⑵全体的に分からないです泣 波線部分が特によく分かりません😢😢

基本例題98 2直線の垂直, 直線と平面の垂直 エ四面体 ABCD について,次のことを証明せよ。 点にゆ n辺 ABの中点をMとする。 「 辺 ABは平面CDM に垂直である。(イ)辺ABと辺 CD は垂直である。 0)辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれ P, Q, R, S とするとき,四角形 PQRS は正方形である。 サ田p.457 基本事項 2, 4 針> (1)(7)直線と平面の垂直に関する, 次の定理(b.457 基本事項 4) を利用する。 直線んが,平面a上の交わる2直線に垂直→直線ん上平面 α 平面 CDM上の交わる2直線 CM, DM に対し,ABICM, ABIDM を示す。 よる() 直線ん上平面 α→直線んは平面α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 多 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」ことを利用する。 (1)()より ABICDであるから,このことと AB/PQ, CD/QR より PQLQR 解答 (1)(ア) CM, DMはそれぞれ,正三角 形 ABC, ABDの中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 (1)(ア)から (2) 正四面体の各面の正三角形において,五角形以A 中点連結定理から A 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。平 AO M >D B ABICD より小 (辺 CD は平面 CDM 上にあ る。 R (4辺とも正四面体の辺の半 各面が PQ=QR=RS=SP また,AB/PGQ, AB/RS から 分の長さ。 D PQ/RS P よって,4点P。Q, R, Sは同一平画 上にある。 S (平行な2直線で平面が定ま B る。 (中点連結定理 更に,CD/QI D/QRでもあり、VDいから ABICD APQ/AB, ABICD の ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° 各辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 → PQICD QR/CD, PQL CD →PQIQR

線を引いたとこになる理由を教えてください。

例題 31) 三角形と線分の比 (1) AABC において, AB=5, BC=4. CA=3 とし, 頂点Aにおける外角の二等分線と対 (類金沢工大) 辺BC の延長との交点をQとする。このとき, CQの長さを求めよ。 (2) AABC の辺 BC, CAを 1:2 に内分する点をそれぞれ D, Eとし, AD と BE の交点 【兵庫医大) S2 の値を求めよ。 S をPとする。AABCの面積S,とAPABの面積 S:の比 考え方 b (1) 角の二等分線に関する線分の長さ。 (2) 三角形の面積比 メネラウスの定理を利用して, 線分の比を求める。 角の二等分線と辺の比の関係を利用する。 高さが等しい2つの三角形の面積比は,底辺の長さの比と等しい。 AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ:CQ=AB: AC=5:3 解答 3 CO-BC--4-6 圏 よって、BC: CQ=2:3 で B C (2)AADC と直線 BEにおいて、 メネラウスの定理により 23 DP 11 PA A AE CB DP =1 EC BD PA すなわち Sa よって DPI ゆえに S 6 AABD PA 6 1 B また,AABD=-Sであるから 3 D 3 S。 したがって S. 7 e m 5

どうして私の解いた方法では答えが出ないのかわかる方いらっしゃいませんか？ 赤ペンで書いてあるものが解答です。

シー h カ >Z [17 2061 09 り の tan 30° 06W) 外に AQ Can30 0 A BeQも直角シ角多より tanoo: PG 秋に Ba- Pa tan6o° 4 5) AQ- AB+ 8Q とり 5h-154号 tを解いは、 h15目。

この問題だと、二角の大きさがそれぞれ等しいから相似ということを言わなくていいんでしょうか？ また、その言わなければいけない時と言わなくていい時の境ってなんですか、😢😢

438 OOO00 基本 例題86 接弦定理の利用 (1) 円0の外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA, Bとし,線分 PBのBを越える延長上に点 Qをとる。また,円0の周上に点Cを, PBと AC 30 が平行になるようにとる。ZAPB=30° であるとき, ZCBQ の大きさを求めよ。 (2) 右の図のように,円Oに内接する △ABC (AC>BC) がある。点Cにおける円0の接線と直線 /oo AB との交点をPとし,点Pを通り BCに平行な直線 コ と直線 AC との交点をQとする。このとき、 S AABCのAPCQであることを証明せよ。 P B に] JP BP p.436 基本事項 2 H 指針> 接線と角の大きさが関係した問題であるから,接弦定理 を利用する。 また,(1), (2) ともに「平行な直線」が現れているから, 平行線の 同位角,錯角 にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 解答 (1) PQは円 0の接線であるから ZCAB=ZCBQ AC/PB から ZABP=ZCAB よって ZCBQ=ZABP △APB において, PA=PB から c (接弦定理-た ( -OA 30° P B Q (平行線の錯角は等しい の ZABP=(180°130°)÷2=75° . ZCBQ=75° (接線の長さは等しい 0=(E-(LPAB= ZPBA 2 の, 2 から (2) △ABC と △PCQにおいて, BC//PQから ZACB= ZPQC ZBCP=ZCPQ, ZBCP=ZBAC よって ZBAC=ZCPQ : (平行線の同位角は等しい (平行線の錯角は等しい 接弦定理 また 0, 2から △ABCのAPCQ A BP (2角相等

