こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数 25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか. (1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない. (2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し (1)の解 第6章 場合の数 て考えるとき, (α) 白が2面だけに塗られる. (c) すべての塗り分け方. < (1) の考え方> 回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方 とみなすパターン。 塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何 面ずつ塗られる場合があるかを考える. の場合である. (i) 白2面, 黒 4面の場合 右の図のように向かい 合う2面が白となる場合 のみである. (6) 白が3面だけに塗られる。 したがって, 通り (Ⅱ) 白3面,黒3面の場合 右の図のように向かい 合う2面ともう1面が白 の場合のみである。アー したがって, 通り 白4面,黒2面の場合 (i) と同様に考えて1通り 3通り よって、(i)~()より, 白と黒の塗る面の数は, (白2面, 黒4面) (白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。 (白4面, 黒2面) 黒黒 (06 上智大改) ココ < 同じ塗り方〉 白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は 1つの頂点に集まる3面がす べて白(黒)になる頂点がで (i) は, それ以外は,黒3面が 集まる頂点ができてしまう. (白) (i) は,それ以外は白、黒とも 3面が集まる頂点ができてし まう. <(②2)の考え (1) の(i) 回転し 図の」 考え (2)の解 右 3つ 8410

射方投射についてです。急ぎです。 1から3まで教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。

4 一定の重力の下で、速度に比例した抵抗kmo (k>0) を受けるとき原点から水平と角 0 をなす方向へ初速 up で投げられた質量mの質点の運動について次の問いに答えよ。 ただし、 水平方向に軸、鉛直上方に軸をとるものとする。 1. この運動の方向および方向の運動方程式を書け。 2. 上の1. で求めた運動方程式を積分し、t秒後の質点の速度を求めよ。 3. 上の2. で求めた結果を積分し、t秒後の質点の位置を求めよ。

(2)教えてください

195 練習 ③ 197 ax2+bx+3 x→3 x2-2x-3 (1) 等式 lim arx (2) lim h→0 = f(a+2h)-f(a-h) h 5 平均 4 を満たす定数a,bの値を求めよ。 を f'(a) を用いて表せ。 a

OOｎ＋1 の求め方教えてください なぜ2rｎ＋1なのか分かりません 普通に計算したらrｎになったのですが、、、 右上ら辺に計算かいてます！！

164 基本例題 102 無限等比級数の応用 (2) ∠XOY [=60°] の2辺OX, OY に接する半径1の 円の中心をOとする。 線分00 円 01との交点 を中心とし, 2辺 OX, OY に接する円を 0 とする。 *****, On, 以下、同じようにして、 順に円O3, を作る。 このとき,円O1,02, を求めよ。 ・の面積の総和 CHART OLUTION 図形と極限 ...... n番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ･･････ 解答 円Oの半径,面積を,それぞれrn, Sn とする。 円0mは2辺OX, OY に接し ているので, 円 0 の中心0 は,2辺 OX, OY から等距離にある。 よって, 点0 は ∠XOY の二等分線上 にある。 ゆえに, O . X00=60°÷2=30°であるから 00n=2rn これと OnOn+1=00n-00n+1 から rn=2rn-2rn+) 円O, On+1の半径をそれぞれrn, Yn+1 として, In と rn+1 の関係式を導く。 直角 三角形に注目するとよい。 Yn+1= ゆえに また \n-1 よって = (1/2) したがって 2 -rn π > 4 21+1. 3 TC n=1 305 Y n+1 n+1 10100000 X ブル ① H 8 その面積の総和 ΣSn は,初項 π,公比 n=1 ゆえに, 円 01, O2, の無限等比級数である。公比 + <1 であるから,和は収 4 束し, その和は X n-1 Sn=πr²=π ² = π ( 1 ) ²₁ - ² 60° ・X |基本101 00nti = 00n-Ontin = 2mm-₂² apa ◆円O ²² と OX との接点 をHとすると, △OTOH は3辺が 21:√3の 比の直角三角形。 これ に着目して 1 と の関係を調べる。 30° 60°1

5番が解説見てもわかりません、。 誰か教えてください🙇‍♂️

(2) グラフの切片が-6で,点(-5,4)を通る。 (3) グラフが2点(-1, 7),(3, -9) を通る。 5 Aさんは、8時に家を出発し, 9km はなれた図書館まで自転車で行きま した。右のグラフは,8時からx分 後における家からの道のりをykm として,そのときのようすを表した ものです。次の問いに答えましょう。 【(1)各3点(2)各9点 計39点】 ↓ (1) グラフを見て,次の□にあてはま る数を書き入ましょう。 Aさんは、家を出発し、時速 そして, 家から kmの地点で, (km) さらに,休憩をとったあと, 時速 y 10 図書館･･･ 5 [ [ [ A 0 20 40 60 80 100 ( 9 時) ( 8時) kmの速さで分間走りました。 きゅうけい 分間休憩をとりました。 ] ] kmの速さで走り,図書館には ] x (分) |時 分に着きました。 ) Aさんが家を出発してから30分後に、 兄は家を出発して, 自転車で時速10kmの速 さで図書館へ向かいました。 ① 兄のようすを表すグラフをかき入れましょう。 兄がAさんに追いついたのは、何時何分で、家から何kmのところですか。

(4)ではなぜ急に並べ方も考えだしているんですか？

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率 赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。 (1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ。 3枚とも同じ番号になる確率P1 を求めよ. 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. ht throt だけ色と数字の2つの役割をもっていますが (2)

