) 360z が自然数になるような最小の自人7 を求めよ。
NO "が なともに自然数となるような最小の自然数ヵ を求めよ。
40 81 WMV
ーーニーニーニーニー ea ーー 琴
(Wasr@較oronrom
ぇの式が自然数となる条件 素因数分解からスタート
) /(のの式) が自然数 > (ヵ の式) が平方数 (ある自然数の 2 乗)
< 素因数分解したとき, 各指数がすべて偶数。….
(2) 分数の値が自然数 でっ> 分子が分母の倍数
が 40王23-5 の倍数。 が が 81=3* の倍数であるから, みは2. 3 5を系
数としてもつ。……7
回要
) 7360z が自然数になるには, 360z がある自然数 2)360 | Q) 2!-3.5 を変形と
は 2 乗になればよい。 2180
の2乗 2)=90 | よって, (邊"の
360 を電同林ある と 13の6 3) 45 | 王トの自然数にするたゅ
360=2-9<5 本 | 。には。 2・5 を掛けhlは
360 に 2・5 を掛けると 15 | us
2432.52王(22・3・5)? 1 5
よって, 求める自然数んは 。ヵ=ニ2・5=10
(0人を グ-5 1=9 であるから。求める自然数なは 2. 3. 5 | ゃzao 中
3*
①, 0 な とは
素因数にもつ。
最小のヵを求めるから, 6, cを自然数として
7 三27・36・56 とおいてよい。
7? 226。 322。 ・52
40 が5 が自然数となるための条件は 本
2 2この に 了 が1にな
239.936.5se 5 ⑤. 9一(8 で 約分して分ほ
ギー が自然表となるための条休は・ SN
904四5928 の
