✨ ベストアンサー ✨
分母の足し算は分けられないですよ。例えば、
1/(2+2)が1/2+1/2だったら1=4になっちゃいます。
ありがとうございます！
回答早くてめっちゃ助かりました🙇♀️
数学
高校生
解決済み
2番の問題で私は写真の2枚目のように解いたのですがこのやり方だと解くことはできないんですか？
それとも途中でミスしてますか？
出来ないとしたらなんでなのか分かる方 教えていただきたいです！🙇💦
よろしくお願いします。
PR
の107
次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。
1
an+i=
1
1
an
-=3n-2
an
(2) a」=
2
4an+5
an+1
(1) b=
とおくと bn+1-bn=3n-2
an
双列{b}の階差数列
の一般項が3n-2
n-1
n22 のとき
bn= bi+2(3k-2)
k=1
b、=--1 から bゅ=1+32k-
n-1
n-1
2-1
=1 から bn=1+3 k-2
a1
ロE(3k-2)
k=1
k=1
=(n-1){1+(3n-5)}
=1+3-(n-1)n-2(n-1)
2
としてもよい。
(初項1,末項 3n-5, 項
数n-1の等差数列の和
と考えた。)
=(3n-7n+6)
bi=1 であるから,この式はn=1 のときにも成り立つ。
2
よって
1
an=
bn 3n-7n+6
(2) a=;キ0, および漸化式の形から,すべての自然数nに
コaキ0 なので a2キ0,
2
a2キ0 ならば asキ0
さ対して anキ0 となる。
漸化式の両辺の逆数をとると
以下同様に考えて,
anキ0 であることがい
4an+5
よって =4+5
える。
an
An+1
an
an+1
あケ民出
bn+1=56n+4
1
とおくと
bn=
ニ
An
bn+1+1=5(bn+1)
これを変形すると
1
b」+1=-+1=2+1=3
a1
Ha=5a+4 の解
α=-1 を利用。
の
また
上って、数列(bn+1} は初項3, 公比5の等比数列である。
よって
3
bn+1=3·5"-1
bn=3-5"-1-1
ゆえに
1
したがって
an
bn
3.5"-1-1
arr thn
t
そに
antr -S: 支(Aa-51
La An s<are hre !
2
hnsl :ln
han.-f,は
an 2.15
L
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
つまり、1行目の変形がおかしいために、全く別の漸化式を解いたことになります。