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数学 高校生

ベクトルの分野です。 画像の波線を引いてあるところについて、2点M,Nは最大辺の中点ではないので、△ABCが直角三角形だとしても、斜辺の中点ではないので、外心Oとは一致しないのではないかと思ったのですが、なぜこのような記述になっているのかが分かりません。

DO000 424 重要 例題28 外心の位置ベクトル 【類早稲田大) 基本25 指針> 三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の AABC の外心0に対して これをベクトルの条件に直すと よって, A0=sAB+tACとして AB-MO=0, AC-NO=0 から。 ACを用いて表せ。 ABIMO, ACINO ABIMO, AC」NO M B S, tの値を求める。 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, Nとする。 ただし,△ABC は直角三角形ではないから, 2点M, Nはと 解答 (最大辺は BCであり BCキAB+AC もに点0とは一致しない。 点0は△ABC の外心であるから ABIMO, ACINO (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の中 点と一致する。 AB-MO=0, ACNO30 A0=sAB+tAC (s, tは実数) とすると, AB·MO=0から ゆえに Ao- AM= sAF+ tAC-部 (s-)A+tAC の AB-(AO-AM)=0 AB+tAC}=0 また, AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 A- AN SAB+t AC ゆえに -(-}5 の -SA昭+(仕)) BCF=IAC-ABF=ACF-2AB-AC+|AB 6°=5°-2AB-AC+4° ここで よって AB-AC= 2 ゆえに よって,①から(s-)×+tx3-0 |ABP すなわち 32s+5t=16 2 +tAB·AC=0 また。のから x+(-)×ダ=0 sX 2 ×5°=0 すなわち SAB-AC s+10t=5 の 3, ④ から +(-)ACF=0 3 16 t= S= 7 35 6- したがって A0=-AB+ 16 -AC 35

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数学 高校生

2番の問題で私は写真の2枚目のように解いたのですがこのやり方だと解くことはできないんですか? それとも途中でミスしてますか? 出来ないとしたらなんでなのか分かる方 教えていただきたいです!🙇💦 よろしくお願いします。

PR の107 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 1 an+i= 1 1 an -=3n-2 an (2) a」= 2 4an+5 an+1 (1) b= とおくと bn+1-bn=3n-2 an 双列{b}の階差数列 の一般項が3n-2 n-1 n22 のとき bn= bi+2(3k-2) k=1 b、=--1 から bゅ=1+32k- n-1 n-1 2-1 =1 から bn=1+3 k-2 a1 ロE(3k-2) k=1 k=1 =(n-1){1+(3n-5)} =1+3-(n-1)n-2(n-1) 2 としてもよい。 (初項1,末項 3n-5, 項 数n-1の等差数列の和 と考えた。) =(3n-7n+6) bi=1 であるから,この式はn=1 のときにも成り立つ。 2 よって 1 an= bn 3n-7n+6 (2) a=;キ0, および漸化式の形から,すべての自然数nに コaキ0 なので a2キ0, 2 a2キ0 ならば asキ0 さ対して anキ0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると 以下同様に考えて, anキ0 であることがい 4an+5 よって =4+5 える。 an An+1 an an+1 あケ民出 bn+1=56n+4 1 とおくと bn= ニ An bn+1+1=5(bn+1) これを変形すると 1 b」+1=-+1=2+1=3 a1 Ha=5a+4 の解 α=-1 を利用。 の また 上って、数列(bn+1} は初項3, 公比5の等比数列である。 よって 3 bn+1=3·5"-1 bn=3-5"-1-1 ゆえに 1 したがって an bn 3.5"-1-1

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英語 中学生

英検2級の過去問です。 この文章を約4分の1くらいに「要約」したいのですが、自分では上手く書けませんでした💦 誰か書いてくれませんか?参考にしたいです。

Grade 2 3 C Building a Better Future Estonia is a country in northern Europe. Before World War II, it was an independent country, but by the end of the war, it was part of the Soviet Union. In those days, there was a shortage of houses in many parts of the Soviet Union, so the government built many apartment buildings. These were meant to be temporary homes, and they were not designed or built well. After the Soviet Union broke up in 1991, Estonia and other countries became independent again. Most of these countries have been destroying their old apartment buildings. Estonia, however, is turning its apartment buildings into environmentally friendly homes that use energy efficiently. The project began in 2016 with 17 apartment buildings in Tartu, a city in the south of the country, and is known as SmartEnCity. Estonia is now a member of the European Union (EU), and it received financial help from the EU for the project. The aim is not only to reduce the amount of energy consumed by the apartments, but also to turn them into modern, good-looking homes. Work on the 17 apartment buildings in Tartu has now been completed. Changes have been made to prevent heat from escaping through the walls and windows. A new, efficient heating system has been added. Each apartment has a control panel which lets residents monitor and control the amount of energy they consume. As a result, the residents now use 80 percent less gas to heat their apartments. Also, solar panels have been installed on the buildings, and these produce three times more electricity than the residents need. Some critics said the project would be a waste of money. However, so far, it seems to be working. The EU paid for half of the cost, and the rest was paid for by residents using money borrowed from banks. The residents are spending 1less than_they used to on energy bills,/ so they have extra money to repay the loans. Moreover, the work on the apartments has improved the way the city looks. The Estonian government hopes to upgrade some of the other 6,000 old apartment buildings in the country in a similar way. CDE 22 公益財団法人日本英語検定協会 無断転載複製を禁じます 2021年度第1回検定一次試験(2級) I2 無断転載複製を禁じます

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数学 高校生

クがわかりません ①と③は違うのはわかりますが、0と②で迷いました… どうやって決めるのかがわからないので教えてください💦

図3と図4は、モンシロチョウとツバメの両方を観測している 41 地点における, 2017年の初見 の傾き1の直線(実線), 切片が-15 および15で傾きが1の2本の直線(破線) を付加している。 ウ に当てはまるものを, 下の①~①のうちから一つずつ選べ。ただし、 解答の順子 エ 次の は問わない。 13. 図4から読み取れることとして正しくないものは、 く5 ウ エ である。 ェンシロチョウの初見日の最小値はツバメの初見日の最小値と同じである。 ェンシロチョウの初見日の最大値はツバメの初見日の最大値より大きい。 モンシロチョウの初児日の中央値はツバメの初見日の中央値より大きい。 モンシロチョウの初児日の四分位範囲はツバメの初見日の四分位範囲の3倍より小さい。 モンシロチョウの初見日の四分位範囲は 15日以下である。 A ツバメの初見日の四分位範囲は 15日以下である。 A モンシロチョウとツバメの初見日が同じ所が少なくとも4地点ある。 A 同一地点でのモンシロチョウの初見日とツバメの初見日の差は15日以下である。 モンシロ チョウ ツバメー 70 80 P4 06 P 97 100 p 110 120 図3 モンシロチョウとツバメの初見日 (2017年)の箱ひげ図 120 110 100 ツ メ 90 80 70 70 80 90 100 110 120 モンシロチョウ -20

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