850の問題、どうして②のthatではダメなんですか？

/ what) a (東京大) /topic/ ンター試験) 850 Physical and mental tests determine () applicants will be admitted into one of the military services. 1 whether 0012 unless bo 4 howed I (A) T'.. God I 3 that 第 WHERE LAN

(5)と(6)途中式含めて教えてください。

-0 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (2) y=x³+x² (5) y=log2x 練習 18 (1) y=x5 (4) y=e=x (3) y=cosx (6) y=xe*

空欄の所と間違えているところ教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

6 分詞 (LESSON 14-15) 評価問題 氏名 ()から適切な語句を選びなさい。 ( 3点×4=12点) (1) This is a picture of a bird (drink/drinking/drunk) water from a pond. (2) We were (surprise/ surprised/ surprising) at her colorful dress. (3) The old man sat on the sofa with his legs (cross/crossing/ crossed). (4) My sister had her hair (cut/cutting/ to cut) by my mother. [ ] の動詞を適切な形にして、英文を完成させなさい。 to music. (1) Mike reads a book, listening (2) They left the gate Closiny all day long. (3) The picture (4) The boys kept Painted by Emma is very beautiful. Playing the computer game for hours. 13 ( )の語句を並べかえて、 英文を完成させなさい。 ただし、 下線部の動詞は適切な 形の分詞にすること ( 4点×5=20点) (1) (someone / in / there / of / is / front / wait) the door. There is someone wailing in front of (2) (got/cell phone/I/repair/my) yesterday. ( 4点×4=16点) [listen ] [close] [paint] [play] I got refailed my cell phone (3) We (the shop/ be baked / we / apple pies / at ). We (4) (a new restaurant/found/drive/he/ the car,) near his home. Priving the cat he found a new bestrant the door. /100 yesterday. near his home. (5) Ann watched (her cheeks/run/the movie / tears/down/ with). Ann watched the horie running dan with her checks teats ④4 次の各文の誤りを訂正して、全文を書きなさい。 (1) その眠っている赤ちゃんは私の息子です。 The baby sleeping is my son. The sleeping baby is my soul (2) 先生は彼の生徒たちに囲まれて座っていました。 The teacher sat surrounding by his students. the surrounding teacher sat by his students (3) お父さんに叱られたので、その女の子は泣き始めた。 Scolding by her father, the girl began to cry. Scolding by her father the girl began to ch (4) 彼女は車をそのホテルに駐車したままにしておきました。 She left her car park at the hotel. 5 次の日本語の意味に合う英文を作りなさい。 (1) 彼女は皿を洗うのに忙しかった。 (6点×4=24点) she was busy washing the dishes (I で始めて) I heard my brother singing the song (his で始めて (2) 弟がその歌を歌っているのが聞こえました。 (3) 彼のスピーチは退屈でした。 His speech was boring ( 6点×3=18点) 6 あなたが何かをしに行って, そのとき感じたことなどを3~4つの英文で書きなさい。 (5点) 会話の最後に入る気持ちを自由に考えて書きなさい。 A: The university entrance exam is coming up soon. B: I'm getting nervous. I don't know if I can pass or not. A: (5

