高1、数I『二次関数』の問題です！ 写真1枚目の問題（1）と（2）を解いてみようと 頑張ったのですが、aの値が2つも出てしまって どちらにすべきか、もしくはすでに間違えて いるのかすらも分かりません😭 写真2枚目は、実際に（まだ途中ですが） 解いたときのメモ書きです。 ... 続きを読む

18 グラフが次の3点を通るような2次関数を求めよ. (1) 3 (1, 0), (3, -6), (5, 4) -1),(1, (2) -1), (1, 1), (2,5) 3点(-1, (3) 3点(-1,2,2,-1),(3,2) (4) (4) 3(1-2), (2, 2), (3, 4) (2,2),(3,4) 3点(1,-2),

次の(2)問題の青い線のtanθはなぜ符号がそれぞれ逆になってるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

68 三角比の相互関係 0°≦0≦180°とするとき, 次の問いに答えよ. (1) cos 0: 9= 1/32 のとき, sino, tane の値を求めよ. (2) tan=√3-2 のとき, sind, costの値を求めよ。 (3) sin0=2 のとき, coso, tan0 の値を求めよ. 66のより、 次の4つの式が成りたちます. × r IC IC 精講 I. sin0 y r y =tan 0 coso ■ sin" 0+ cos"0= x² + y² = 22 +(モー =(%)+(税) sin20+ cos^0=1 1 II. sin"0+ cos20=1 の両辺を cos20 でわると sin0 tan 0: coso A つけて また, tan0 sin_22 -x3=2√2 Cos 3 注 1+tan20 1 cos³ を用いても, tanの値は求まりますが の符号 (この場合は+) を考える必要があるので,この解答の方 いでしょう。 1 1 1 4+2√3 (2) cos20 1+tan201+(√3 -2) 4(2-√3) 8 ここで, tan0 <0 だから, 0は鈍角. これが大切 . cos0 <0 . cos 0 /4+2/3 2/2 3 +1 6+√2 2√2 4 また, sin0=tan 0·cos0 =(2-√3 *6+√2 4 √6-√2 4 注 これも(1)と同様で, sin'0+cos20=1 を用いると符号の心配を なければなりません。 ります sinO\2 +1=- cos o 1 COS20 ∴. 1+tan20= 1 cos20 (3) cos^0=1-sin20=1- 1-(3)²= 2 16 25 V. sin 0+ cos² 0-1 の両辺を sin0 でわると COS 30=土 1 1 1+ sin 0 3 5 また, tan0= tan20 sin20 cos 0 5 x(土)=量(号同順) この4つの公式は sind costan をつなぐ大切な関係式で3つの三角

(１)は分数にしたときなんでマイナスになるんですか 教えてください🙇‍♀️

? 6 分数式の計算 次の各式を簡単にせよ. 1 (1) (x-1)xzx(x+1)(x+1)(x+2) + (2) + x+1 x+2x+3 x+4 IC x+1 x+2 x+3 1 1 2 4 (3) + + + 1-x 1+x 1+x2 1+x4 精講 分数式の和,差は通分する前に、いくつかのことを考えておかない と、ぼう大な計算量になってしまいます。 特殊な技術 (G>(1)「部分分数に分ける｣) を用いる場合はともかく、 最低、次の2つは確認しておきましょう。 I. 「分子の次数」<「分母の次数」の形になっているか? Ⅱ. 部分的に通分をしたらどうなるか? (2つの項の組み合わせを考える) 解答 1 1 (1) (x-1)x x-1 IC x+1' だから (注 1 xx(x+1) (x+1)(x+2) x+1 x+2 (与式) (11-1)+(1-1)+(4) IC 1 1 = = x+2, (x+2)-(x-1). 3 = x-1 x+2 (x-1)(x+2) (x-1)(x+2) 注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です. (2)与式)(1+1+1+1/+1)-(1+=+2)-(1+2+3) IC 1+2+1+2+3 分子の 次数を 下げる

四角で囲ったところがなぜこの形になるのか分かりません💦 教科書で似たような定理を探したのですが(画像2枚目)、これを使ってやるのでしょうか？

+(v5-v3) +......+(√n+1-√n-1)+(√n+2-√2 12/2/√ (√n+1 +√n+2−1−√2) (2)第k項は 1 2k(2k+2) よって 1 1 1/1 2 2k 2k+2 宮 2k2k+2) (+)+(-1) 2 + 1

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか？ 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

2枚目の画像のような解答になっても○になりますか？？

(2) S=5.1+9.3+13.3²++(4n+1). 3"-1 3S= 5.3+ 9.32++(4n-3).3n-1 辺々を引くと +(4n+1).3" S-3S=5+4.3+4.32+...+4.3"-1-(4n+1).3" よって -2S=5+4(3+3²+......+3n-1)-(4n+1).3" 3(3n-1-1) =5+4. - -(4n+1).3" 3-1 #1 =(1-4n) 3"-1 したがって S=(2n-1)-3" + 1/1 AT E

