この（2）ってなぜ最後2の七乗-n担ってるんですか？？

366 等比数列の一般項 例題 9 次の等比数列の一般項を求めよ。ただし、(②)の数列の公比は実! は実数とす。 第5項が4 ****** (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 HART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 ゆえに 64 (1/2)^ 解答 (1) 初項が -3,公比がすなわち2である。 ゆえに, 一般項は an=-3(-2)-1-3(-2)^-1=(−6 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるからとしないように注意! a(2) * = 4 an=640 a=64 My 2"-1-27-n) よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6...... ①, ar=162 a=2 |n-1 26 ②から arr3=162 これに ① を代入して6・3=162 ゆえに 3=-27 rは実数であるから y=-3- ① に代入して a.(-3)=-6 よって ゆえに, 一般項は an=2(-3)-1 inf. r"=p" については,次のことが成り立つ。 www// 20 SYNES WTAP 2 (3) 第2項が6, 第6項が のとき,一般項 27 p.365 基本事項 (6) PRACTICE 9º 次の等比数列で、公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が-128, 第6項が4のとき,公比 (2) 第3項が72, 第6項が243のとき, 初項と公比 642であるから、 64 (1) はどの形に 形できる。 nが奇数のと r"=p" (p は実数 ⇔r=p nが偶数のとき r"=p" (p≧0) ⇒r=±p 24-1. 本 例題 10 等比数列をなす3数(等比中) 数列 a,b,cが等比数列であるとき、a,b,cの値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して, a+b+c=39, abc=1000 とする。 27から +33 = 0 ゆえに (r+3)(x²-3r+9)= よって y=-3, 1|2p²-3r+9=00 ここでを満たす実数 は存在しない 。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,c の扱い (a,b,cは0ではない) r b2=ac を利用 2 公比をとしてa, b=ar,c=ar² を参照。 この例題では2の方針(等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の = 2 × 2"-1 20x 2 (1-1) 2 解答 a+b+c=39 … ①, abc=1000･･ ② とする。 bac ...... ③ 6-h+/ ワール 数列α, b,cが等比数列であるから ②③ から bは実数であるから このとき、①から また、②から 6³=1000 6=10 a+c=29 ac=100 よって, a, cは方程式x29x+100=0 の2つの解で x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって 別解 と x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) $501s (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, abc 0 から公比r=0であり, b=ar,c=ar² a+ar+ar²=39 (4) 3.7.17. ④から aarsar²=1000 a(1+r+r²)=39 ⑤から a³r³=1000 ar (=b) は実数であるから ⑥ の両辺にを掛けると ⑦ を代入して整理すると よって (2r-5)(5r-2)=0 5 x=2のときa=4 よって 6 ar=10 ...... ar(1+r+r²³) 10r²-29r+ (a, b, c)=(4, 10, 25), (25 PRACTICE 10 ③ 異なる3つの数 6, x, 2x-6がある順 を求めよ。

よってから分かりません。もう少し詳しく教えてください！

2 右の図のように,BC=AD の四角形ABCD があり、辺AB,CD, 対角線ACの中点をそ れぞれP,Q,Rとします。 <RPQの大きさを 求めなさい。 B A P, R 64 C 考え方 中点連結定理を用いて △PQR が二等辺三角形であることを示します。 き方 △ABCと△ACD において, 中点連結定理より PR=1/2BC.….①. RQ=1/123AD.….② 仮定より, BC=AD ...③ (3) ①,②,③より, PR = RQ だから, △PQR は二等辺三角形である。 また, PR//BC, RQ//AD より <PRA=∠BCA=64°, <CRQ=∠CAD=42° よって<PRQ= (180° - ∠PRA) + ∠ CRQ=158° △PQR は, PR = QR の二等辺三角形だから,∠RPQ=∠RQP したがって, ∠RPQ= (180°-<PRQ)÷2=11° [答え]

水上置換と分圧のところです。 水面を一致させると捕集した期待の全圧と大気圧が同じになるのはなぜですか？どうして、水面が一致してないとダメなんでしょうか。

すること 蒸気が含 ば, 水素 の全圧は, した気 の分圧 和水蒸 水の蒸気圧 PH20 〔Pa〕 水蒸気- 水素 水素の分圧 PH2 〔Pa〕 水面を一致させる 大気圧 P[Pa〕 ① 図 7 捕集した気体の分圧 10 PRAD (28) とき, メスシリンダー内の水面が水槽の水面 ンダー内の気体の圧力と大気圧の関係はどう 第 I 章

