態の問題です。

75 各文を受動態に奮換えよ。 (東北薬大) 1. All his classmates laughed at him. We cannot rely upon his words. (明星大) We cannot approve of this conduct. (山形大) They have long done away with this practice. (東大) All his friends made fun of him. (奈良女大) We shall pay careful attention to his words. (神戸商大) It seems that her family hated him. (東北大) Let us do away with all ceremony. (関西学院大) Did nobody ever teach you how to behave? (慶大) None of us have heard anything of him. (岡山大) 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

二つの文が似た意味になるようにカッコに当てはまる適当な語句を教えて下さい。

1. 2. 3. 4. 5. 6. He is less diligent than I. He is ( ) ( ) diligent as I. (北海学園大) )( { )( ) a statesman ( ) a politician. He is a politician rather than a statesman. (北大) He is three years my ( ). { He is younger than I ( three years. He is ( is ( ) great a scholar ( ) ever lived. He is the greatest scholar that ever lived. (EX) She is no less beautiful than her sister. )( )( ) her sister. She is just ( It's quite a surprise to see you here. You are the ( ) man I expected to meet here. (東北大) He is ( (一橋大) (奈良大)

比較の問題です。

70 二文が似た意味を表すように空所に適当な語を入れよ。 He is less diligent than I. 1. { 2. { 3. { 4. 5. ) diligent as I. (北海学園大) ) ( (北大) ) ( ) a statesman ( ) a politician. He is a politician rather than a statesman. He is three years my ( He is younger than I ( ). ) three years. He is ( ) great a scholar ( ) ever lived. He is the greatest scholar that ever lived. (f) She is no less beautiful than her sister. { She is just ( ) ( ) ( ) her sister. to see you here. It's quite a surprise You are the ( ) man I expected to meet here. (東北大) 6. 8. 7. { He is ( ) ( He is ( (一橋大) (奈良大) The cat was half the size of the hare. The hare was ( ) ( ) large as the cat. (**) She never looks so happy as when she is free. {} She looks ( ) when she is free. (専修大)

各文の誤りを訂正してください。

1. A number of people was coming this way, yelling and (名古屋市大) shouting. The number of applicants this year are much larger. ( 青山学院大 ) 3. It is one of the most important events that has happened this year. (東北大) 4. He is the only one of the students who speak English very well. (慶大) 5. 6. Two-thirds of the house were burnt down. (REX) Three-fourths of the earth's surface are water. (**) 7. Many a student have failed in the examination. ) 2.

なぜD>0が常に成り立つと言えるんですか？

αの値 基本126 変わらな 因 a+3 2 23 YA ふし, 2次方程 ある｡ 128 2次方程式の解と数の大小 (1) | 2次方程式xー2(a+1)x+3a=0 が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [類 東北大〕 基本126 127 重要 130 \ 基本例 範囲を定めより 解答 ･例題 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで、基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x²-2(a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ 放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0,-1< (軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=α+1 である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) 20 [4] f(3) 0 [1] ={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a−²)² \2 3 + 4 よってD>0は常に成り立つ。 ・・・・・・(*) [2] 軸x=α+1について -1 <a +1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに [4] f(3)≧0から ゆえに (-1)^2(a+1)・(-1)+3a≧0 a≥- -3/20 (2) 5 32−2(a+1)・3+3a ≧0 5α+3≧0 すなわち -3a+3≧0 すなわち al...... 3 ①,②,③の共通範囲を求めて 3 [1] (*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 Sa≤1 -2 3 ****** 指針 の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラブ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 +₁ 1 2 -1 < (軸) <3 ya 0a+1 128 ような定数αの値の範囲を求めよ。 2次方程式2x²-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ + 3 X 211 3章 13 2次不等式

この問題、異なる２つの実数解をもつのでD<0だと思うのですが、D>0と条件に書いているのはなぜですか？

αの値 基本126 変わらな 因 a+3 2 23 YA ふし, 2次方程 ある｡ 128 2次方程式の解と数の大小 (1) | 2次方程式xー2(a+1)x+3a=0 が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [類 東北大〕 基本126 127 重要 130 \ 基本例 範囲を定めより 解答 ･例題 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで、基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x²-2(a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ 放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0,-1< (軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=α+1 である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) 20 [4] f(3) 0 [1] ={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a−²)² \2 3 + 4 よってD>0は常に成り立つ。 ・・・・・・(*) [2] 軸x=α+1について -1 <a +1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに [4] f(3)≧0から ゆえに (-1)^2(a+1)・(-1)+3a≧0 a≥- -3/20 (2) 5 32−2(a+1)・3+3a ≧0 5α+3≧0 すなわち -3a+3≧0 すなわち al...... 3 ①,②,③の共通範囲を求めて 3 [1] (*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 Sa≤1 -2 3 ****** 指針 の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラブ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 +₁ 1 2 -1 < (軸) <3 ya 0a+1 128 ような定数αの値の範囲を求めよ。 2次方程式2x²-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ + 3 X 211 3章 13 2次不等式

なぜ、次の【1】～【4】が同時に成り立つとき、なぜ、-1＜Ｘ＜3なのですか？ 問題文みたく、-1≦Ｘ≦3ではないのですか？

基本 例題125 2次方程式の解と数の大小( 1 ) 00000 2次方程式xー2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を つような定数aの値の範囲を求めよ。 [類 東北大〕基本123.124 2.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の作 重要 127

助けてください🙏 青チャートのEX18です。 cosθをpでおいて解こうとするまでは理解できるんですが、その後のtの範囲をなぜ[1][2][3]のように分けるのかがわかりません 誰か教えてくださいm(_ _)m

[2] 0<1</1/2のとき j(1) = -1-2<0であるから, -1<<1を満たすすべての についてf(p=0 が成り立つための条件は f(-1) ≤0 ゆえに -25t+10≦0 0<r</1/23 との共通範囲は [3] 11 <t<1のとき 2 すなわち 2 K< 1/1/1 2 Sk f(-1)=-25t+10<0, f(1)=-t-2<0であるから,常に f(p) ¥0 を満たす。 [1]~[3] から 求めるtの値の範囲は 2 5 ≤t<1 数学B 330 [2], [3] のとき、(p) は 1次関数であるから。 /(-1), (1) の値につ いて調べる。

カッコに入る適当な語句を教えて下さい。

(1) Illness kept me () attending the meeting. (2) He succeeded ( ) his father's estate. (東和大) (獨協大) (大阪教大) ) a (中京大) (3) They were deprived ( ) their civil rights. (4) It is hard for Americans to tell a Japanese ( Chinese. (5) I will make a true gentleman ( ) you. (東京経大 ) (6) Many aspects of Japanese culture are ( ) great inter- est to Americans. (東北大) (7) She prides herself ( ) being able to read French books. (山形大) (8) I can tell that they look down ( way they talk to him. (9) These goods must be paid ( ) on delivery. (10) Can you account ( ) the money you spent? ) him because of the (上智大) (神戸商大) (慶大)

英語表現の一致の問題です。

67 各文の誤りを訂正せよ。 1. A number of people was coming this way, yelling and shouting. (名古屋市大) The number of applicants this year are much larger. 2. ( 青山学院大 ) 3. It is one of the most important events that has happened this year. (東北大) 4. He is the only one of the students who speak English very well. (慶大) 5. 6. 7. Two-thirds of the house were burnt down. (**) Three-fourths of the earth's surface are water. (**) Many a student have failed in the examination. ) The English is said to be a practical people. (**) Every one of them were present there. 8. 9. ( 熊本県大) 10. His family was all mad with joy at the news. (