Question

星光

次の(2)問題の青い線のtanθはなぜ符号がそれぞれ逆になってるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

68 三角比の相互関係
0°≦0≦180°とするとき, 次の問いに答えよ.
(1) cos 0:
9= 1/32 のとき, sino, tane の値を求めよ.
(2) tan=√3-2 のとき, sind, costの値を求めよ。
(3) sin0=2 のとき, coso, tan0 の値を求めよ.
66のより、 次の4つの式が成りたちます.
×
r IC IC
精講
I.
sin0 y r y
=tan 0
coso
■ sin" 0+ cos"0=
x² + y²
=
22
+(モー
=(%)+(税)
sin20+ cos^0=1
1
II. sin"0+ cos20=1 の両辺を cos20 でわると
sin0
tan 0:
coso
A
つけて
また, tan0
sin_22
-x3=2√2
Cos
3
注 1+tan20
1
cos³
を用いても, tanの値は求まりますが
の符号 (この場合は+) を考える必要があるので,この解答の方
いでしょう。
1
1
1
4+2√3
(2) cos20
1+tan201+(√3 -2) 4(2-√3)
8
ここで, tan0 <0 だから, 0は鈍角.
これが大切
.
cos0 <0
.
cos 0
/4+2/3
2/2
3 +1
6+√2
2√2
4
また, sin0=tan 0·cos0
=(2-√3
*6+√2
4
√6-√2
4
注 これも(1)と同様で, sin'0+cos20=1 を用いると符号の心配を
なければなりません。
ります
sinO\2
+1=-
cos o
1
COS20
∴. 1+tan20=
1
cos20
(3) cos^0=1-sin20=1-
1-(3)²=
2 16
25
V. sin 0+ cos² 0-1 の両辺を sin0 でわると
COS 30=土
1
1
1+
sin 0
3
5
また, tan0=
tan20
sin20
cos 0
5
x(土)=量(号同順)
この4つの公式は sind costan をつなぐ大切な関係式で3つの三角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

青い線の3,4行上に、tanθ＜0だからθは鈍角、とあり🙇

星光

有り難う御座います！