1枚目のherと2枚目のhimがどのような働きをしてるのか教えてください。 よろしくお願いします。

( 1.毎日,私たちはた We throw away a lot of food every day. 2. 彼女は以前よりさらに一生懸命に英語の発音を練習している。(千葉大) She is... practicing her English.…. pronunciation much harder Than before. □ 3. その先生は日本で30年暮らしていて, 日本語がペラペラでした。(学習院大) The teacher spoke Japanese fluently because he had lived

この問題教えてください

す Practic 日本語に合うように,( )に適切な語を入れましょう。 Hop そのプロジェクトに関して, あなたの意見に賛成できない理由が2つあります。 1. There are two ( )( ) I cannot ( ) with you about the project. 2. あなたは,学校の制服の廃止に賛成ですか 反対ですか。 そしてその理由は何ですか。 )or( ) the abolition of school uniforms? And ( Are you ( ), I believe that Japan's group-oriented ( 3. 個人的には,日本の集団志向の文化は悪くないと思います。 ( ) is not ( ). In fact, his supporters were not completely ( )()() the new 4. 実は、彼の支持者たちも、その新しい規則に完全には賛同していませんでした。 rule. Step 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 1. あなたの考えに反対する人は,ほとんどいないでしょう。 There will be (almost / disagrees/nobody/who / with) your ideas. 2. 個人的には,コンピュータもスマートフォンもなしで暮らしていけます。 Personally, I can (or / smartphones / computers / live / without ). )? 3. 英語が,私たちが学ぶべき唯一の外国語だという考えには反対です。 oppose the idea that (English / foreign / is / language / that / the only) we should learn. 4. できるだけ多くの外国人の友達をつくるべきだという考えを支持します。 I support your idea that (as / foreign friends / make / many / should /we) as possible. Jump 日本語に合うように,英語に直しましょう。 1. イギリスを訪れたときには, スタジアムでサッカーを見るべきだと強く思 います。 2. 残念ですが, あなたのコメントには同意できません。 3. 私の考えでは, 東京は世界で最も活気のある都市の1つだと思います。 〈 lively 〉 4. 私は,成人式の廃止に賛成です。 単に着物を着るための儀式になっています。 〈coming-of-age ceremony〉 C Your Turn 動物実験に対する,あなたの考えを書いてみましょう。 son done to determine the safety of medicine.

この問題教えてください

を訪 」 ツ Prac 日本語に合うように,( Hop 1. この体操は、 あなたの体によいにちがいありません。 This exercise must be ( ) for ( )( に適切な語を入れましょう。 It is ( ) that the store is still ( 2. 今日は平日なので、その店はまだ開いているかもしれません。 ) because it is a weekday today. 3. ぐっすり眠れば、 明日の朝には具合がよくなるかもしれません。 If you have a good ( ), you may ( )() tomorrow morning. 4. 私の姉は、もうすぐカナダから日本に戻ってくると確信しています。 I'm ( ) that my sister will( )( ) to Japan from Canada soon. asq saort Joods bemanon 日本語に合うように,( )内の語を並べかえましょう。 Step 1. たぶん、彼はすぐに日本の生活に慣れるでしょう。 Probably, he will ( get / his / life / to / used ) in Japan before long., al SIM 2.今後,彼らの人気が上がり続けるという可能性はあるのでしょうか。 Is it possible that (continue/ popularity / rise / their / to / will) in the days ahead? 3. 私の推測では, この計画はとてもうまくいくと思います。 baylovni My guess is that this plan (going / is / to / very / well / work ). vedi li 4. 私たちは,世界に何が起こるかを正確に予測することはできません。 We cannot (exactly/happen/will / predict / what) to the world. Jump 日本語に合うように, 英語に直しましょう。 1. たぶん, 夕方には雪になるでしょう。 2.彼は,玄関に鍵をかけないで外出してしまったのかもしれません。 〈 lock> 3. ジュディは,私たちの華道部に入るのではないでしょうか。 〈flower arrangement〉 4. 風邪をひいたときには, きっと水分をたくさんとるのがよいですね。 e

