(4)がよくわからないです。 あと、それぞれの問題の条件違いによって、解くときに何が変わるかわからないです。

赤、青、黄、緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. (2)3枚とも同じ番号になる確率P を求めよ. (3)3枚のカードのうち,赤いカードが1枚だけになる確率 P を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では香 だけ,(3)では色だけがテーマになっています。 だから,では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3)では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま す.もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え にくければ ①まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう。 (1)20枚の中から3枚をとりだすので、 20.19.18 N=20C3= =20・19・3=1140 3.2 (2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3=20 (通り) 201 P₁= N57 【数字1を3枚選ぶ方 法は3通り (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 青, 黄緑 15×14 5C115C2=5x- -=5.15.7 2 は区別する 必要はない

(2)が全く意味がわかりません！ほんとに全くです教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

黄チャート数学1+A」 数研出版 XS EXERCISES17 | 黄チャート数学1+A X 11 08:51 EXERCISES17 170 (1) 3辺の長さがそれぞれ3cm 4cm,5cmである三角形を考え,各辺 を1cm間隔に等分する。 このときの分点 (各辺の両端, すなわち三角形 の頂点を含む) の総数は 3+4+5=12 である。 これらの12個の点のう ちの3個の点を頂点とする三角形の総数を求めよ。 (2) 平面上に, どの3本も同じ点で交わらない10本の直線がある。 10本 中2本だけが平行であるとき, それら10本の直線によってできる交点の 個数および三角形の個数を求めよ。 (2) 平行な2本の直線のうち1本の直線 l を除くと、他の9本 の直線はいずれも2本ずつで1個の交点をもち,どの3本も 同じ点を通らないから 交点の個数は 9C2 個 三角形の個数は 9C3 個 学習の記録 ③ 24 答 詳解 平行な2本の直線のう ちの1本を除いて、平行 でない9本の直線につい て考える。 次に、残りの1本を加え て,増える交点,三角形 A 次に,除いた直線 l を加えると, l に平行でない8本の直線を考える。 と交わって,交点が8個増える。 また, l に平行でない 8本の直線のうちの2本 (8 C2 組) と l 詳解 の作る三角形の数C2 だけ三角形は増える。 ルバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録 ふせん スタンプ 消しゴム 拡大・縮小

(3)で、A3個BCD1個ずつの計6個を先に買って、 残りの4個を4種類で分けるから丸と棒を使って 7C3 だと思ったのですが回答では6C2です。 考え方のどこが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします。

ただし, A, B, C, D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 33 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 F92) どの商品も少なくとも1個買うとき。 3Aは3個買い, B, C, D は少なくとも1個買うとき。 p.390 EX 26

３枚目の写真のマーカーのところで、 n→∞の極限を考えるから、n≧2としていいのはなぜですか？ その下の式で、なぜイコールになるのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

5 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) rn+1 をrn, を求めよ. を用いて表し, が成り立っている. ただし, pは1<<2を満たす定数とする. また, C の中心を A, 半径をCとの接点を B, とすると, f(x)=10gAB:AA+1=1:p (n=1,2,3, ･･･) *** 平面上に直線lとそれに接する半径1の 円 C, がある. 図のように, C, の右側にあ り C とに接する円を C2 とする. 一般 に, n=1,2,3, C1 C2 C3 A2 A3 に対して, Cn の右側 B1 B2 B3 にあり C としに接する円をC+1 とする. = 3 ruti (1)求めた値とする. XXXBnBn+1 を求めよ. n→∞ 極限値 limB,B" を求めよ. に収束するようなβ の値と,そのときの極限値を求めよ. =2 hut2 n→∞ n=1 ru=phil α = limBB" とし, βを正の定数とする. 極限lim (B,B-α) β” が 0 以外の値 818 nを求めよ。また,r=3となるようなかの値 6₁ = 2 2 3 無限等比数 ai=1v=P

固有ベクトルを求めたいのですが、xの出し方を教えてください。

(2-1) (2-2) (2-3)=0 λ=1, 2, 3 ... eigen value when a=1(A-I) x=0 100 010 001 000 () 100 000 == -1-10 -1 -1 -2 0 -1-10 C2 = -1-1-2 C3 -x-y=0 -x-y-2z=0

（2）のとても長い式の所が、なぜこのような式になるのかわかりません。教えてくださいm(_ _)m

右の図のような, 縦2cm 横4cmの長方形に,縦横 1cm ごとに格子線が引いてある。 (1) この図の中に長方形 (正方形を含む)はいくつあるか。 (2)格子点を頂点とする三角形はいくつあるか。 解説 (1)縦線5本から2本,横線3本から2本を選べば,1つの長方形が決まる。した がって、長方形の個数は 5.4 3.2 5C2X3C2= X =30 (個) 答 2.1 2.1 (2) 格子点は全部で, 3×5=15個ある。 この15個から3点を選ぶと 15・14・13 15C3= =455 (通り) 3.2.1 ただし、選んだ3点が次のような一直線上にあるときは, 三角形にならない。 3点が並ぶ直線 (右上がりのみ) ① 横の直線 ② 縦の直線 ③ 傾き ±1の直線 ④傾き1/2の直線 ② 3 したがって 455-43=412 (個) ･･･答 (答) 5C3×3+3C3×5+3C3×2×3+3C3×2= ① 5.4 ×3+5+6+2=43 (通り) 2.1