どうして半分の85gとけてるとわかるのですか？

体漬 体 積 4点×5(20) 酸化炭素を発生した。 40 分 時間 解答 /100 物質の性質による分類 気体の性質と発 生方法 状態変化、再結晶のしくみを理 解しよう。 自分の得点まで色をぬろう! ② がんばろう! 目標 3右のグラフについて、2種類の物質を同じ水に溶かし ても、それぞれの物質の溶ける量は変化しないものとし て、あとの問いに答えなさい。 実験 60℃の水200gに硝酸カリウム170gと、塩化 ナトリウム60gを入れて混ぜたところ、すべて溶 け、固体の物質は観察されなかった。次に,この 溶液を室温の20℃まで冷やしたところ,固体の 物質が観察されたので,それをろ過した。 実験のように、物質をいったん水に溶かし、溶液の温度を下げ たり、溶媒を蒸発させたりして物質をとり出す操作を何というか。 3) (2) グラフから、60℃の水200gには硝酸カリウムは最大約何gま でとけることがわかるか。 次のア~エから選びなさい。 ア 約55g イ約110g ウ約170g エ約220g 3実験で,溶液の温度を20℃まで下げたとき, 固体として出て きた物質はどれか。 (2) (4) 固体が観察され始める温度を,次のア~ウから選びなさい。 ア約30℃ イ約40℃ ウ約50℃ 4点×4 (16点) 100250 100gの水に溶ける物質の質量(⑥ 200 溶 150 100 50 4 気体の性質について,あとの問いに答えなさい。 実験1 スチールウール (鉄)にうすい塩酸を加えて気体Aを発 生させ、試験管に集めた。 2578th & L SPEA 60 (1) もう一歩 合格! 80 69 硝酸カリウム (3) 100点 (4) 20 40 60 80 100 温度 [℃] 塩化ナトリウム -3-1-1 単元2 4点x7 ( 28点) んど変わら 化しない。 (3) 硫酸銅の になる約 (4) 食塩は 熱して す。 (5) ア 酸銅の 4 (1)) 150 (2) 20

なぜ、丸で囲ったようになるのですか？ 教えてください (1)

機大] 02 の係数決定など 数列{an} (n=1, 2, 3, ...) が lim (3n-1)an=-6を満たすとき, である。 lim (vn²+an+2-√²-n=5であるとき,定数aの値を求めよ。 p.174 基本事項 ②. 基本 102 lim nan - (377) 計 (1) 条件lim (3n-1)an=-6 を活かすために, nan=(3n-1) anx- n→∞ n { 322²²-1} 数列 n→∞ は収束するから、次の極限値の THEZ ?! n 3n- [類 千葉工大] と変形 181 4章 14

(2)赤い線が書いてある所から途中式をお願いしたいです。分からないです。

180 3 基本 例題 103 次の極限を求めよ。 (1) lim よって 3+7+11+ +(4n−1) +(2n+1) - 3+5+7+...... lim (log.(12+22+ +n²)-log3 n³} 指針 (1) このままでは極限を求めにくいから、 分母・分子をそれぞれの式でまとめる その際、立の公式 (数学B)を利用。 £k= n(n+1) A=1 2²=n(n+1)(2n+1) = {{{n(n+1)}² 解答 (Z) (1) 3+7+11+...+(4n-1)=(4k-1)=4- n(n+1) n 21=n (2) , loga M-loga N=loga (a>0, a‡1, M>0, N>0), 5 limlogaf (n) の形に直す。 そして, f(n) の極限を調べてみる。 (5)=lim 12400 A=1 11-0 M 21=n 3+5+7+...+(2+1)=(2k+1)=2+ n(n+1)+nk=n(n+1) =n(2n+1) =2• =n(n+2) or n(n+1)(2n+1) 61³ n (2n+1) 2n+1 =lim n(n+2) n-∞ n+2 =2 (5x)=lim{1og=_=_n(n+1)(2n+1) −logan n 1 n 2 (tary layouts 8th Bo 3 =lim log3 - lim logs (1+1)(2+1)=logs -1 =lim 1218 2+ k= n(n+1) 1+- k=1 ◆分母・分子をnで割る。 2k²= n(n+1)(2+) loga M-loga N=1og= 1 n+1 2n+1 6 11

