Question

まさ

だれかここまであってるかどうか、と⑷を教えてください！

)三2/1ーァ? に対し, 曲線 9ーア(<) 上の点 P(<。271ー〆") におけ
ろ。 7とヶ軸, y軸との交点をそれぞれQ, R とし, 線分QRの
較999間IMに答えよ。だだだし, 0くZく1 とする.

表せ.
るようなoの値と, そのときのの値を求めよ.
(大阪工業大)

っ 度標を来兄2

数ⅲ 微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

見た限り(3)までは良さそうです

(4)は微分してグラフかく手もありますが、例えば b=3a²+1 とおくと
　d²＝(3a²+1)/a²(1-a²)
　　＝9b/(b-1)(4-b)
　　＝9b/(-b²+5b-4)
　　＝9/{5-(b+4/b)}
　　 ≧ 9/{5-2√(b•4/b)} (∵相加相乗)
　　＝9
等号成立は
　b=4/b
　∴b=2
　∴a=1/√3
これは 0<a<1 を満たす
よってdの最小値はa=√3/3のときでd=3
のように解くこともできます

まさ

ありがとうございます‼️

gößt

いえいえ(｀・ω・´)