数学Iの2次関数の問題です。 (2)の問題の解き方が分からないので教えてください😭

もらいます。 しっかり取り組みましょう。 51 [712数学Ⅰ 例題7] 2,6 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点 (1,2), 点 (36) を通る。 (2) 軸が直線x=-1で, 2点 (1,3),(2-3) を通る。 (1)頂点が(1,2)より、y=Ccx- ①が(3.6)を通るので、 6=ac3-112+2=40+2

場合の数の問題で、 (3)の別解のやり方の中でマーカーしたところを 丸と棒を使ってやる解き方で教えて頂きたいです。

練習 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれa, b, c, @ 34 d e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0,1,2, (2) a≥b≥c≥dze 9の10個の数字から異なる5個を選び, 大き (3) a+b+c+dte≦6 ←a>b>c>d>e から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 0 となる。 まるから (2)0, 1, 2,..., 10C5252 (個) 9の10個の数字から重複を許して5個を選び、 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0 を満た a=b=c=d=e=0の場合は5桁の整数にならないから、 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。 このうち, 整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=uC5-1=2002-1=2001 (個) (3) A=α-1とおくと, a≧1であるから また, a=A+1であるから、条件の式は (A+1)+b+c+dte≦6 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, A+b+c+d+e+f=5 420 ←○5個と9個の列 を利用して,C-1と してもよい。 注意 だけ が1以上では扱いにくい から、おき換えを行う。 ① 求める整数nの個数は,① を満たす 0 以上の整数の組 (A, b, c,d,e, f) の個数に等しい。 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 えて 6H5=6+5-1C5=105=252 (個) 別解 まず, a≧0として考える。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, f≧0で a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a, b, c,d,e, f) は *A+b+c+d+e=k (k=0.1,2,3,4,5) と して考え HotsH +H+6H+5Ha+5H5 =Ca+sCi+C2+C3 +8C4+Cs 252 (個) でもよい。 ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 6H6=6+6-1C6=11C611C5=462(個) また, a=0 のとき, 条件の式は b+c+d+e≦6 g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0で b+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b,c,d,e, g) は 5H6=5+6-1C6=10C6=10C4=210 (個) よって, 求める整数nの個数は 462-210252 (個)

この問題が分かりません よろしくお願いいたします🙏

現学 課題内容 日本人で,毛髪の本数も誕生月日 (○○月◆◇日) も 性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人い ある.このことが成立していることを以下に 「鳩の巣原 「理」を適用して説明しています a,b,cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小さい数」 のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回 」の入力は不要です。 答には, (配点: 2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われてい て 多くても15, 0000 (十五万) 本らしいです. よっ て考えられる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a 通 りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がお られることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部 でb通りあります. よって、考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別) の相異なる組は,全部でc通りになります。これを「鳩 の巣」と考えます。 一方, 「鳩」を日本人と考えると, 日本の人口約1, 2000 0000 (1億2千万) 人と少なく見積もってもこの 数は上で求めた 「鳩の巣」 の個数 cよりはdなので, 「鳩の巣原理」により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◇日)も性別も全く同じ2人が必ずいることが 解りました。 添付ファイルは ありません

数学Aの組み合わせの問題です。 問題：８枚の絵はがきから５枚を選ぶ方法は何通りあるか。 この問題の解答解説で、なぜか８C５が８C３になっていました。 初歩的な質問ですが、どうして８C３になるのでしょうか？

(120 4STEP数学A (5)50C47=50C50-47=50C3 それぞれについて, A. Bの2通 (4) C=1 のの選び方があるから 1024 (通り) ①からA、Bのどちらかが0人になる場合を いて、 102421022 (通り) ②で、A,Bの区別をなくして 10222=511(通り) 10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9 と 2-1=511(通り) (6) = 50-49-48 3.2.1 =19600 どうして +1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1 (n+1n = 21 8.7.6 65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1 式を忠実 7! 11312!1! (2) 2!2!1!1 あるが1!=1であるから、 ・・こうなるので n(n+1) 2 =56 (通り) 29 であるかどうかを考えると, 場合がある。 のうち9人ともと同じ組になる場合を除く う。求める場合の数は (2)10C3= 10.9.8 3.2.1 =120 (通り) 5人のそれぞれについて, A, B, C3 通 の選び方があるから 66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角 形が1つできるから,三角形の個数は 7C₁₁ = 7.6.5 3.2.1 35 (個) =243) から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1 ・常に入れる場合を除けばよいから (2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が 1つできるから、四角形の個数は 7C4=7C3=35 (個) 203-12-2×33=150 (通り) GOA, B 参考 (1),(2)において, 7個の 頂点から, 3点を選んで三角 B G 420( ×62×410080 (通 1 男女合わせた10人から 10C4= 10.9.8.7 4･3･2･1 =210(通り) 6人から委員2人を選 C2通り 4人から委員2人を選ぶ C2通り って、求める委員の選び方 6C2X4C2= 6.5 4 2.1X2 =90(通り とも男子を選ぶ方法は