丸で囲った3ってなぜくるのですか？ またどこの3ですか？

132 をx 意。 さみうちの原理 [3x] (2) lim(3*+5x) / 「次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 > 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.21852) の利用を考える。 x (1) n≦x<n+1 (nは整数)のとき [x]=n すなわち []≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x]+1 3< a lim 100 このとき X→∞ よって X→∞ (ただしlim f(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号[]はガウ みうちの原理を利用する。 (2) スが最大の項でくくり出すと (359(20) +1-1(20) +12 (2) の極限と ² { ( ²³ ) * + 1} ²³ の極限を同時に考えていくのは複雑である。 そこで、 はさ CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち [3x] x 答 | | 不等式 [3x]≧3x<[3x] +1が成り立つ。x>0のとき,各辺 | [3x] 1 をxで割ると ¥3 x x 1 [3x] +1 から 3 [3x] x この式を利用してf(x) [3x]≧ g(x)/ x X10 x→∞であるから x> 1 すなわち0< − <1と考えてよい。 はさみからのすからどう lim X→∞ .. X>1>0 [3x] =3であるから 2 (3¹+5³) * = [5*{( ³ )* +1}} * = 5{(³)*+1}* *th5_1<{( ³ )* +1} * < ( ³ ) ** +1 lim p.218 基本事項 5. 基本105 ここで, 3-1 [3x] x =3 +11であるからパー =1 lim(3+5)* - lim 5{()*+1}*-5-1 =5.1=5 はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x {( ²³ ) * + ¹}* < { ( ³ ) * + ¹} * < { ( ³ ) *+1}...(*) <A>1028, a<b2518 A°A°である。 x-00 ならば limh(x)=α などわかんなのが 225 [I][2A] 次の極限値を求めよ。ただし、[ ]はガウス記号を表す。 [(²³)*+ ( ²³ ) } * 底が最大の項5*でくくり 出す。 /31 * " + 1>1 であるから, (*)が成り立つ。 4章 16 関数の極限 (p.231 EX100

丸で囲った所まで最初から計算の過程を教えてください。分からないです。

224 基本 ( 133 1 次の極限値を求めよ。 lim/log.x+logi(√3x+1-√3x-1)} (2) lim (√x+3x+x) p.218 基本事項 (4) 基本 12 指針(1) 対象の性質 klog.M=loga M, loga M+loga N=loga MN を利用して､まずい 内log.f(x)の形にまとめる。 そして、f(x)の極限を考える。 普 alim することに注意。 ○であるからくりとして変形 (2) 200形 (不定形) で 無理式であるから,まず有理化を行い、分母・分子をx でくくり出す。このとき、 なお、別解] のように、ユニートのおき換えで、→∞ の問題にもち込むのもよい。 ······すぐりのとき、xではなくて､である。 (1) 1/2/logs.x+log(v3r+1-3-1) =logavx+logs 2√x 73.x+1+√3x-1 =10ga (2) lim(x+3x+x) 2√x (与式)=limlogs/3x+1+√3-1 2 =limloga √√²+3x 3r (3.x+1)-(3x- √3x+1+√3x-1 であるから -X 3 ーズ X + lim 3 3.r =logs 3 1+ 3 なぜこれぞ 2 2√3 11/22 別xt とおくと,のときであるから lim(√x'+ar + x)=lim(√P-3f-t)=lim^ V7-3+1 2 -logax=logax =10g3√x 3x+1-√3x-1 1 は と考えて、分母・分子に √3x+1+√3x-1 を掛け る。 分母・分子をxで割る。 分子の有理化。 <x<0のとき ニー に注意｡ であるから､ として変形する。 よって C (1)

