みに、
も出
別し
動方
バネ
(2₁
第三問 ( 30点)
図1のように, ばね定数が[N/m] のばねの右端を壁に固定し、 左端に軽い糸を取り付け,
滑らかに回る軽い滑車に通す。 糸の端に質量が [kg]の小球をつなぎ, 滑らかで水平な床
の上に置いたところ, 床から離れることなく静止した。 この状態で, 滑車から小球まで鉛直に伸
びる糸の長さは L [N/m], ばねの自然長からの伸びは[m]であった。鉛直下方にはたらく
重力加速度の大きさを g[m/s']とする。 ただし, 滑車や小球の大きさは十分に小さいと仮定す
る。
床・
L
滑車
m
図 1
(1) 小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求めなさい。
k
mmmm
(2) 床から離れないように小球を手で水平左向きにゆっくり移動させると, ばねの自然長か
らの伸びが D [m] になった。 ただし, バネの左端は滑車よりも右側にあるものとする。 移動後
の糸の張力を求めなさい。 また,この移動の間に手が小球に行なった仕事を求めなさい。
(3) k=30N/m,m=0.30kg, L=30cm, d=3.0cm, D = 5.0cm である場合を考える。 問
2の状態から手を放したところ、小球が動き出した。 動き始めた小球が, 滑車の真下を水平右
向きに通過するときの速さを有効数字2桁で求めなさい。