concluded that this standard model was wrong.He came to realize/that self-control was essentially weak 力的た

大至急!! 入試問題です! 添削お願いします!

LUI Y, why did Kukai throw a Buddhist tool? U0 WIl OIu AccofUllIg Kovasan, there are many good places to visit in Japan. Where do you want to go'? ite the place first, and give two reasons. へ )() 25 ) 35 e

約40人にアンケートをとりました それについてのプレゼンをやるのですが... 原稿を作って欲しいです.... 下に載せてる写真の文のようにしてくれると とてもありがたいです 出来ればお願いします アンケートの結果はしたにあります お願いしますm(_ _)m 緊急なのでで... 続きを読む

d ana ジョシュのグル We 12/ What does Josh use to asked like?” rds Do you like movies? We asked our classmates this qguestion Our m sea,r classmates lik。 Please look at the graphs. Accordino research, ninety-five percent of our Nine of classmates like animated movies the best.。 them like action movies the best, and science fict: got the same number. Five like other kinds, such。 love stories, comedies, or horror movies. As a result of our research, we found that animated movies are the most popular in our class. However, more than half of the class likes other kinds of movies better than animated movies. That was a big surprise to us. on. onT [121 words] 1s Somiao

こちらの答えを教えていただきたいです。 お願いします；；

教科書と似たテーマの文 イ次に 地球温暖化 (global warming) についての文章を読もう 2 次の英文を読み,あとの問いに答えなさい。 STEP Today we sometimes have big typhoons and water shortages in the world. Scientists say that these come from global warming. According to research, 1 the average temperature is 0.78℃ higher than it was 100 years ago. Because of this, many problems happen all over the world. For example, the, lands,of Some countries started sinking because the sea level is rising., People in other countries can't harvest(bese it hasn't rained for a long time. 5 上 する To solve these problems, many countrieshave taken action. In 2015, they had a meeting in Paris and decided to work together on climate change. Japan also joined the meeting, and decided to reduce the amount of CO, by 26% compared to 2013 by 2030. 9 (注)typhoon 台風 rain 雨が降る shortage 不足 average temperature 平均気温 harvest 収穫する Paris パリ reduce 減らす CO, 二酸化炭素 compared to と比べて (1) 本文中の下線部の例としてあげられていることを,日本 語で2つ書きなさい。 (2) 本文の内容に合うように, ( )に適する語を書きなさい。 Scientists say that the ( (5点×7) 2思判·表 10点×7 || 0 ab t1ot くつかの国の土地は歌み行めていると、 ) for big typhoons の側の人をは収稿できないをと A and water shortages is global warming. A B The average temperature 100 years ago ) higher than it is today. (3) 温暖化に対する日本の取り組みを次のようにまとめまし に適する日本語を書きなさい。 年にパリでの会議に参加し, 対応を表明した。具体的には, 2030年までに二ニ酸化炭素 B a た。 a (3) D 量を 2013年比で ことを決定した。 の