全部の問題が全然理解できないので答えにたどり着けるように説明お願いします🙏

平面図形と空間図形 18 右の図の△ABC で、 次の点や線分を, 作図によって求めなさい。 (1) 辺ABの中点M (2) 辺BCを底辺とするときの高さ AH (3) 辺AC上にあって, 辺AB, BCから 等しい距離にある点P 19 次の直線や点を, 作図によって求めなさい。 (1) 円0の周上の点Aを (2) 下の図の点A, B, C を 通る接線 通る円の中心O A A. B B .C A C

（2）の（イ）で，なぜpが円上にあるのかわからないので教えてください

54 重要 例題 32 w=f(z) の表す図形 (3) z+1 (1) 複素数平面上の点zが単位円周上を動くとき, w=- ス2 wの描く図形を求めよ。 (2) z=1 である複素数zに対して, w= 単位円上1の円 上の虚軸上を動くとき、 次の問いに答えよ。 (ア) 点wの描く図形を求めよ。 (イ) |w+i+1|の最大値と最小値を求めよ。 (解答) (1) w=- (z-2) w=z+1 ゆえに (w-1)z=2w+1 ここで, w=1 とすると, 0=3 となり不合理である｡ よって, w≠1 であるから 点2は単位円周上を動くから 2w+1 w-1 z+1 z-2 CHART O SOLUTION w=f(z) の表す図形 zをwの式で表し、 の条件式に代入 (1) z=(式)をの条件式に代入する。 (2)(ア)「z虚軸上を動く｣ =0z+z=0 (zの実部) (イ)|w+i+1|=|w-(-1-i) から, P(w), A (-1-i) とすると, これは,2点 A,P間の距離を表す。 Aは定点であるから, 点Pが(ア) の結果の図形上を動 くときの距離 APの最大値・最小値について,図をかいて考える。 から ① ① を代入すると 2= ・1 2w+1 w-1 ²+1 +1 とする。点zが複素数平面 1² |z|=1 で表される点 ...... [(2) 類 静岡大] 基本 26,27 別解 「w=」の式を z = 」 の 式に変形する。 w-1=0 の可能性があ るから、直ちに w-1で 割ってはいけない。 の条件式。

⑴や⑵で使われている2/5の求め方がわかりません

96 (114) 例題 B1.50 漸化式と確率 (1) 1から5までの数字が書かれたカードが各1枚ずつ合計5枚ある.この 中から1枚のカードを取り出し, カードに書かれた数字を記録して,も とに戻すという操作をくり返す. 記録された数字の列について,最初の 個の数字の和を3で割った余りが0である確率をpmとする. x (1) pi, P2 を求めよ. (2) +1 を の式で表せ. (3) pm を求めよ. 3の倍数 考え方 (n+1)回目までの和は, n回目のときの状態か ら計算できる. の流れ図をかいて考える. HOS 解答 第1章 数列 70 201 20 (2) n回目の操作の 数字の和 と同様に考えて, (I-)=(1-1 Pn+1=1 3の倍要(3) (1)(2)より, ROTOT n回目 ｢3の倍数 pn pi=// 2回目までの和が3の倍数になるには、 3の倍数 でない 1-pn ★1回目が3の 倍数のとき, 2回目は3が出ればよい. 1回目が3の倍 数でないとき, 余りが1のときは2か5, 余りが2のと きは1か4が出ればよい つまり, 5枚のうちの2枚が 出ればよい. 1回目が31回目が3円(1,2,45) 2_9 (323) kot, p₁=Pix ² + (1 - p.) x ² = 2/5 よって, 5' H = 1/ P ₁ + ²/3 (1 - p.) = — - — / D ₂ + ²/3 n == NIMA 等比数列より, 1_ pm 12/5 - (-1)" 3 2か5が出る (余り1) n-1 1 2/1\" *₂7. P₁ = = = 3 + + 3² (- - -) よって, (余り2) 1か4が出る一 2 c 2 3 p=131.poil-1/2=1/(1-1/2) 特性方程式 Pn+17 3が出る PnX I P^5 **** (1— pn)× T 数列{po-12は、初項か13/1/35 公比 2 (2×4)(4² ~2/1\" 3 5 **** (関西大改) (12)(2012 5 (54)(425) 1/3の (15)(51) 1,4→ n-1 (n+1)回 18 ときのみの確率 ある整数を3で割っ たときの余りは、 0, 1, 2 2回の和が3の倍 になるのは, 1回目 2回目 2か5 3の倍数 Cras は1回目が3の Pn+1 例 → 1か4 3 3 ※1:30あまり a= a= 答 回目までの和を3で 割った余りが1か? の場合で,1のとき 考え は (n+1)回目は2か 5,2のときは(n+1) 回目は1か4

赤い線の部分が表しているのは、 全体の電気量=bc間が蓄える電気量でしょうか？ これが合っているのであれば、なぜこの式が成り立つのか分かりません。c1とc2、c3とc4の合成容量をそれぞれc、c'として直列のコンデンサーのようにみるんですよね？？だから｢c、c'に蓄えられる... 続きを読む

70 コンデンサーの接続 図の回路でEは起電力が12〔V〕 の電池,C1, C2, C3,C4 は平行板コンデンサーで, Ci, C2, C4 の電気 容量はともに 100 〔μF〕,C の電気容量は 300 〔μF〕 である。 ac間の合成容量は (1) [μF〕 である。 いま、どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていな い状態でスイッチSを閉じた。 十分に時間が経った ときのbc間の電圧は (2) [V] で, C4 に蓄えられた電気量は(3) [C] である。 (北海道工大) E S の使い C3 la 物理