②のような問題が入試に出たときこのやり方を覚えちゃえばできますか？

生物分野 1 (7) (4)は正しいものを○で囲みましょう。 (1)根から吸収した水や肥料分を運ぶ管を . (2) (1)は、茎の維管束の〔 内側 外側 〕にある。 (3) 葉でつくられた栄養分を運ぶ管を (4) (3)は、茎の維管束の〔内側・外側 〕にある。 という。 という。 2、アジサイの蒸散量を比較するために、 次のような実験を行いました。 あとの問いに答えましょう。 ただし、蒸散量は吸水量と等しいものとします。 [実験] ① 葉の枚数や大きさ、茎の太 葉の裏側だけに さや長さがそろっているツバキの枝を 3本準備した。 ② 右の図のように、葉へのワセリンの ぬり方を変え、吸水量を調べた。 葉の表側と裏側に ワセリンをぬる [ 長野県 ・ 改] ワセリンを ぬらない ワセリンをぬる 葉 油 ・水 メスシリンダー アジサイについてもツ バキと同様に吸水量を調 べ、結果を表にまとめた。 (1) 表のツバキについて、 葉 の表側の蒸散量は何mLで すか、 小数第1位まで書き ましょう。 ツバキ アジサイ 葉の裏側だけにワセリンを ぬった場合の吸水量 [mL] 葉の表側と裏側にワセリン をぬった場合の吸水量 [mL] ワセリンをぬらなかった場 合の吸水量 〔ml〕 1.5 1.1 1.4 0.2 6.2 4.2 (2) 表のアジサイについて、葉の裏側の蒸散量はアジサイの蒸散量全体の何% ですか、 小数第1位を四捨五入して、整数で書きましょう。 た場合は、葉の表側と葉以外の部分で蒸散が行われ、葉 行われる。

矢印のところの考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) (n+1)(n+1+n)=√√n+1-√n - (√n+1-√n) (√√n+1+√√n)=1 であるから lim N→∞ = = lim = lim N→X = lim N→8 3 1 n³ (n+1-n ( 2 n + 1 + √ √ n ) ( √n+1+√√n 3 √√√n³ n3 (2+) + (1+1+1)(1+1/+1) 1 1/23 +1)(√ 4/1+ +] n =(1+1)(1+1)=4 1+ 1 n +1

数学の確率の単元についての質問です。２枚目の写真で青マーカーを引いたところのコンビネーションを使った式がよくわかりません。具体例で考えると、三通りだなとわかるのですが、何故コンビネーションを使った式で表せれるのでしょうか？

386 第7章確 率 Think 7/4 7/15 例題193 確率の加法定理(2) **** ある さいころを投げて出た目の数だけ点Pが正六角形の周上を反時計回 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF があり,動点Pは最初,頂点Aに りに動くという操作を繰り返すとき,次の確率を求めよ。 Think さいころを1回投げたあと、点Pが頂点Aにいる確率 B さいころを2回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 F C E D (3) さいころを3回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 考え方 動点Pが頂点Aを出発して再びAに戻ってくるためには, (1)~(3)のいずれも 「はじめてAにいる」ときであることに注意する. ・1周する (6進む) 2周する (12進む) 3周する (18 進む), のように. さいころの出た目の和が 6 の倍数になるときである. 出 (1) さいころ1回で, 6進む場合を考える. (2) さいころ2回で, A 1周する (6進む) 2周する (12進む) 1周 場合が考えられるが, 2周する場合は,1周目 でAにいるので不適である。 2周 2 0 足して6 足して12 A (3) さいころ3回で, 1周する (6進む) 出発 ① 2 ・2周する (12進む) CA ・3周する (18 進む) 場合が考えられるが,(2)と同様に「はじめてAにいる場合」 のみ を考える. たとえば, さいころの目が{1,5,6} の順に出ると, 右の図のよ うに1周目でAにいるので不適であるが, さいころの目が 5.6.1)の順に出ると右の図のように, 2周目ではじめてAにい る。 すか 解答(1)の目が出た場合なので 6 (2) さいころを2回投げたとき,その目の合計が6にな ればよい。 この場合, 15, 2, 4) (33) (4,251) の5通りある. 5 15 よって, 36 1 (3) J (8)- Panky 2周以上する場合は ない (6.6)の場合も頂点 Aにいるが, はじめ てではないので不適. 練習 [193 *** 19

この問題がわかりません！ 教えて欲しいです！

(4) 1+1/)(+/1/1) ≥4 (5) (a +26) (28/+/1/6) 28