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数学 高校生

n^2を5で割った時の余りが1となるようなnは何個あるか？　と言う問題で，解説の途中にn^2を5で割ると1余るのは、m=1.4の時である。　と言うふうにかかれているのですが，上の5（5k^2+2km）+(m^2)からどうやってこのmの値を導き出したのかが分からないので教えて... 続きを読む

(kは 0 以上の整数;m= n = 5k+m (2) n = 1,2,3,4,5)とすると, n2=(5k+m)2=25k2+10km+m² = 5(5k² + 2km) + m² 7²を5で割ると余るのはm=1,4のと きである。 (から
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数学 高校生

(1)についてです。 最後の行が何を言っているかわかりません。 どうしてこの式で最後の行の説明を証明できるのでしょうか。

数の累乗を素数で割った余り 例題 96 数 α PO 「った余りを5で割った余りに等しいことを証明せよ。 [01] (1) の結果を利用して, 72, 7,75で割った余りを求めよ。 基礎例題89発展例題 9 ①0 を5で割った余りをそれぞれ､とするとき, abを5で割 αを自然数 で割った余り をm²で割った余りが1となるを見つける (1) 整数の割り算の等式 a=bgtr, 0≦r<bを利用する。 すなわちで割った余りがr ならば =●k+r (kは整数)と表す。 (2) 7=7.7, 77・777・7 とみて (1) の結果を利用する。 (3) (2)より、7を5で割った余りは1となるから,これを利用すると 78=(7¹)², 7¹²=(74) ³, は5で割った余りが 12 13 すなわち1とな が4の倍数のとき､7を5で割った余りは1となる。) このことを利用す CHARL & GUIDE ****** ****** 条件から, α=5g+r, b=5q'tr' (g, q'は整数)と表される。 よって ab=(5g+r)(5g'+r') = 5(5qg'+qr'+g'r) + rr' ゆえに,ab を5で割った余りは'を5で割った余りに等しい。 (*) 7 57 余りをと ab=5x(
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数学 高校生

ベクトル 線で引いたところはどうしてゆえにとなっているのでしょうか？

‒‒‒‒‒‒‒ 379{an} を初項 3,公比3の等比数列とし,{bn} を初項 5,公差4の等差数列 (n=1,2,3,......) であり,{bn}の一般 である。 また, {an}と{bn} に共通して含 とする。 {an}の一般項は,αn= 項は,b= 23 (n=1, まれる数を小さいものから順に並べた数列を {cm} とすると,C=ゥ□であ り,{cm}の一般項は, Cn (n=1, 2,3, ・・・・・・) である。 [ 19 大阪工大 ]
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高1です。絶対に計算ミスがあるのですが、どこが計算ミスなのかがわかりません。 一次方程式のユークリッドの互除法を逆から考えていって解く？的なやつで、 写真の式だとx=-13になってしまい、何度も見直しましたが、途中式でどこが間違えているのかがわかりません。どなたか間違いを... 続きを読む

37x-90g = 172 /£ の解とは ユークリッドの…. 90=37.2+16/6= 90+37x(-2) 37=16・2+5→5=37+16×(-2) 16=5.3+11=16+5×(-3) 1=(-5)·3+16 =37-16×2×(-3) +/6 (-2) = 37 -16× (-6) +90 +37× - 37+1-90-37× (-2)} * (-6) +90 +37*(-2) 2 = 37+90×6 +37× (-12)+90 +37× (-2) = 37× (-13)+90x7 37× (-13)-90× (-7)
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