数学IIの問題です。 解と係数の関係という単元です。 とにかく何言ってるのか分かりません。やり方を分かりやすく簡単に教えていただけると助かります。（全問） よろしくお願いします！

89 次の2次方程式の2つの解の間に [] 内の関係があるとき,定数mの値と2 ? つの解を, それぞれ求めよ。 教p.45 例題 5 *1) x2+mx+27=0 [1つの解が他の解の3倍] $ 80 (2) x²-14x+2m=0 [2つの解の比が 3:4] (3) x2-(m+1)x+2=0 [2つの解の差が1] *(4) x2-6x+m=0 [1つの解が他の解の2乗]

この３つの方程式はどうやって連立させて求めるんですか？解説してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

阪電通大) + 6 式を導く。 +6 左跡で 第10章 複素数と方程式 例題 26 3次方程式の解と係数の関係の利用 ☆☆☆ 3次方程式x35x2+ax+b=0の1つの解が1-2であるとき,実数a,b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 〔岡山理科大〕 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 考え方 実数係数の3次方程式f(x)=0 が虚数解b+qi (p,q は実数)をもつならば,それと共役な複素数 カーgiも f(x)=0 の解である。 b この問題の代表的な解法は次の3つであるが、下の例題の解答では③の解法を用いてみる。 ① 虚数解を方程式に代入し, i について整理。 2 p±gi を解とする2次方程式をg(x)=0としたとき, f(x) g(x) で割り切れることを利用。 つい (3) 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 ⇒ ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の3つの解をα, β,γとすると b d a+β+y=- aβ+βy+ra= =m, abr= a a' a 解答 →方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2iが解のとき, 共役な複素数 1+2i も解である。 12i, 1+2i以外の解をαとすると, 3次方程式の解と係数の関係から a+(1-2i)+(1+2i)=5, a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i) a=a, a(1-2i) (1+2i)=b これを解いて α=3, a=11,6=-15 また、他の解は 1+2i, 3% ポイント ① 共役な複素数も解 ② 解と係数の関係を利用 連立方程式を解く

この問題の⑵の解き方が分からないので教えてください。お願いします。

min. 習 問題 70 70 2次方程式の解と係数の関係,3次方程式 p, g を実数とする。 2つの方程式 2x2 -3x+5= 0 ・・・ (A), x+px+4x+q = 0 ･･･ (B) を考える。 2次方程式 (A) の2つの解をα βとおく。 ■ア (1) α+β= aβ = であるから, 9 I イ (2a-3)+(2β-3)= [オカ (2a-3)(2β-3)=キク となる。 よって,の係数が1で、2-3, 2B-3を解にもつ2次方程式は+5x+コサ=0であ スセソ (②2) 3次方程式 (B) 2α-3を解にもつとき, 実数 b, g の値を求めると, p = シ q= = である。このとき, 方程式 (B) は実数解 x = タをもつ。 031(p.144)

【大至急お願いします】 高校2年 数II (2)のx＝α＋β／2、y＝mx＝m^2／2 のyの方が分かりません！ どうしてm^2になるのですか？

「例題29 放物線y=x?+1 と直線 y= mx は異なる2点P, Q で交わるとする。 放物線と直線が異なる2点で交わるのは,D>0 のときであるから 67 4-mx だから P(x,ma),Q(e, mA) D>o 定数 mの値の範囲を求めよ。 レ /-ma,ne 2 2 m x?+1= mx から 2次方程式0の判別式を Dとすると 故物線と直線が異なる2点で交わるのは,D>0 のときであるから x2-mx+1=0 w の こme 2 2 解答(1) D=(-m}-41.1=m2-4 m<-2,2<m 圏 m?-4>0 したがって 占P.Qのx座標を,それぞれ a, βとすると, a, βは, 2次方程式①の異なる 2つの実数解である。 よって,解と係数の関係から 鎮分 PQ の中点 Mの座標を(x, y) とすると b メte ニ や点を出すには 座標が2つ以等 a α+8=m メt ーM 1 α+8 2 m こw 2, m2 ニ X= 2 ソ= mx= 2 P,017 のより n=2x よって,③より y=2x2 4ニnメを また,(1)より, m<-2, 2<mであるから 2xく-2, 2<2x 過る 範国の引き継ざ すなわち したがって,点 M は放物線 y=2x? の x<-1, 1<xの部分にある。 逆に,この図形上のすべての点は,条件を満たす。 xく-1, 1<x したがって,求める軌跡は 放物線 y=2x? のx<-1, 1<x の部分

高校2年生 [ 数II : 解の存在範囲 ]の問題です。 73番の(2)の問題で、2枚目の写真の回答に〜と波線を引いている部分が分かりません💦 どうやったらこうなるのでしょうか？ 3枚目の写真は例題なのですが、「考え方」という部分と同じような書き方で説明してくれると嬉しい... 続きを読む

73 2次方程式 x°+2(k-2)x+4-k=0 が次の解をもつような定数k の値の範囲を求 めよ。 (1) -3 より大きい異なる2つの解 (2) 1つの解は -3より大きく,他の解は -3 より小さい。

クリアー数2 複素数と方程式 解と係数との関係（1） 100（5）が分かりません。 よろしくお願いします。

求めよ。 (2) α'B+aB° 1,1 B (5) (α-B)?

