方径式 <・2*ーャ?王0 が異なる3 つの実数解をもつような定数 の値の範囲を求めよ。
っ
ただし。 是壇 0 を使ってよい。
の2"ー*?ニ0 を変形すると, 2"\0 であるから 計=
2 リー 2y・2ーw2・2*log2 (ylog2 2)
>
ア(x) 0 とすると 0
よって, 7(*) の増減表は有有のようになる。 え gz
ーー 2 0_/ 2 YY。-寺
Cat 7ゅ1 - 0
=( 2 Je 7⑦) 極大
log2
=( 2 Y.1
=() の
また Him7*)=0, Him 7(*) =
ゆえに, ッニア(*) のグラフは有の図のようになる。
与えられた方程式の異なる実数解の個数は, 曲線
ッニア(y) と直線 yg の共有点の個数に等しい。
したがって, 曲線 ッニア(*) と直線 ニィ が異なる
3 つの共有点をもつようなの値の範囲を求めて 0くZ < )