チェバの定理は、三角形の内部にある点xと3頂点を結んだ直線が、3辺と交わる時に成り立つのと書いてあるのですが‥ この問題の解き方が分かりません。

11:36 C 2 P A 2 B - 3 R Q 3/5

下の2つ目の公式を知らなくても、1つ目と3つ目だけで問題は解けますよね？

56 第2章 2次関数 に行の 32 2次関数の決定 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ。 (1) 頂点が(2,1) で, 点 (3, 一1)を通る。 (2) 軸と2点 (1,0), (3, 0) で交わり, y切片が3. (3) 3点(-1, -2), (1, 6), (2, 7)を通る。 (4) 3点(-1, 2), (1. 2), (2, 5)を通る。 (5) 軸に接し,2点(0, 2), (2, 2) を通る。 2次関数を決定する(係数を決める)とき, 大切なことは, 定です。それは,次の3つの形のどれでスタートを切るか とです。 I.頂点や軸がわかっているとき 精|講 リ=a(r-p)?+q (aキ0) II. x切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-B) (aキ0) にな I. I, I以外は, y=ar+bx+c (aキ0)

2番教えてください！

復素数と方程式] り N ノリ a, b, p, qを実数とする。3つの2次方程式x+ax+b=0 · x°+ px+q=0 (1) 0, 2, ③ がすべて重解をもてば, a=pかつ 6=qである。 (2) 0, 2がともに虚数解をもてば, ③ も虚数解をもつ。 の, 3について, 次のことを証明せよ。 2, 2x?+(a+カ)x+b+q=0 22 b [東北学院大) Daとす」

この問題を教えて欲しいです！

もんだい チャレンジ問題 まじ ちゅうしん えん せんぶん てん した ず 2点A、Bで交わる中心がC、Dの2円と線分EFが下の図のよう えん しゅうじょう てん えん しゅうじょう あた に与えられています。 このとき、 円Cの周上に点P、円Dの周上に じゅん いっちょくせんじょう てん 点Qを、P、A、Qがこの順で一直線上にありPQ=EFとなるよう に、コンパスと定規を用いて描き、その描き方で正しく図が描けて いることを証明してみましょう。 ただし、EFの長さは、 小さい方 の円Cの直径より長く、 線分CDの長さの2倍より短いとします。 じょう ぎ もち か か かた ただ ず か なが ちい ほう しょうめい えん ちょっけい なが せんぶん なが ばい みじか Q A P C D B E -F

なぜこのようなことが言えるのですか？

ーここがポイント! お面さ&末 さる OO OK 右の図のような,反比例のグラフ上にある2点と, y軸 に平行な直線がつくる2つの△OAP, △OBQについて, 常に、 A △AOR=四角形 BRPQ が成り立つ。 QB B |R さ 画 0 PQ an p 。

至急お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

|2 次の文章は,日本文にあった「法」と「道徳」に関するものです。 読んだうえで設問に答え なさい。 When we think about the reach of the law, the first question is whether we have good reason to accept that the law has any proper authority | (ア)|all. (A) Why should we obey it? To a certain extent, the answer is implicit in the analysis of the “nature of law" question. (B) If law is held to be morally authoritative by definition, it will seem that an obligation to obey flows simply from the recognition of law as law. If the definition of law excludes this moral authority, the source of obligation must be sought elsewhere. The question about authority, however, is not as straightforward as this. What we are asking about is the kind of connection to be found (イ)| the authority of rulers to lay down laws and the legal and moral duty of the ruled to obey them. It is often asserted that there seems to be a general duty of obligation to obey the law. What (c) this means is that in the absence of special reasons which might justify a specific exemption, the acceptance of the duty of obedience presupposes the acknowledgement of the law's authority. (D) How it might lead to this, however, is a matter for debate. It may be for reasons quite independent (ウ)| the authoritative status of the law. The special reasons for suspending this presumption, furthermore, suggesting that there are limits to the general duty, must arise from considerations powerful enough to take priority over the standard reasons for obedience. 【設問】 (ウ) ずつ選びなさい。 I. (ア) に入る最も適当な語を, (a)~ (f)の中からそれぞれ1つ (イ) (ア)= ( へ (イ=( (ウ)= ( へ (a) of (b) on (c) of (d)from (e) at (f) between I. 下線部(C)の内容を日本語で簡潔に説明しなさい。 2