この問題の解き方が分からないので教えて下さい。

3x-5y+8=0 よって,求める軌跡は直線3x-5y+8=0 O B3 間1] 2点A(0,3), B(2,1)から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。

（1）のなのですがこの解答以外に考え方ありませんか 教えてください🙇🏻‍♀️

=209(1) 2直線 3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾き が正の直線の方程式を求めよ。 *(2) 直線x+3y=0 に関して, 直線 2x-y=0 と対称な直線の方程式を求めよ。

解き方を教えてください💦

2点 A(1, 3), B(6, 4) から等距離にあ る直線 y=ーx+1上の点の座標を求めよ。 求める点を P(ィ,ーテナ1)こおく (10 点) AP -BP から AP* - BP> よって (7-1)+(-テ+ -3 )^- (4-6)+ (-x+1-ナ) 2 24?+2+5:27-6+チ5 7-5 よっ2求める点は

なんでOH上にDがあるって分かるんですか？

入阪柱入J *210 1辺の長さが1の正三角形 ABC を底面とする四面体OABC を考える。 ただし,OA=OB=0C=a であり,a21 とする。頂点Oから三角形 ABC に 下ろした垂線の足をHとする。 (1) 線分 AH の長さを求めよ。 (3) 四面体OABC が球Sに内接しているとする。この球Sの半径rをaを用い て表せ。 (2) aを用いて線分 OH の長さを表せ。 [06 北海道大)

この問題の下の方の解説でA´Bの方程式を求めるのに X/9＋Ｙ/3=1は、どうやって求めたのか教えてください。 途中式とかも教えてくれると助かります

129 里要例題 83 折れ線の長さの最小 長の A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本 79 CHARTOSOLUTION MOITUJON TEAR 折れ線の問題には 線対称移動 直線2:x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると AP+PB=AP+PB2AB 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 解答) 2点A,Bは直線2に関して同じ側にある。 直線:x+y=5- 関してAと対称な点をA'(a, b) とする。 介直線2に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQIl 9 [2] 線分 PQの中点が 直線上にある 0に AQ.5) 5 AA'1l から P。 b-5.(-1)=-1 *直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積が -1 B 9 a-2 2 5 x よって a-b=-3 e 線分 AA'の中点が直線上にあ めよ 電大) 2+a 5+6 =5 2 るから 2 よって a+b=3 3 の, 3を解いて このとき 「よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 たのときめ店 全線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 a=0, b=3 ゆえに A'(0, 3) AP+PB=A'P+PB>A'B 直線A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 9'3 直線 A'B と直線lの交点をPoとすると, その座標は の, のを解いて したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は x=3, y=2 をゆえに Po(3, 2) 小景 (3, 2) 点を選る。

かっこ3番の青線部分の解答の説明の意味が全く分かりません。簡単に言うとどういう事なのでしょうか?s>0と問題で定義されているのにわざわざ検討するのはなぜですか?易しい解説をして頂けると嬉しいです🙇‍♀️

3座標平面上に円C:?+y?-4x =0 と直線1:4-3y+a= 0 (aは正の定数)があり,円Cと直線1は接している。 (1)円Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2) aの値を求めよ。 (3) s>0,t>0とする.点P(s,t) を直線1と軸から等距離 となるようにとる.sをtを用いて表せ、 さらに, 点Pを中 心とし, 軸に接する円 K が円Cに外接するとき, sとtの 値を求めよ。 略解(1) 中心 (2,0) , 半径2 (2) a=D2 (3) 8= 2t-},s=3+ V10 7+2V10 ニ

161番を座標平面で教えてください🙏

*160 3点A(2, -2), Bl 点Cの座標を求めよ。 161 3点A(3, 5), B(2, -2), C(16, 2) から等距離にある点の座標を求めよ。

(3)で、重心を求めるのではなぜダメなのですか？

B 158 次の点の座標を求めよ。 *(1) 2点 A(2, 1), B(5, -2) から等距離にあるx軸上の点 *(2) 2点A(1, 4), B(3, 1) から等距離にある直線 y=2x-1 上の点 (3) 3点 A(1, 3), B(4, 2), C(6, -2) から等距離にある点 159 3点A(1, -2), B(-1, 2), Cを頂点とす

青いラインが引いてあるところが分かりません(´・ω・｀) どうやって計算したらこんな式が出てくるんですか?

したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は 12 重要例題 83 折れ線の長さの最小ち長の鶏 A800000 A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本79 CHART 折れ線の問題には 線対称移動 直線:x+y=5 に関して2点A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線!に関してAと対称な点A'をとると OLUTION AP+PB=A'P+PB2A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに、直線と直線 A'Bの交点が求める点Pである。 解答 3 2点A, Bは直線しに関して同じ側にある。 直線:x+y=5 …① に 関してAと対称な点を A'(a, b) とする。 11 合直線!に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQL! [2] 線分 PQの中点が 51 A 3 AA'1l から P。 直線!上にある b-5 合直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積 .(11)=D-1 B a-2 0 2 5 9 よって aーb=-3 2) e 線分 AA'の中点が直線上にあ 5+6 -=5 2 るから 2+a 2 よって a+b=3 2, 3 を解いて A(0, 3) ゆえに a=0, b=3 介線分AA'の垂直二 線上の点は、2点A, このとき AP+PB=A'P+PB2A'B よって, 3点A'. P. Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A, B間の最短 路は、2点を結ぶ線分 A'Bである。 直線A'Bの方程式は す+=1 すなわち x+3y=9 風線A'Bと直線lの交点を P。 とすると, その座標は Po(3, 2) 0, のを解いて x=3, y=2 ゆえに (3, 2) PRACTICE… 83® *ソ=ラ+1 と2点A(1, 4), B(5, 6) がある。直線!上の点Pで, AP+ 直線 :y を最小にする点Pの座標を求めよ。 (類富

(2)の解答がわからないです。AQARが等距離になるのって、IQとIRが同じだからとなるのは何故ですか💦

うことである。点IがZQARの2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 Iから,辺 BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろし、これら (2) 言い換えると「ZB, ZCの外角の二等分線と ZAの二等分線は1点で交わる」とい △ABC のZB, ZCの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のこと (1) Iを中心として,辺 BC および辺 AB, ACの延長に接する円が存在する。 基本 例題73 証明せよ。 (類広島修道大 (2) ZAの二等分線は,点Iを通る。 墓本 を利用する。 指針>(1) 点PがZAOBのニ等分線上にある →点PがZAOBの2辺OA, OB から等距離にある の線分の長さが等しくなることを示す。 なお,(1)での円を △ABCの 傍接円 といい, 点Iを頂角A内の 傍心 とい。。 解答 Iから,辺BCおよび辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ZPBQの二等分線であるから IC は ZPCR の二等分線であるから IP=IQ MO A IP=IR MO MO よって IP=IQ=IR D8 B また,IPIBC, IQLAB, IRLCAであるから, Iを中心とし て,辺BCおよび辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。日効日 口(2)(1)より, IQ=IR であるから,点Iは ZQAR の2辺DA AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点IはLQARの二等分線上にある。 したがって, ZAの二等分線は, 点Iを通る。 I の