至急ﾃﾞｽ！！この問題の解き方を教えてください🙏

3 各組の文がほぼ同じ意味を表すように,( )内に適切な語を入れなさい。 (1) On receiving the letter, I wrote back to her. ) I ( ) ( ) the letter, I wrote back to her. (2) (The teacher praised me because I had studied hard. The teacher praised me ( ) hard. (3) [It is impossible to deny that Tom did it. "( ) ( )()( (4) (Needless to say, time is money. ) ( ) ( It ( ) that Tom did it. ) that time is money. (5) (How about having a barbecue tomorrow? What do you ( )()( ) a barbecue tomorrow? (6) (I couldn't visit you because of urgent business. Urgent business ( ) ( ) ( ) ( ) you. B C * deny : ・･･を否定する

解き方を教えてください🙏

2 ()内の動詞を適切な形にしなさい。 (1) I hope (see) you soon. (2) She promised (return) the money by the end of this month. (3) It has been a year since I gave up (smoke). (4) They refused (sign) the contract. (5) Takao is considering (study) in London. (6) He admitted (be) wrong. (7) The boy pretended (be) asleep when his mother came in. Tod (8) I'm looking forward to (hear) from you soon. (9) I'm used to (stay) up all night studying for exams. (10) It looks like rain. Don't forget (take) an umbrella with you. (11) I remember (play) here when I was a child. (12) I'll never forget (ride) a horse with you yesterday. (13) He tried (knock) on the door, but there was no answer. contract: yhute of (6) 0016 2015q (a) "IST S

3と4の解き方を教えてください🙇‍♀️

3 各組の文がほぼ同じ意味を表すように,( )内に適切な語を入れなさい。 MELA (1) / On receiving the letter, I wrote back to her. ) ( ) I ( ) the letter, I wrote back to her. (2) / The teacher praised me because I had studied hard. The teacher praised me ( )() hard. (3) / It is impossible to deny that Tom did it. (( )()()( (4) / Needless to say, time is money. ) ( It ( ) ( / How about having a barbecue tomorrow? What do you ( )()( (6) (I couldn't visit you because of urgent business. [Urgent business ( )()(n ) that Tom did it. ) that time is money. 4 動名詞を用いて、日本語を英語にしなさい。 (1) 彼女はさよならも言わずに部屋を出た。 (2) ドアを閉めていただけませんか。 (3) 今日は彼女と買い物に出かける気分ではない。 f you. 本 EST ) a barbecue tomorrow? anisd morite lad to by いいですよ。 (mind を使って) TSN A *+gnied) * deny: …を否定する B C buo

n群が含む項数は2^n-1だから(2)2^k-1ではなく2^k-2ではないのですか？なぜこうなるのか教えてください。

384 基本例題 23 群数列の基本 1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個 4個, うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の基本 第群の最初の項や項数に注目 例題のように、群に分けられた数列を 群数 列という。 (1) 第4群の末頃までの項の総数をNと 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ...... k=1 解答 1+2+2+2=15 (1) 第4群の末項までの項の総数は 第5群の末頃までの項の総数は よって、 第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 1+2+2²+2³+2¹=31 (2) n≧2のとき,第 (n-1) 群の末頃までの項の総数は (-16) E 2²-1-2-1-1 n-1 2-1 =2n-1-1 ゆえに,第n群の初めの数は (2'-'-1)+1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 “ よって、第群に含まれる数の総和は,初項が2"-1, 公差 が 1 項数が27-1 の等差数列の和となるから 求める和は 1/1・2"-1(2・2"^'+(2"''-1)・1}=2"-2(3・2"--1) もとの数列 類 京都産大] となるよ 群数列 すると, 第5群の初めの数は, 自然数の列の第 (N+1) 項である。 また, 自然数の列の第 項の数はとなる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項数がわか ればよい。初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐにわかる。 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる EAST C 重要 24 n-1 2-1 は,初項1,公比 A=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 別解 第n群の終わりの数 は2-1であるから、私は 11/12.2°-12"-' + (2^-1 = 2²-²(3-2-¹-1) PRACTICE 23② 正の奇数の列を次のように,第n群が (2n-1) 個の奇数を含むように分ける。 1/3,5,79, 11. 13 15 1710 辞各 群 各 群