（３）の問題なぜ僕のやり方では求められないのでしょうか？三枚目の写真に僕のやり方が書いてあります。

必修 基礎問 9/15 X 19 固定面との衝突 I Vo 図のように, 水平な床上の点0から前方にある鉛 直な壁に向けて 質量mの小球を初速 vo, 水平面 に対する角度αで投げ出した。 その小球は壁に垂 直に衝突した後,反発係数e (0<e<1) で, はね返 されて床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を t=0, 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ。 ただし,投げ 出した点を原点とし, 座標軸 x-y を図のようにとるものとする。 (1) 小球が壁に衝突する時刻を求めよ。 (2) 原点から壁までの水平距離をVo, α,g を用いて表せ。 南立る (3) 小球が壁に衝突した位置の床からの高さんをl, αを用いて表せ。 (4) 壁と衝突した直後の小球の速度の成分をe, vo, a を用いて表せ。 (5)小球が壁から受けた力積の大きさI を me, vo, a を用いて表せ。 (6)小球が水平面に落下した時刻をを用いて表せ。 (7) 水平面上の落下点の壁からの距離をe, lを用いて表せ。 精 講 ■反発係数Ⅰ (固定面と物体の衝突の場合) 反発係数 (はね返り係数)e は, 衝突直前, 直後の固定面に垂直な速度成分, 'の大きさの比を表す。 2 (名城大) なめらかな床 u 反発係数: e=- (0 ≤e≤1) V 着眼点] 1. なめらかな固定面との衝突では,面に平行 な速度成分は変化しない (右図)。 v 2. e=1 の衝突を弾性衝突 (完全弾性衝突) といい, カ 学的エネルギーが保存される。 0≦e<1 の衝突を非弾性衝突といい、力学的 特に e=0 の衝突を完全非弾性 ●力と運動 衝突直前 u 衝突直後 変位 どってくる

（1）と（2）についてです。 衝突直前のAの運動エネルギーは0なので、衝突前後でAとB合計の力学的エネルギーが半分に減少していると思うのですが、音や熱エネルギーに変換したんですか？ 弾性衝突じゃないからですか？

●34. 図のように, 水平面上に質量 mの物体Aを置き, ばね定数ん のばねをつなぐ。 ばねが自然の 長さとなる物体Aの位置を原点 rrrrrrrrrr 0 P B x 0とし,水平方向にx軸をとり, 右向きを正の向きとする。 原点Oから点P (位置 x=l)ま での区間は摩擦のある領域であり,それ以外の領域は摩擦がないものとする。点Pの右側に 質量mの物体Bを置く。 物体Aおよび物体BのOP間における静止摩擦係数をμ,動摩擦 係数をμとする。重力加速度の大きさを」として次の問いに答えよ。 ただし、物体AとB の大きさは無視できるものとする。 〔A〕 初めに物体Aを原点Oに静止させておく。 物体Bに原点Oに向かう速度を与え,摩擦 のある領域を通過させたところ、物体BはAに衝突し, その後1つの物体AB となって運 動した。 初めに物体Bに与えた運動エネルギーをEとする。 (1)衝突直前の物体Bの運動エネルギーE' を, E, μ', m,g, lを用いて表せ。 (2)衝突直後の物体AB の運動エネルギーを,E,μ', m,g, lを用いて表せ。 ただし,物 体BとAの衝突は瞬間的に起こり,その際,摩擦力の影響は無視できるものとする。 初めに与える運動エネルギーEを変化させて, 物体AとBの

（1）のAの重力による位置エネルギーって何ですか？教えてください。

固 固さ 長さ 30° 自然の 100 [知識] 解説動画 A M +00000004 D→ B m 152. 連結された物体と摩擦 ■ 図のように, 粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を,m, M, D, x, μg を用いて表せ。 (和歌山大改) 思考 記述 三角比 とグラス 153. 動摩擦力と仕事 水平とのなす角が 図のように, 第Ⅰ章 運動とエネルギー