直線をxで代入するんじゃなくてyを代入しましたけど、答えが合わなかった。なんでxで代入しないといけないですか？

第1節 2次曲線 29 *98 楕円x+4y=4 と直線x+2y=1 の2つの交点を P, Qとするとき, 線分 PQの中点 Mの座標を求めよ。 →閣p.51 補充問題3

定数mと２つの解を求める問題です。 解答と自分の答えを比べてみたのですが、、 丸を打っていいか教えてください😌

(3) 2つの解は, a, α+1 と表すことができる。 解と係数の関係から α+(α+1)=m+1, a(α+1)=2 すなわち 2a=m, α'+a-2=0 α2+α-2=0 から (α-1)(α+2)=0 したがって α=1, -2 m=2α=2·1=2 α=1のとき また, 2つの解は α=1, α+1=1+1=2 α=-2 のとき また, 2つの解は α=-2, α+1=-2+1=-1 よって, m=2 のとき, 2つの解は 1,2 m=2α=2-(-2)= -4 m=-4のとき, 2つの解は -1, -2 (4) 2つの解は ~2 1キ

(3)の解答の解と係数の関係より～従っての前までの説明が理解出来ません。分かりやすく解説お願いします。

C:y=r, D:y=-2(ェー3a)&-6aを考える。 (1) C, Dの両方に接する接線が,ちょうど2本 してください。S1 で得た結果は、ここでは証明するこ $2 面積の応用間題 従って、(2)で求めた交点を Mとすれば, ェ=aでの Cの接線とC, D の接点 Ti, Ta,およびMの位置関係 つ30分を目安に,手を動かした上で読み進めるように 同様に、エー C, D の後点を も、T.M:T ことがわかる。 うな長き,お』 得る。従って、 の面積は、三1 となく用いてよいものとしましょう。 )=D0 問題 1.2 a>0とし,2つの放物線 9 積Sの 倍て 存在することを示せ。 (2)(1)の2つの接線の交点の座標を求めよ。 (3)(1)の2つの接線とC, Dの接点として現れ る4点を頂点とする四角形の面積を求めよ。 であるから、 9 (8-a 16 リ=r'とリ= その相似比は 2曲線の共通接線は、 一方の接線で, もう一方にも接するもの とみるのが定石です。なので(2)までは標準的. 問題は、 まともにやると大変な(3)をどう処理するか, ですね。 (1) C上の点(1, 13)におけるCの接線は の相似の中心 (3a, -6a) 27 4 では,最後 y=2tエ-t? 2 問題1.3 これがDに接するのは, ェの方程式 -2(r-3a)-6a=2tr-t? 3 2 を通る直線 V 3 →2r°-2(6a-t)x+18a°+6a-t"=0 …① だし>01 が重解を持つとき、ゆえに, ①の判別式が0となるよう な実数!が2つ存在することをいえばよく, 1,mお ゴラフ (判別式)/4=(6a-t)2-2(18a"+6a-1) るとき、m めよ。 =3/2-12at-12a=0… 2 数Iで学 ことと、 - 座標を てした手 を1の2次方程式とみれば, その判別式はa>0のとき 必ず正となるので, 題意は示された。 「なるべく言 たか? (2) 2の2解2a土2Va'+aをa, β (a<β) とおく と,2接線はCのェ=a, βでの接線ゆえ,その交点は まず、 傾きはどち a)4 が 2 a+β ag)で与えられる。 2 従って、 解答の a+β=4a, aβ%=D-4a だから, 求める交点は つがよい (2a, -4a) 整理して (3)エ=QでのCの接線とDの接点のェ座標は,Uに 三見るだ ておけ 2式を連立て 関係より,重解の2倍は 2(6a-a) -6a-aだから, D 2 との接点のェ座標は 3a- =2a+Va'+a 2 従って、 は図のようで、T,M:T,M=2:1とわかる。

解と係数との関係の問題です。 この問題の答えを教えていただきたいです🙇‍♀️

2次方程式 x、+ px +q=0 の2つの解をそれぞれ2乗して1を加えた数を解にもつ 2 2次方程式の1つが x-2x+5=0 であるとき,実数p,qの値を求めよ。 9