(2)の赤で丸で囲った所ってどうやったらでてくるのですか？

基本 6.7 照。 の偏角のこと の2通り D 1+i 重要 例題 9 極形式の利用(2) ….. 1 (1) Q=- (1+i) とするとき, at i の偏角8 (0≦0<2x) を求めよ。 √2 (2) α+iの絶対値に注目することにより,cos の値を求めよ。 練習 9 指針 (1) a+i= 解答 =1/1/2+(1/2+1) であるが,これをか20 基本例題6と同じようにして極形式 で表すことは難しい。そこで,a=costisina i=cos- sisin に注目すると 絶対値ともに1である。 a+i=(cos +cos os)+i(sin+sin) ここで、三角関数の和→積の公式を利用するとうまくいく。 cos A+cos B=2 cos A+B A-B 2 sin A+sin B=2sin 2 (2) α+は極形式, a+biの形の2通りに表される。 その絶対値を等しいとおく。 3 = 2 cos cos TT COS 8 ・三角関数の公式が関連 (1) a=cosaisinz icos tisin から 7/2 a+i-(cos+isin)+(cos+isin) =(cos+cos)+(sin+sin) π !! cos+cos4=2 cos(( = + =)) cos({ / ( = -4 )} 2 cos a+i=2 cos π 8 π π 8 sin / + sin=2sin{/12(+4)cos/2/2(-4)} 3 =2sing a cos であるから π 8 (cos+isin) ① π 2cos > から ① が α+iの極形式で、偏角は Taat 12 (2) a+i=- . 8 8T //(1+0)+i // (P+(1+√2)) であるから i= /2 2 |a+il= /12+(1+√2)^2=√2+√2 O A+B 2 ✓ ya 基本6 cos₁ √√2 (1) から latil=2cosmo よって、 2cost =√2+√2 から co (1)a=1/12 (√3+1) とするとき α-1を極形式で表せ。 5 (2) (1) の結果を利用して, COS 12 πの値を求めよ。 SA-B COS 別解 図で考える。 ya 01 cos 1 Lati PH+i 1 √2 0₁1 0 a 23 1 11 18 201+1=101から0.=1 求める偏角は 4 +0=12123 <極形式 r(cos Otisine)では, > 0 となる必要がある。 このことを確認している /2+√2 2 Op.28 EX

(1)〜(3)まで赤で書いた文字がどうやってでてくるのか分かりません。教えてください。

基本例題 12 図形の頂点を中心とする回転 0000 複素数平面上に 3 点 O(0),A(-1+3i),Bがある。△OAB が直角二等辺三角形 となるとき, 点Bを表す複素数zを求めよ。 基本 10.11 指針▷直角となる角の指定がないから, 0, ∠A, ∠B のどれが直角になるかで場合分けが必 要。各場合について、 解答のような図をかいてみて、 前ページの基本例題11と同じよう に点の回転を利用して解決する。 なお、土の回転は±iを掛けることであり、この計算は+iを掛ける計算よりも らくである。よって,直角となる頂点を中心とする回転を考えると,計算もらくになる。 解答 [1] ∠O が直角のとき, 点Bは,点0 π または一 2 π を中心として点Aを 2 だけ回転した点であるから z=(1+3i) z=-3-ż, 3+i だけ回転した点であるから よって [2] ∠A が直角のとき, 点Bは,点A を中心として点をまたは ER=SR=Tugs! ないか z=±i{0-(-1+3i)}-1+3i z=2+4i, -4+2i zについて整理すると けなどこのと (1±i)z=-1+3i これを解いて 以上から よって [3] ∠B が直角のとき, 点Aは,点B を中心として点をまたは だけ回転した点であるから -1+3i=±i (0-2)+2 なるのか π 2 π 2 z=1+2i, -2+i Den bry Z B BL 0 そしている800 a $446 A -12. A B O 2 B π •B 2=3+i, -3-i, 2+4i, −4+2i, 1+2i, -2+i π 3=7, OA=OB 2 ∠AOB= cos (土産) +isin (土) i (複号同順) 01. [2] 点Bを, 点0 を中心と π して点をまたは - 4 1章 だけ回転し、0からの距離を √2倍した点と考えて 2= √2 {cos (± 4)+isin (± 4 )} 2 複素数の極形式と乗法、除法 ×(1+3ż)(複号同順) として求めてもよい。 [3] 点Bを点Oを中心と 2= π して点を含または 4 だけ回転し、0からの距離を 12倍した点と考えて ={cos(+4) + i sin(+4)} として求めてもよい。 x-1+3ż) (複号同順)