(3)の台の重心を勝手に選んでいいというのが解説を読んでも分かりませんでした。詳しく教えて欲しいです！

と一瞬で解けた。 2) テクニック② より各々の速度は -e 倍ずつになるので,速さは, 全体の重心ライン ( 不動) 全 {mの重心 38 Mの重心を V'=|(-e)V|=eV ...答 ここにとって 同34しまうのが v'=|(-e)vl=ev ・・・答 と秒殺である。 か _3) 図3のように台の重心を台の左下端に とるのがコツ (台の重心がどこにあろう M と、台の水平方向の運動方程式には関係 ないので台の重心は勝手に選んでいいの だ!)。 mmm テクニック3 より全体の重心のx座標 は不動なので,求める台の変位は左向き で,その大きさ 4Xは図3より. AX ou (M+)+ M m M m m 4X=rx M+m …昏 図3

(2)で初めの位置が釣り合いの位置と書いてあり、小球がはね上がる前提で計算してると思ったのですが、(1)ではね上がるにはm＜Mの条件が必要だと思うのですが、それは考えないのですか？！教えてください！！

33 ばね定数kのばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け, 静止させる。 そして, 質量mの 小球をこの板の上方の高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I、物体が板と弾性衝突をする場合について 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 0000000 k M 2衝突後, 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後,板と一体となって運動する 場合について 衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大)

26番の問題について質問です。 なぜ初速度が5.0になるのか理由を教えてください

O 知 25 鉛直投げ下ろし 高さ39.2mのビルの屋上から,小球を初速度 9.8m/s で鉛直 下向きに投げ下ろした。 小球が地面に達するまでの時間と, 地面に達する直前の小球の 速さを求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 26 鉛直投げ下ろし 5.0m/sの一定の速さで鉛直に降下しつつあ5.0m/s る気球から、静かに小球を落としたら, 3.0秒後に地面に達した。 小球 が地面に衝突する速さ [m/s], 小球を落とした点の高さん [m] を求め よ。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 27 鉛直投げ上げ知 地上から小球を初速度 19.6m/sで真上に投げ 上げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 (1) 小球が最高点に達するのは何秒後か。 また, 最高点の高さは何mか。 (2) 小球が地上に落下するのは,投げ上げてから何秒後か。 また, 地上に 落下する直前の小球の速さは何m/s か。 例題 7 19.6m/s → 解説動画

物理の問題です。 カッコ4が、なぜ赤マーカーを引いた式を使うのかが分かりません。

(4)(3) の結果より, n回目の衝突直後の鉛直方向の速度は -e" √2gh, またn+1回目の衝突の直前の鉛直方向の 速度はe √2gh なので,鉛直下向きを正にとり, v=v₁+gt] } }) In= = 2gh -(-e" e"√2gh 2h =2en [s] g -e"√2gh I 2回目 e"√2gh n+1回目

2行目のimpression of〜からの文構造と訳し方が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

but if he is in the wrong the upholders of the current opinion lose, if they silence him what is very valuable, ARKEZ TE300. 生きいきした印象 もたらされる。 namely the clearer perception and livelier impression of truth produced by its collision with error; upholder (n) = a person or organization that upholds (= defends) a law, a principle, or a decision that has →) collide + awith @ been made [ A, namely Br collision (n) = the violent coming together of two or more moving objects, such as vehicles

赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。

(１)で、粒子の熱運動が激しくなり、他の粒子と衝突する回数が増えるから。 ではだめですか。

6/25 思考 論述 313. 反応の速さと温度反応の速さと温度の関係について,次の各問いに答えよ。 X(1) 一般に, 温度が10K上昇すると, 反応の速さは数倍になるといわれている。 温度 X の上昇によって,反応の速さが大きくなるのはなぜか。 (2)温度が10K上昇するごとに, 反応の速さが2倍になる化学反応がある。この反応 を10℃で行ったところ,反応終了までに20分要したとすると, 40℃で行ったときでは、 反応終了までに要する時間は何分か。 思考 論述 グラフ 1 触媒のない 図